Equações de 2º grau – Simulado de Matemática

(UNITAU SP/2016)
Considere a parábola de equação  e a reta 
Sabendo-se que a reta intercepta o eixo das abscissas no ponto A, que a parábola intercepta o semieixo positivo das abscissas em B e que a reta e a parábola se interceptam no primeiro e segundo quadrantes em C e D, a área do triângulo que tem como vértices os pontos A, B e C será de

(IFSC/2016)
Considere que a equação do segundo grau  tem como raízes os números 4 e –3.
Assim sendo, é CORRETO afirmar que os valores de (a + d) e (a.d) são, respectivamente,

(IFSC/2015)
Leia e analise as seguintes afirmações.

I. A expressão numérica  tem como resultado –10.
II. A inequação  tem como solução conjunto 
III. O sistema  tem como solução o par ordenado (3, –4).
IV. A raiz da equação do segundo grau 
V. Todo número primo é ímpar.

Assinale a alternativa CORRETA.

(UNIFAP AP/2015)
Ezequiel e Marta terminando seus estudos sobre equações de segundo grau resolvem treinar uma questão sobre equações de 2º grau literal. E escolhem a seguinte questão:
A equação  expressa o comportamento de certos camundongos sob certas condições, onde k é uma constante. Quais são os valores de k para que a equação tenha duas raízes reais e iguais.
Qual é a alternativa que devem marcar como correta:

(UECE/2014)
Desenvolvendo o determinante abaixo, obtém-se uma equação do segundo grau.

A raiz positiva dessa equação é

(UNIFOR CE/2009)
Sabe-se que  é uma das raízes da equação do segundo grau  em que k é uma constante real. Nessas condições, a outra raiz da equação é um número

(PUC GO/2012)
Os antigos sumérios habitaram a região conhecida como Mesopotâmia entre os rios Tigres e Eufrates, num momento histórico marcado pela transição: o homem passará de caçador para produtor agrícola. Assim eram os sumérios. Possuíam uma avançada Matemática agrária e comercial. Uma Geometria relacionada intimamente com mensuração prática. Uma Álgebra que perto de 2000 a.C. já tinha evoluído para uma Álgebra retórica. As fontes dessa cultura chegam até nós por valiosos estudos nas tábulas de argila. Nelas podemos constatar que os sumérios conheciam a resolução de uma equação do segundo grau e o teorema de Pitágoras, mas ainda não sabiam formalizar o conhecimento matemático como os gregos fizeram depois. As afirmativas abaixo são adaptações de problemas babilônicos. Analise-as.

I. Em um triângulo retângulo traça-se uma paralela a um dos catetos. Sabendo que o cateto cortado mede 6 m, que a paralela dista do outro cateto 4 m e que o trapézio determinado tem área de 20 então, as bases medem respectivamente 2 m e 8 m.
II. Um trapézio isósceles de bases 14 m e 50 m e de lados 30 m tem área de 768

III. Uma área A, que consiste na soma de dois quadrados, é de 100 O lado de um dos quadrados mede 10 m menos do que 2/3 do lado do outro quadrado. Então, os dois quadrados têm lados medindo 110/13 m e 120/13 m.
IV. Um bambu está escorado em uma parede vertical. Ao escorregar, sua extremidade superior desce 3 unidades, enquanto sua extremidade inferior fica posicionada a 9 unidades da parede. Nessas condições, se o comprimento do bambu é de 10 unidades, então pode-se afirmar que sua base escorrega 1 unidade.

Após a análise dos itens acima, assinale a única alternativa verdadeira:

(IFSC/2013)
O conjunto solução de toda equação do segundo grau da forma  pode ser determinado por:

É CORRETO afirmar que o conjunto solução da equação  é:

(UECE/2015)
Um objeto é lançado verticalmente, para cima, de forma que a altura alcançada h, medida em metros, e o tempo decorrido após o lançamento t, medido em segundos, estão relacionados pela equação  Considerando h = 0 e t = 0 no instante do lançamento, então o tempo decorrido desde o lançamento até alcançar a altura máxima, e a altura máxima atingida são respectivamente

(IFGO/2015)
Em um planeta distante, a equação para queda livre é dada por  em metros e t em segundos. Assinale a alternativa que apresenta o tempo que leva uma pedra, a partir do repouso, para atingir a velocidade de 13,5 m/s nesse planeta.