Círculo Trigonométrico: resumo com simulado de Matemática

(UFRGS/2018)    

Se a e b são ângulos agudos e complementares, o valor da expressão sen²(a + b) – cos²(a + b) é

 (ENEM/2018)    

A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais.

Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber:

• 1ª mudança: 135º no sentido anti-horário;
• 2ª mudança: 60º no sentido horário;
• 3ª mudança: 45º no sentido anti-horário.

Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente.

Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera?

(ACAFE SC/2017)    

A figura a seguir retrata a circunferência trigonométrica e as linhas pontilhadas indicam as projeções ortogonais das extremidades dos arcos de medida 30º,  e 45º nos eixos coordenados do plano cartesiano. Escolhendo, ao acaso, um valor da tangente de um dos arcos indicados na figura (30º,  e 45º), qual a probabilidade desse valor escolhido não ser igual ao seno ou cosseno de 30º, 45º ou 60º?

(FUVEST SP/2015)    

Diz-se que dois pontos da superfície terrestre são antípodas quando o segmento de reta que os une passa pelo centro da Terra.

Podem ser encontradas, e sites da internet, representações, como a reproduzida abaixo, em que as áreas escuras identificam os pontos da superfície terrestre que ficam, assim como os seus antípodas, sobre terra firme. Por exemplo, os pontos antípodas de parte do sul da América do Sul estão no leste da Ásia.

Se um ponto tem latitude x graus norte e longitude y graus leste, então seu antípoda tem latitude e longitude, respectivamente,

(IFPE/2015)    

Considere o arco . É correto dizer que:

(UFRR/2015)    

Conforme apresentado na figura, a seguir, por meio de um dispositivo, articularam-se dois discos, A (maior) e B (menor). O disco B gira dentro do disco A, e o raio de B é igual à metade da medida do raio de A; a seta coincide com o diâmetro do disco B, e indica um ângulo central.

Os comprimentos dos segmentos determinados pelas interseções da borda do disco B com os eixos perpendiculares do disco A indicam os valores de quais funções trigonométricas?

(UNIFAP AP/2015)    

Agora é a vez de Ezequiel e Marta, que estudando trigonometria, lançam um desafio a seus colegas. O desafio é:

Qual o valor do cos45º – sen45º + cos135º.

Então os seus colegas para responderem ao desafio corretamente devem marcar qual alternativa:

(UFJF MG/2015)    

No processo de calcular o ângulo x formado entre duas avenidas transversais, um engenheiro obteve a seguinte equação sen x = sen³x. Sabendo que x não excede 180º, é CORRETO afirmar que:

(UESB BA/2015)    

O valor de  é

(FMJ SP/2014)    

Sabe-se que uma matriz linha do tipo A = [x y] é a representação matricial de um ponto P(x, y) do plano cartesiano. A matriz  é chamada matriz de rotação, pois, quando AR = T, o ponto do plano que representa T é obtido a partir de uma rotação do ponto P de q graus no sentido trigonométrico (anti-horário). Seja T = [–1 2] resultado da rotação da matriz A = [2 1] em q graus no sentido anti-horário. Com base nas informações, é correto afirmar que o valor de θ, no intervalo [0º, 180º], que satisfaz tal rotação é