Contagem e probabilidade – Simulado de Matemática

(ESPM SP/2018)

O número de anagramas da palavra COLEGA em que as letras L, E e G aparecem juntas em qualquer ordem é igual a:

(UNCISAL/2018)

Um anagrama é a transposição ou o rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras ou frases com ou sem sentido. Um aluno ficou interessado em descobrir quantos são os anagramas da palavra UNCISAL que começam com vogal ou terminam com consoante. Fazendo os cálculos corretos, esse aluno obterá como resultado o número

(FATEC SP/2018)

João vai criar uma senha para o seu roteador. Para ter mais segurança,

• a senha terá nove caracteres que não se repetem, sendo 4 algarismos, 3 letras e 2 caracteres não alfanuméricos;
• a senha ou começará ou terminará por um caractere não alfanumérico;
• as três letras serão seguidas por um único caractere não alfanumérico seguido por quatro algarismos;
• há distinção entre letra maiúscula e letra minúscula;
• as letras serão escolhidas entre a, i, p, g, k e v, apenas;
• os caracteres não alfanuméricos serão escolhidos entre !, %, & e >, apenas.

Observe dois exemplos de senhas nas condições dadas:

!pGk&8460 ou AiV%3841>

Assim sendo, a quantidade de senhas distintas que João pode formar é

(IBMEC SP Insper/2018)

Laura acredita que, nos 5 jogos da rodada, serão marcados um total de 4 gols. Além disso, ela também acredita que em apenas um dos jogos o placar será zero a zero. O número de apostas diferentes que Laura poderá fazer, seguindo sua crença, é

(Mackenzie SP/2018)

Se somarmos todos os números obtidos, permutando-se os algarismos em 1234, o resultado obtido é igual a

(FAMEMA SP/2018)

Três tubos de ensaio, com rótulos A, B e C, serão colocados em um suporte que possui cinco lugares alinhados e encontra- se fixado em uma parede. A figura mostra uma das possíveis disposições dos tubos.

Sabendo que o tubo com o rótulo A não pode ocupar as extremidades do suporte, o número de maneiras distintas de esses tubos serem colocados nesse suporte é

(Escola Bahiana de Medicina e Saúde Pública/2017)

Uma estudo foi dividido em quatro tópicos distintos, ficando cada um deles sob a responsabilidade de dois pesquisadores, de modo que nenhum pesquisador fizesse parte de mais de um grupo. Para uma apresentação pública do referido estudo, deseja-se formar uma equipe com quatro desses pesquisadores de modo que nenhuma dupla responsável por um mesmo tópico faça parte da equipe.

Nessas condições, o maior número de equipes distintas que pode ser formado é igual a

(UNICAMP SP/2018)

Lançando-se determinada moeda tendenciosa, a probabilidade de sair cara é o dobro da probabilidade de sair coroa. Em dois lançamentos dessa moeda, a probabilidade de sair o mesmo resultado é igual a

(UFPR/2018)

A probabilidade de se vencer uma partida de certo jogo é de 10%. Quantas partidas devem ser jogadas em sequência para que a probabilidade de que haja vitória em pelo menos uma delas seja superior a 99%? Se necessário, use log(3) = 0,477.

(UNICAMP SP/2017)

Um dado não tendencioso de seis faces será lançado duas vezes. A probabilidade de que o maior valor obtido nos lançamentos seja menor do que 3 é igual a