Cálculo de Estatística

O Exame Nacional do Ensino Médio adora cobrar temas e conteúdos que podem ser aplicados ao seu cotidiano. A estatística é um prato cheio para fazer esta relação, por isso, estude o tema com o Curso Enem Gratuito!

Estatística é o ramo da Matemática responsável por métodos e técnicas de pesquisa envolvendo experimentos, coleta de dados, processamento, representações gráficas, análise e divulgação das informações.

Ela organiza e interpreta dados coletados entre um grupo que se deseja estudar. Esses grupos podem ser de pessoas, de objetos, de países, etc.

Principais conceitos relacionados à estatística

População: É o conjunto de pessoas, objetos, etc. que pretendemos estudar. Ex.: a população total do Estado de Santa Catarina.

Amostra: É uma parte da população (um subconjunto). Ex.: a população da cidade de Florianópolis. É apenas uma parte, um subconjunto da população total da cidade.

Variável: É a característica da população que se pretende estudar. Ex.: qual a quantidade ou a proporção de pessoas acima de 60 anos que residem no na cidade de Florianópolis. E, depois podemos ainda querer saber qual o percentual deles que são casados ou separados, ou solteiros que nunca se casaram, e se nasceram no Brasil ou em outros países.

  • Variável quantitativa: que pode ser mensurável é representada através de valores numéricos. Ex: tempo de serviço, peso de crianças.
  • Variável qualitativa: Refere-se a um atributo não estruturado numericamente. Ex: estado civil, nacionalidade.

Dados: São os valores associados às variáveis de pesquisas. Ex: Se a variável em estudo for a idade de crianças, os dados podem ser 3, 5, 1, etc.

Rol: É qualquer lista em ordem crescente (ou decrescente) dos dados coletados associados a uma variável quantitativa. Ex: Numa pesquisa sobre idades de 10 alunos de uma sala, os resultados obtidos foram 18,17,18,20,22,21,18,16,19,16. Um Rol consiste, então, na lista ordenada destas idades: 16,16,17,18,18,18,19,20,21,22.

Veja alguns conceitos de Estatística na nossa aula:

Freqüência absoluta: É o número de vezes que um dado aparece no rol. Os dados são organizados em categorias.

Idade das pessoas em uma universidade Nº de pessoas
19 7
20 12
21 8
22 7
23 5

Também é possível representar o número de pessoas através de porcentagem. Nesta caso, chamamos de frequência relativa.

Frequência relativa: A frequência relativa é o número de observações de cada variável divido pelo número total de observação.  Ou seja, é a frequência absoluta de cada variável dividida pela somatória das frequências absolutas.  A frequência relativa é uma porcentagem do todo.Estatística – frequência

Veja alguns exemplos na tabela a seguir:

Idade dos estudantes em uma universidade Número de pessoas

(freqüência absoluta)

Porcentagem

(freqüência relativa)

19 7 18 %
20 12 30 %
21 8 21 %
22 7 18 %
23 5 13 %

Medidas de tendência central: É um tipo de medida que tenta representar todo o conjunto de dados. A denominação medida de tendência central se deve ao fato de que, por ser uma medida que caracteriza um conjunto, tenderá a estar no meio dos valores.

Média: A média aritmética simples é a soma dos valores ( x1, x2,x3…), divido pela soma total desses valores:

Estatística – MédiaExemplo:

A média das 10 idades  16,16,17,18,18,18,19,20,21,22 é dada porEstatística – Matemática Enem - Média

Média ponderada: É igual a soma dos produtos de cada valor pelo respectivo peso dividido pela soma dos pesos.

Ex: Maria fez três provas durante o trimestre, no entanto cada prova tinha um peso diferente como mostra no quadro abaixo:

Prova Nota Peso
P1 8,0 2
P2 7,5 1
P3 9,0 3

Qual a média ponderada de Maria?Estatística – Média PonderadaModa: É o valor mais frequente em um conjunto de dados.

Mediana: Depois de ordenados os valores em ordem crescente ou decrescente (em rol), a mediana será:

— o valor que se encontra no centro do grupo se a quantidade desses valores for ímpar.

— a média aritmética entre os dois valores centrais se a quantidade desses valores for par.

Revise a média, a moda e a mediana com a aula do prof. Lucas:

 Gráficos: Você sabia que os dados estatísticos também podem ser representados através de gráficos? Os gráficos constituem um importante instrumento de análise e interpretação de um conjunto de dados. Diariamente é possível encontrar representações gráficas nos mais variados veículos de comunicação (jornais, revistas, televisão, internet), associadas a diferentes assuntos do dia a dia, como resultados de pesquisa de opinião, saúde, econômia, esportes, cidadania, etc

Veja alguns dos gráficos utilizados:

Estatística – Gráficos

Para finalizar, reforce ainda mais o conteúdo de estatística assistindo a esta videoaula do nosso canal no Youtube!

Exercícios sobre cálculos de estatística:

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