Operações com Números Decimais

Já se confundiu na hora de efetuar operações com números decimais? Vem comigo que vou te mostrar umas dicas que vão fazer você tirar de letra qualquer operação.

Um dos maiores problemas na hora de um aluno aprender matemática é não relacionar o que está aprendendo com o seu cotidiano. Mas, com números decimais, não é bem assim. Imagina aquele momento em que você está pagando uma conta qualquer, seja no mercado, farmácia, ou até mesmo a passagem do ônibus. Após pagar com dinheiro, você confere o troco. É nesse momento que você precisa saber fazer operações com números decimais!

Então, vem com a gente revisar este conteúdo de matemática básica!

meme da nazare confusa
Imagem 1. Meme que ficou famoso na internet denominado “Nazaré Confusa”

 

Nem todo mundo tem muita facilidade para fazer operações com números decimais “de cabeça”. Mas, no papel, tudo fica mais viável. Nesta aula você vai o passo-a-passo das operações com números decimais para não perder tempo precioso nas questões de exatas do Enem!

As operações com números decimais

Soma

Cada uma das quatro operações com números decimais tem um macete para ser resolvido, vamos começar com a soma:

Exemplo 1.  O preço de um eletrodoméstico é de R$ 88,52 à vista. Mas pode ser parcelado, tendo um acréscimo de R$ 2,05 no valor total. Qual será o valor se eu optar pelo pagamento parcelado?

  1. Podemos considerar que o numeral que está à esquerda da vírgula é o valor em reais, e o que está a direita, é o valor em centavos, logo temos que operar cada valor com o seu respectivo.

Fazemos isso escrevendo os numerais de forma que as vírgulas fiquem alinhadas e resolvemos normalmente:

vírgulas alinhadas para operações com decimais

Logo, o valor a ser pago será de R$ 90,57.

Subtração

Para a subtração, utilizamos a mesma lógica da vírgula abaixo de vírgula. Veja o exemplo.

Exemplo 2. Uma passagem de ônibus de Florianópolis para Porto Alegre custa R$ 135,26. Já se você optar por um desconto de estudante, pagará somente R$ 83,50. Neste caso, qual foi o valor do desconto obtido?

Escrevendo a equação alinhando as vírgulas, temos:

subtração com números decimais

Este estudante obteve R$ 51,76 de desconto.

Importante: Muitas vezes os valores nas questões são apresentados de forma “arredondada”. Nestes casos, basta adicionar o número zero à esquerda do último número, não alterando o valor.

Exemplo 3. Efetue 13,90 + 3,3.

soma com números decimais

Multiplicação

Já o cálculo da multiplicação de números decimais é considerado mais simples por alguns.

Para isto, basta fazer o cálculo somente com os numerais, fazendo de conta que não existem as vírgulas. No resultado final, o número de casas decimais (casas á esquerda da vírgula) será a soma do número de casas decimais de cada fator. Veja o exemplo:

Exemplo 4. Um estudante gasta por dia R$ 2,09 com passagens de ônibus. Se o número de dias letivos for de 20 dias, qual será o valor gasto ao final do mês?

Eliminamos todas as vírgulas e calculamos a multiplicação com números inteiros.

resolução de operações com decimais

Então, o valor gasto mensalmente pelo estudante é de R$ 41,80.

Divisão

Agora vamos trabalhar com a divisão de números decimais.

A ideia de “eliminar” as vírgulas também é utilizada no momento da divisão de números decimais. Porém antes de fazer isso, é preciso igualar o número de casas depois da vírgula de ambos os fatores. Veja o exemplo:

Exemplo 5. Ao fechar a conta na pizzaria o valor total deu R$ 58,2. Sabendo que eram 4 pessoas para dividir a conta, quanto cada uma irá pagar?

Primeiramente estruturamos, sabemos que o valor de R$ 58,2 tem que ser dividido por 4.

divisão com decimais

Perceba que o valor do resto é um número menor do que o valor do resto, nesses casos, acrescentamos uma vírgula á esquerda do quociente e o número zero á esquerda do resto.

Logo, cada uma das quatro pessoas irá pagar o valor de R$ 14,55.

Para saber mais sobre números decimais, veja nossa aula:

Agora é hora de treinar, por isso resolva alguns exercícios.

Questão 1 – (IFPA – 2019) Em 2014, na cidade de São Borja – RS, surgiu uma melancia cujo tamanho era 7 vezes maior do que uma melancia normal. O técnico em agrícola que avaliou a melancia gigante afirmou que uma melancia normal pesa, em torno, de 10 kg a 12 kg. Considerando que o valor, por quilo, de melancia estava custando R$ 0,49, então o preço médio da melancia gigante seria, aproximadamente, de:

a) R$ 25,15.

b) R$ 37,73.

c) R$ 38,50.

d) R$ 43,69.

e) R$ 75,46.

Questão 2 – Um caminhão pode transportar, no máximo, 3.000 quilos de carga. Se ele deve levar 683,5 quilos de batata, 1.562,25 quilos de cebola, 428,75 quilos de alho e 1.050 quilos de tomate, vai ser possível transportar toda essa carga de uma única vez? Se houver excesso de carga, de quantos quilos será esse excesso?

 

 

Sobre o(a) autor(a):

Os textos e exemplos de apresentação desta aula foram preparados pela professora Andréia Zanchetti para o Blog do Enem. Andréia é formada em Matemática pelo IFRS e possui mestrado pela FURG.