Decaimento Radioativo

A radioatividade aborda a emissão de radiação (energia) a partir do núcleo de um átomo. Veja que transformações acontecem com esse fenômeno e com qual velocidade nesta aula de Cinética Radioativa para a Química do Enem!

Existem diferentes tipos de radiações. Elas podem ser do tipo alfa, beta e gama. Quando essa radiação é emitida, ela promove a transformação do átomo que a emitiu em outro átomo. Essas transformações ocorrem em tempos ou velocidades diferentes. Assim, a cinética radioativa trabalha com a velocidade de transformação de um átomo em outro átomo, sendo esse processo conhecido como decaimento radioativo.

Todo átomo emissor de radiação deve ter seu núcleo instável, para que a emissão radioativa possa dar a ele a estabilidade. O decaimento radioativo está relacionado com a velocidade das desintegrações e o número de átomos desintegrados. Ou seja, envolve o tempo que um grupo de átomos leva para desintegrar por meio da emissão de radiação alfa e beta.

Fórmulas de Decaimento Radioativo

Esta relação pode ser observada por meio da velocidade de desintegração (V), que expressa a variação da quantidade de átomos radioativos (Δn) em certo intervalo de tempo (Δt).

velocidade do decaimento radioativo

Δn =  nf – no  (número de átomos final – número de átomos inicial)

Δt =   tf –  to   (tempo final – tempo inicial).

A constante radioativa (C) está relacionada com a quantidade de átomos de um material radioativo e a velocidade de desintegração.

V = C . no

onde:

V = velocidade média de desintegração

C = constante de radioatividade

no = número inicial de átomos em uma amostra radioativa

A intensidade radioativa (i) está relacionada à quantidade de partículas alfa e beta emitidas por um isótopo radioativo durante certo tempo.

i = C . n

onde n = constante de Avogadro (6,02 x 10²³)

Assim, quanto maior o número de átomos, maior será a massa da amostra radioativa e maior será a intensidade radioativa.

A vida média (Vim) no decaimento radioativo representa o tempo que um grande número de átomos leva para desintegrar-se. (Obs: cuidado para não confundir o V de velocidade com o Vim de vida média)

vida média decaimento radioativo fórmula

Vamos testar? A constante radioativa do átomo X é: (1/3800)-1 ano, calcule sua vida média.

Vim = 3800 anos

Ou, temos exemplo do radônio:

22086Rn  →  Vim = 79s

Para o radônio 220, a cada 79 segundos, um átomo deve se desintegrar.

A meia vida (P) no decaimento radioativo é o tempo necessário para que a amostra radioativa perca metade da sua capacidade radioativa, e assim, metade de sua massa.

T  = x . P

T = tempo total ou parcial de desintegração

x = número de meias vidas

Cada elemento radioativo possui sua respectiva meia vida:

césio 137  = 30 anos

carbono 14 = 5730 anos

ouro 198 = 2,7 dias

rádio 226 = 1602 anos

A cada período de meia vida (P) que se passa, o número de átomos radioativos na amostra diminui pela metade.

O período de meia vida equivale a 70% da vida média, podendo ser escrito da seguinte forma: P  =  0,7 . Vm

Para calcular a massa de um material radioativo após uma ou mais meias vidas utiliza-se a seguinte fórmula:

m =   mo / 2x

m  = massa final da amostra

mo = massa inicial da amostra

x = número de meias vidas que se passaram

ou também usando a fórmula:

n = no / 2x

n = número de átomos após a meia vida

no = número de átomos inicial

x = quantidade de meias vidas

Vamos fazer um exemplo? De acordo com normas internacionais, um rejeito que apresenta atividade radioativa de 6 x 10¹² desintegrações por minuto (dpm), somente poderá ser desenterrado após 10000 anos, quando a atividade estiver reduzida a 3 x 10³ dpm, nível considerado inofensivo. Um exemplo de rejeito é o molibdênio-99, que apresenta uma meia vida de 66 horas. Sabendo desses detalhes, assinale a alternativa que apresenta a vida média e a constante radioativa desse elemento:

a) 91,3 horas e 1/91,3

b) 95,3 horas e 1/95,3

c) 94,3 horas e 1/94,3

d) 92,3 horas e 1/92,3

e) 93,3 horas e 1/93,3

resolução:

P = 66 horas

P = Vim  . 0,7

66  = Vim  . 0,7

Vim = 94,28 horas ou aproximadamente 94,3 horas

Gabarito: C

Uma aplicação importante para o conceito de meia vida é o método de datação baseado no isótopo 14 do carbono.

Qualquer fóssil, animal ou vegetal, ou mesmo um objeto arqueológico que seja um subproduto de um ser vivo, como um pedaço de madeira ou um pedaço de pano, podem ter sua idade determinada com certa precisão por esse método.

O carbono 14 forma-se naturalmente no ar atmosférico quando nêutrons dos raios cósmicos colidem com núcleos de nitrogênio:

147N     +      10n    →       146C       +      11p

O carbono 14 reage com o oxigênio do ar formando gás carbônico radioativo, CO2(g), pois este possui o isótopo 14 do carbono.

146C     +      O2(g)   →    CO2(g)

O CO2 radioativo é absorvido pelos vegetais por meio da fotossíntese e pelos animais por meio da alimentação composta por esses vegetais ou por animais que os ingeriram. Assim, a quantidade de carbono 14 nos tecidos vegetais e animais é praticamente constante, pois, ao mesmo tempo em que o carbono é absorvido pela alimentação, ele também decai por emissão de partícula beta negativa.

146C   →   0-1β    +     147N

Quando o organismo morre, o carbono 14 deixa de ser reposto e a quantidade desse elemento no organismo começa a decrescer. Então, a partir do carbono 14 é possível identificar a idade aproximada de um fóssil ou qualquer outro elemento encontrado por arqueólogos, já que, quanto menor é a quantidade de carbono 14 encontrada na amostra, mais antiga ela será.

Vamos fazer um exemplo? Um osso encontrado em uma caverna apresenta uma taxa de carbono 14 igual a 6,25% da taxa existente em um animal vivo na atmosfera. Sabendo que o tempo de meia vida do carbono 14 é de 5730 anos, assinale a alternativa que corresponde aos anos que se decorreram após a morte do indivíduo:

a) 5730 anos

b) 11.460 anos

c) 17.190 anos

d) 22.920 anos

e) 28.650 anos

Resolução: 

100% ——— 50% ———— 25% ————- 12,5% ———– 6,25%

Até alcançar 6,25% serão 4 meia vidas passadas. Assim 4 x 5730 = 22.920 anos

Gabarito: D

Desintegração Radioativa

As transformações sofridas pelos elementos radioativos existentes na natureza, em um total de aproximadamente 40, permitem agrupá-los em 3 séries chamadas de séries de desintegração radioativa, onde os núcleos instáveis dos isótopos radioativos emitem partículas alfa e beta, formando outros núcleos instáveis, que realizam emissões radioativas. Esse processo continua até que se produza um isótopo estável de chumbo 206.

Citamos como exemplo a série radioativa do urânio:

Série radioativa do urânio
Série radioativa do urânio. Fonte: mundoeducacao.com.br

a) série do urânio: a partir do isótopo 238 do urânio e cujos primeiros elementos são o tório (234), o protactínio (234), o urânio (234), o tório (230), o rádio (226) e o radônio (222). O átomo final da série é o chumbo (206), não radioativo.

b) série do tório, iniciada com o isótopo 232 do tório, em seguida, o rádio (228), actínio (228), tório (228), rádio (224), etc., até terminar com o chumbo estável (208).

c) série do actínio, a partir do isótopo 235 do urânio, que se transforma sucessivamente em tório (231), protactínio (231), actínio (227), tório (227), frâncio (223), até chegar ao chumbo estável (207).

Bombas Nucleares (Bomba de Hidrogênio)

A bomba de hidrogênio é uma aplicação bélica de fusão nuclear que visa causar destruição com base na grande quantidade de energia e no grande fluxo de nêutrons liberados nas reações de fusão. A primeira bomba de hidrogênio foi lançada em 1953 pelos norte-americanos. Nos anos de 1956 e 1957 foram registrados 18 lançamentos de bombas de hidrogênio em nível experimental por americanos, russos e ingleses.

Em 1964, o cientista Linus Pauling conseguiu que esses países assinassem um tratado pondo fim aos testes com bombas nucleares feitos a céu aberto.

O maior problema das bombas nucleares, além da contaminação radioativa, que pode perdurar por muitos anos após a explosão, é a devastação mecânica causada pelo impacto da explosão.

Para atenuar esses problemas foram desenvolvidas as chamadas bombas de nêutrons com reduzido poder de impacto, mas com proliferação de nêutrons 10 vezes maior que o de uma bomba nuclear comum.

A bomba de nêutrons causa pequena devastação mecânica, pois a energia liberada é pequena. Os prédios e monumentos são poupados. Seus efeitos incidem apenas sobre os seres vivos, porque os nêutrons liberados são capturados pelos átomos do organismo tornando seus núcleos radioativos. A radioatividade residual é menor que aquela produzida por uma bomba atômica comum e a área bombardeada pode ser ocupada algum tempo depois.

Vamos ver duas aulas para estudar radioatividade e decaimento radioativo?

Questões sobre decaimento radioativo

(VUNESP-SP-2010) Em Goiânia, 100 g de césio-137 foram liberados de uma cápsula, antes utilizada em radioterapia, e causaram um grave acidente nuclear. O gráfico representa a cinética de desintegração desse isótopo:

Para o césio – 137, o tempo de meia vida e o tempo para que 87,5% tenha se desintegrado são, em anos, respectivamente:

a) 60 e 30

b) 30 e 75

c) 60 e 90

d) 30 e 90

e) 120 e 60

Gabarito: D

2) (PUC-PR-2012) Um elemento radioativo com Z= 53 de e A = 131, emite partículas alfa e beta, perdendo 75% de sua atividade em 32 dias. Determinar o tempo de meia vida deste radioisótopo:

a) 8 dias

b) 16 dias

c) 5 dias

d) 4 dias

e) 2 dias

Gabarito: B

3) (CESGRANRIO-RJ-2011) Considere que um certo organismo vivo fixou 0,08mg de estrôncio-90, e que a sua meia vida é igual a 28 anos. O tempo necessário, em anos, para produzir essa quantidade de isótopo radioativo a 0,02 mg é:

a) 112

b) 56

c) 28

d) 14

e) 7

Gabarito B

5) (PUC-Campinas-2011) Um ambiente foi contaminado com fósforo radioativo    3215P.

A meia vida desse radioisótopo é de 14 dias. A radioatividade por ele emitida deve cair a 12,5% de seu valor original após:

a) 7 dias

b) 14 dias

c) 42 dias

d) 51 dias

e) 125 dias

Gabarito: C

 

Sobre o(a) autor(a):

Texto elaborado por Roseli Prieto, professora de Química e Biologia da rede estadual de São Paulo. Já atuou em diversas escolas públicas e privadas de Santos (SP). É Gestora Ambiental e Especialista em Planejamento e Gestora de cursos a distância.