Lançamento oblíquo

O lançamento oblíquo é um movimento que pode ser observado em vários esportes e em muitas situações cotidianas. As situações mais simples para observarmos este tipo de lançamento é durante os jogos de basquete.

Ao observarmos um jogador lançar a bola em direção à cesta, podemos ver que a bola faz um movimento curvo que chamamos de movimento oblíquo. Você sabe como ele funciona? Não? Então revise com este post de física!

Lançamento oblíquo no vácuo

O basquete é, de fato, uma modalidade de esporte que envolve certa habilidade e parcela de sorte. Existe alguma maneira de arremessar a bola que aumenta a probabilidade de fazer uma cesta?

Numa partida de basquete, um jogador efetua um lançamento de uma bola (que inicialmente está em repouso) de maneira a acertar a cesta localizada no campo do time adversário.

Para estudar esse movimento, relacionamos a velocidade inicial e ângulo de lançamento  com alcance da bola e altura máxima atingida por ela. Para isso devemos decompor o movimento da bola nas direções horizontal e vertical, como você vê nas imagens a seguir:

De acordo com a figura, observamos que a componente horizontal da velocidade inicial  permanece constante durante todo o movimento, caracterizando um movimento retilíneo e uniforme MRU.

Em contrapartida, a componente vertical da velocidade  diminui uniformemente até zero, que ocorre no ponto de altura máxima. Isso ocorre pelo fato de que o movimento na vertical se dá sob os efeitos da aceleração da gravidade g. Em seguida, durante a descida, a velocidade aumenta uniformemente até a bola atingir o solo. O movimento na vertical é retilíneo uniformemente variado MRUV: retardado durante a subida até a altura máxima e acelerado durante a descida até atingir o solo.

Podemos construir uma tabela com as equações que estarão envolvidas nos dois tipos de movimento.

OBS.: Um movimento que inicialmente pode ser complicado como o de uma bola lançada obliquamente pode ser facilmente estudado decompondo esse movimento ao longo das direções horizontal e vertical.

Altura máxima e alcance

A altura máxima  atingida por um objeto lançado obliquamente em relação ao solo é determinada através da equação de Torricelli para o movimento vertical (terceira equação da tabela acima). Para aplicar esta equação, lembramos que no ponto de altura máxima a velocidade é nula  Assim, temos:

Para determinarmos o alcance (A) do objeto é necessário obtermos o tempo de voo  que nada mais é do que o tempo em que o objeto permanece no ar. O tempo de subida (do lançamento até o ponto de altura máxima) é idêntico ao tempo de descida (da altura máxima até o solo). Assim, temos:

O tempo de subida pode ser facilmente obtido a partir da equação  fazendo 

Deste modo, o tempo de voo será:

O alcance será obtido usando a equação  substituindo o tempo pelo tempo de voo:

onde no último passo usamos a relação trigonométrica 

Arremessos de basquete

Voltamos agora ao problema inicial deste post: existe uma maneira de arremessar a bola de basquete de maneira a aumentar a probabilidade de fazer a cesta? São muitas as possibilidades de trajetória ao lançarmos uma bola. Para ficar mais claro, tome o seguinte exemplo: É melhor arremessar a bola em um arco alto, ou arremessá-la em trajetória mais reta?

De qualquer posição da quadra existe um grande número de ângulos dos quais é possível arremessar a bola e acertar a cesta, desde que o jogador imprima uma velocidade adequada à bola. Jogadores novatos costumam arremessar a bola ao longo de uma trajetória reta demais, ao passo que jogadores mais experientes aprenderam de acordo com a prática (e em aulas de física) que é melhor arremessar a bola de modo a que percorra um arco até a cesta.

Quanto maior a altura da qual a bola é arremessada, menor pode ser a velocidade, o que dá vantagens aos jogadores mais altos. Tecnicamente falando, o “arremesso lavadeira” (aquele em que o jogador arremessa a bola por baixo, do meio das pernas) tem uma chance maior de sucesso do que o lançamento alto devido ao fato de que é mais fácil de executar e permite que o jogador imprima mais efeito à bola quando esta atinge a tabela.

Para se aprofundar mais neste assunto fascinante da física eu recomendo a videoaula do professor Marcelo Boaro sobre lançamento oblíquo:

Fique agora com algumas questões de vestibulares para fixar os conceitos abordados neste post e até a próxima.

1) UFMG

Uma jogadora de basquete arremessa uma bola tentando atingir a cesta. Parte da trajetória seguida pela bola está representada nesta figura:

Considerando a resistência do ar, assinale a alternativa cujo diagrama melhor representa as forças que atuam sobre a bola no ponto P dessa trajetória.

2) U. Católica-GO

Julgue os itens A e B, considerando o enunciado a seguir:

Na figura ao acima está representada a trajetória de uma pedra que foi atirada de um plano horizontal, de um ponto A, com uma velocidade inicial , fazendo um ângulo de 45º com a horizontal. A pedra descreve a trajetória representada
em linha pontilhada, atingindo o ponto B. Considere desprezível a resistência do ar.

a) No ponto de altura máxima, H, a velocidade da pedra é diferente de zero.
b) A velocidade da pedra ao atingir o ponto B, tem valor maior que .

3) UFSE

Um projétil inicia um movimento em lançamento oblíquo, sendo o módulo de ambas as componentes da velocidade inicial, V0x e V0y, igual a 10 m/s. Considere que o projétil está submetido somente à ação da força peso, e, portanto, os deslocamentos horizontal e vertical podem ser descritos por  (deslocamentos em metros e tempos em segundos). Essas informações permitem deduzir a equação da trajetória do movimento que é, em metros e segundos,

4) U. Alfenas-MG

Uma onda sonora de frequência 960 Hz é emitida no ar, onde sua velocidade
é de 340 m/s. Quando essa onda passa para a água, onde sua velocidade é de 1450 m/s, o valor do comprimento de onda λ será, aproximadamente,

a) 0,35 m.
b) 0,66 m.
c) 1,51 m.
d) 1,86 m.
e) 2,82 m.

Gabarito:

1) B

2) VF

3) E