Interpretação de gráficos e tabelas

Gráficos e tabelas são recursos utilizados para apresentar dados e informações de uma maneira organizada. Aprenda a interpretá-los nesta revisão de Matemática para o Enem!

Gráficos e tabelas são recursos utilizados para apresentar informações numéricas ou resultados de pesquisas sobre um determinado assunto. A vantagem do uso deles é que facilitam a leitura das informações, pois elas são apresentadas de forma organizada. A interpretação de gráficos está presente na nossa rotina, já que podemos encontrá-los em jornais, revistas, folhetos, em contas como a de luz, água e entre outros.

Para analisar os gráficos e tabelas, vamos, primeiramente, aprender como é feita a sua construção e conhecer os tipos mais utilizados. Isso facilitará a a análise das informações contidas neles. Para começar, vamos imaginar a seguinte situação:

Você reuniu informações sobre determinado assunto. Chamaremos essas informações de dados, ok? Agora, você quer apresentar esses dados utilizando gráficos. O que devemos fazer para a construção desse gráfico?

Primeiramente, devemos construir uma tabela. Mas por quê? Bom, é muito simples, uma tabela é uma forma de organizar os dados obtidos. Vamos conferir então como organizar uma tabela?

Tabelas – organizando dados

Toda tabela deve conter um título que explique o tipo de informação que ela contém. Por exemplo, “Número de aprovados no Enem”. Note que, só pelo título você já sabe o que se refere os dados contidos na tabela. Para cada tipo de informação escolhemos uma coluna. Vamos supor que o número de aprovados pelo Enem esteja dividido pelas regiões do Brasil: sul, sudeste, centro-oeste, norte e nordeste. E, por fim, devemos preencher cada coluna com os dados obtidos correspondentes ao tipo de informação que a coluna representa.

Em algumas tabelas, podemos adicionar a coluna com a porcentagem que cada dado corresponde, mas isso também depende de qual tipo de gráfico você quer construir. Por exemplo, o gráfico de barras dispensa a porcentagem. Veja como ficou nossa tabela a seguir, lembrando que esses dados são ilustrativos, não foram retirados de nenhuma fonte de pesquisa.

Número de aprovados no Enem

Região Número de alunos Porcentagem
Norte 2.500 5%
Nordeste 1.349 18%
Centro – Oeste 7.650 22%
Sul 13.456 30%
Sudeste 11.361 25%

Tabela elaborada pelo autor em 28 de outubro de 2017.

Agora que você já sabe construir uma tabela ficou mais fácil interpretá-la, não é mesmo? Então, quando você receber uma tabela lembre que:

  • O título explica de uma forma rápida o tipo de informação que ela contém;
  • Que cada coluna representa o tipo de informação;
  • E o preenchimento das colunas representa os dados obtidos correspondentes a cada tipo de informação que a tabela contém.

Feita a tabela, partimos para a construção do gráfico. Existem vários tipos e, com isso, diferentes dicas para uma correta interpretação de gráficos. Abordaremos os mais utilizados, começando pelo gráfico de linhas.

Interpretação de gráficos de linhas ou segmentos

O gráfico de linhas é utilizado para representar a variação de um fenômeno ou acontecimento durante um tempo contínuo. Ele possui um eixo horizontal para mostrar a variação do tempo, e o eixo vertical para mostrar a variação de algum fenômeno. Utilizamos o sistema de coordenadas cartesianas para construí-lo.

O espaçamento entre os pontos são iguais, isso tanto no eixo horizontal como no eixo vertical. Esse espaçamento é chamado de intervalo. Assim, você deve marcar seus pontos no plano e depois uni-los por meio de segmentos, por isso ele recebe este nome. Com o segmento, fica mais visível de entender os dados, percebendo rapidamente se houve um aumento ou queda de determinado fenômeno. Veja um exemplo a seguir.

disposição dos eleitores

Ao analisar o gráfico acima, notamos facilmente que o número de eleitores que votariam mesmo o voto não sendo obrigatório, aumentou entre os anos 2000 e 2010, consequentemente, resultando em uma queda no número dos eleitores que não votariam no mesmo período de tempo. Também podemos nos perguntar:

a) Em qual mês de 2010 a taxa dos eleitores foi a maior?

Solução:

É fácil encontrar a resposta, pois basta interpretar no gráfico qual o maior vértice ou ponto do segmento vermelho. Como podemos perceber este maior vértice se encontra no mês de outubro. Lembre então, quando você procurar pela maior quantidade em um gráfico de linha, basta encontrar o maior vértice. De maneira análoga determinamos a menor quantidade, mas daí nosso vértice será o menor, ok?

b) Qual ano a diferença entre as taxas de eleitores que votariam e os que não votariam é a menor?

Solução:

Para responder essa pergunta, devemos analisar no gráfico em qual ano a distância entre os segmentos vermelho e azul é a menor. Como podemos notar, esse ano é o de 2004.

Então lembre que:

  • Um gráfico de linhas representa a variação de um fenômeno ou acontecimento em função de um tempo contínuo;
  • A linha horizontal indica a variação do tempo;
  • A linha vertical indica a variação do fenômeno;
  • Os segmentos que unem os pontos facilitam o entendimento dos dados, e transmitem rapidamente, o aumento ou queda de determinado fenômeno.

Daí, já está fera em plotar gráficos de linhas ou segmentos? Vamos conhecer outro tipo de gráfico. Você já deve ter visto ele, estamos falando do gráfico de barras.

Interpretação de gráficos em barras

Os gráficos de barras são utilizados para comparar dados da mesma natureza. Ele também possui um eixo horizontal para a variação do tempo e vertical para a variação do fenômeno. As barras podem estar dispostas na vertical, como o gráfico abaixo ou na horizontal. Analisemos o gráfico a seguir.

gráficos e tabelas - acidentes de trânsito
Publicado 06 de julho de 2010, retirado em: https://pt.slideshare.net/lululouize/grafico-de-barras

O gráfico apresenta os acidentes em Volta Redonda, no 1º semestre do ano de 2010. Podemos perceber que a barra mais alta indica que no mês de junho o número de acidentes foi o maior do 1º semestre. Portanto, a interpretação de um gráfico de barras é igual à interpretação de um gráfico de linhas, a diferença é que no gráfico de barras, as informações são da mesma natureza. E agora, vamos ao último tipo de gráfico, o gráfico de setores.

Interpretação de gráficos de setores

Os gráficos de setores apresentam relações entre as partes de um todo. Normalmente, usamos taxas percentuais para relacionar essas partes. Para a construção do mesmo, utilizamos uma circunferência de raio qualquer. O gráfico a seguir representa a preferência do sorvete de sabor chocolate. Como sabemos disso? Basta verificar que, a cor azul Royal tem predominância no gráfico, ou podemos dizer também que é a maior parte pintada da circunferência. Para determinar as taxas percentuais que cada sabor representa, usamos a regra de três simples.

gráficos e tabelas - favorito

Publicado em 01 de fevereiro de 2015, retirado em: http://excelparaestagiarios.com.br/graficos/grafico-de-pizza/attachment/imagem-00-3/

Em relação ao gráfico apresentado, podemos fazer algumas perguntas. Supondo que o número de entrevistados seja de 4.250 pessoas, podemos determinar:

a) Qual a quantidade de pessoas que preferem o sorvete de morango?

Solução:

Pelo gráfico temos que a taxa percentual correspondente ao sabor morango é de 13%. Logo, para determinarmos a quantidade de pessoas, devemos calcular o 13% de número total de entrevistados, ou seja, de 4.250.

gráficos e tabelas - exemplo

Portanto, a quantidade de pessoas que gostam do sorvete de creme é de 765 pessoas.

Existem outros gráficos além dos apresentados neste post, por exemplo, o gráfico de área, de rede entre outros. Porém os mais utilizados são os que estudamos aqui.

Para sua curiosidade e para complementar seus estudos sobre interpretação de gráficos e tabelas, veja a videoaula abaixo. Tenho certeza de que você irá gostar:

Vamos exercitar a interpretação de gráficos e tabelas? Agora é com você! Resolva os exercícios a seguir e depois confira sua pontuação. Bons estudos!

.

Sobre o(a) autor(a):

Os textos e exemplos acima foram elaborados pela professora Cristiane Olska para o Blog do Enem. Cristiane é formada em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual de Santa Catarina (UDESC), em Joinville. Dá aulas de Matemática em escolas da Grande Florianópolis desde 2016 e elabora módulos de Matemática para empresas do Estado de Santa Catarina e outros.