Lançamento oblíquo: veja o que é e suas aplicações na física

O lançamento oblíquo é um movimento que pode ser observado em vários esportes e em muitas situações cotidianas. As situações mais simples para observarmos este tipo de lançamento é durante os jogos de basquete.

Ao observarmos um jogador lançar a bola em direção à cesta, podemos ver que a bola faz um movimento curvo que chamamos de movimento oblíquo. Você sabe como ele funciona? Não? Então revise com este post de física!

Lançamento oblíquo no vácuo

O basquete é, de fato, uma modalidade de esporte que envolve certa habilidade e parcela de sorte. Existe alguma maneira de arremessar a bola que aumenta a probabilidade de fazer uma cesta?

Numa partida de basquete, um jogador efetua um lançamento de uma bola (que inicialmente está em repouso) de maneira a acertar a cesta localizada no campo do time adversário.

Para estudar esse movimento, relacionamos a velocidade inicial e ângulo de lançamento  com alcance da bola e altura máxima atingida por ela. Para isso devemos decompor o movimento da bola nas direções horizontal e vertical, como você vê nas imagens a seguir:

De acordo com a figura, observamos que a componente horizontal da velocidade inicial  permanece constante durante todo o movimento, caracterizando um movimento retilíneo e uniforme MRU.

Em contrapartida, a componente vertical da velocidade  diminui uniformemente até zero, que ocorre no ponto de altura máxima. Isso ocorre pelo fato de que o movimento na vertical se dá sob os efeitos da aceleração da gravidade g. Em seguida, durante a descida, a velocidade aumenta uniformemente até a bola atingir o solo. O movimento na vertical é retilíneo uniformemente variado MRUV: retardado durante a subida até a altura máxima e acelerado durante a descida até atingir o solo.

Podemos construir uma tabela com as equações que estarão envolvidas nos dois tipos de movimento.

OBS.: Um movimento que inicialmente pode ser complicado como o de uma bola lançada obliquamente pode ser facilmente estudado decompondo esse movimento ao longo das direções horizontal e vertical.

Altura máxima e alcance

A altura máxima  atingida por um objeto lançado obliquamente em relação ao solo é determinada através da equação de Torricelli para o movimento vertical (terceira equação da tabela acima). Para aplicar esta equação, lembramos que no ponto de altura máxima a velocidade é nula  Assim, temos:

Para determinarmos o alcance (A) do objeto é necessário obtermos o tempo de voo  que nada mais é do que o tempo em que o objeto permanece no ar. O tempo de subida (do lançamento até o ponto de altura máxima) é idêntico ao tempo de descida (da altura máxima até o solo). Assim, temos:

O tempo de subida pode ser facilmente obtido a partir da equação  fazendo 

Deste modo, o tempo de voo será:

O alcance será obtido usando a equação  substituindo o tempo pelo tempo de voo:

onde no último passo usamos a relação trigonométrica 

Arremessos de basquete

Voltamos agora ao problema inicial deste post: existe uma maneira de arremessar a bola de basquete de maneira a aumentar a probabilidade de fazer a cesta? São muitas as possibilidades de trajetória ao lançarmos uma bola. Para ficar mais claro, tome o seguinte exemplo: É melhor arremessar a bola em um arco alto, ou arremessá-la em trajetória mais reta?

De qualquer posição da quadra existe um grande número de ângulos dos quais é possível arremessar a bola e acertar a cesta, desde que o jogador imprima uma velocidade adequada à bola. Jogadores novatos costumam arremessar a bola ao longo de uma trajetória reta demais, ao passo que jogadores mais experientes aprenderam de acordo com a prática (e em aulas de física) que é melhor arremessar a bola de modo a que percorra um arco até a cesta.

Quanto maior a altura da qual a bola é arremessada, menor pode ser a velocidade, o que dá vantagens aos jogadores mais altos. Tecnicamente falando, o “arremesso lavadeira” (aquele em que o jogador arremessa a bola por baixo, do meio das pernas) tem uma chance maior de sucesso do que o lançamento alto devido ao fato de que é mais fácil de executar e permite que o jogador imprima mais efeito à bola quando esta atinge a tabela.

Para se aprofundar mais neste assunto fascinante da física eu recomendo a videoaula do professor Marcelo Boaro sobre lançamento oblíquo:

Fique agora com algumas questões de vestibulares para fixar os conceitos abordados neste post e até a próxima.

1) UFMG

Uma jogadora de basquete arremessa uma bola tentando atingir a cesta. Parte da trajetória seguida pela bola está representada nesta figura:

Considerando a resistência do ar, assinale a alternativa cujo diagrama melhor representa as forças que atuam sobre a bola no ponto P dessa trajetória.

2) U. Católica-GO

Julgue os itens A e B, considerando o enunciado a seguir:

Na figura ao acima está representada a trajetória de uma pedra que foi atirada de um plano horizontal, de um ponto A, com uma velocidade inicial , fazendo um ângulo de 45º com a horizontal. A pedra descreve a trajetória representada
em linha pontilhada, atingindo o ponto B. Considere desprezível a resistência do ar.

a) No ponto de altura máxima, H, a velocidade da pedra é diferente de zero.
b) A velocidade da pedra ao atingir o ponto B, tem valor maior que .

3) UFSE

Um projétil inicia um movimento em lançamento oblíquo, sendo o módulo de ambas as componentes da velocidade inicial, V0x e V0y, igual a 10 m/s. Considere que o projétil está submetido somente à ação da força peso, e, portanto, os deslocamentos horizontal e vertical podem ser descritos por  (deslocamentos em metros e tempos em segundos). Essas informações permitem deduzir a equação da trajetória do movimento que é, em metros e segundos,

4) U. Alfenas-MG

Uma onda sonora de frequência 960 Hz é emitida no ar, onde sua velocidade
é de 340 m/s. Quando essa onda passa para a água, onde sua velocidade é de 1450 m/s, o valor do comprimento de onda λ será, aproximadamente,

a) 0,35 m.
b) 0,66 m.
c) 1,51 m.
d) 1,86 m.
e) 2,82 m.

Gabarito

1) B
2) VF
3) E

Simulado de Lançamento oblíquo

Limite de tempo: 0 Sumário do Quiz 0 de 10 questões completadas Perguntas: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Information . Você já fez este questionário anteriormente. Portanto, não pode fazê-lo novamente. Quiz is loading... You must sign in or sign up to start the quiz. Para iniciar este questionário, você precisa terminar, antes, este questionário: Resultados 0 de 10 perguntas respondidas corretamente Seu tempo: Acabou o tempo Você conseguiu 0 de 0 pontos possíveis (0) Pontuação média     Sua pontuação     Categorias Sem categoria 0% Registrar seu resultado no ranking de pontuações Carregando Nome: E-Mail: Captcha: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Respondido Revisão Pergunta 1 de 10 1. Pergunta (PUC SP/2019) Quando necessário, adote os valores da tabela: • módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s-2 • calor específico da água: 1,0 cal.g-1.º C-1 • densidade da água: 1 g.cm-3 • 1 atm = 1,0 105 Pa • k = 9 109 N.m².C–² • 1cal = 4,0 J O gráfico abaixo refere-se ao componente horizontal da trajetória de um projétil que foi lançado obliquamente, a partir do solo e de uma superfície plana, horizontal e muito extensa. Desprezando qualquer forma de atrito, determine a componente vertical da velocidade de lançamento desse projétil, em km/h, sabendo-se que a altura de 10m foi alcançada pelo projétil, quando seu deslocamento horizontal era de 2m: 100,5. 97,2. 54,0. 28,1. Correto Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado. Incorreto A resposta está incorreta. Veja uma revisão nesta aula e continue se preparando para o Enem e vestibulares! Pergunta 2 de 10 2. Pergunta (PUC RS/2019) Um objeto de massa 1,0 kg é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 30 m/s em relação a um observador em repouso no solo. Despreze os efeitos da resistência do ar e considere a aceleração da gravidade constante e igual a 10 m/s² para o local do lançamento. Ao atingir, pela primeira vez, a altura de 25 m em relação ao nível do lançamento, o intervalo de tempo decorrido a partir do instante de lançamento e o valor da força resultante calculada para o objeto serão, respectivamente, 1 s e 1 N 3 s e 1 N 1 s e 10 N 3 s e 10 N Correto Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado. Incorreto A resposta está incorreta. Veja uma revisão nesta aula e continue se preparando para o Enem e vestibulares! Pergunta 3 de 10 3. Pergunta (PUCCAMP SP/2018) Um objeto foi lançado obliquamente a partir de uma superfície plana e horizontal de modo que o valor da componente vertical de sua velocidade inicial era v0y = 30 m/s e o da componente horizontal era v0x = 8,0 m/s. Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, o alcance horizontal do objeto foi 12 m. 24 m. 48 m. 78 m. 240 m. Correto Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado. Incorreto A resposta está incorreta. Veja uma revisão nesta aula e continue se preparando para o Enem e vestibulares! Pergunta 4 de 10 4. Pergunta (FGV/2018) Uma criança solta um carrinho no escorregador de uma piscina. O carrinho desliza até a extremidade inferior do escorregador e se descola dele, com velocidade igual a 8 m/s na direção que forma um ângulo de 30º com a horizontal, a 45 cm de altura em relação à superfície da água. O atrito entre o carrinho e o escorregador, a resistência do ar e o tamanho do carrinho devem ser ignorados. As velocidades horizontal e vertical do carrinho, ao atingir a superfície da água, são, respectivamente, próximas de Considere: sen 30º = 0,5 cos 30º = 0,9 Aceleração da gravidade = 10 m/s² 8 m/s e 6 m/s 7 m/s e 8 m/s 7 m/s e 5 m/s 8 m/s e 5 m/s 7 m/s e 6 m/s Correto Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado. Incorreto A resposta está incorreta. Veja uma revisão nesta aula e continue se preparando para o Enem e vestibulares! Pergunta 5 de 10 5. Pergunta (UCB DF/2018) Uma espingarda atira um projétil a 200 m/s na direção horizontal e a 5,00 m de altura. Considere que a única influência que o ar exerce é uma aceleração constante de 1,00 10–² m/s² na mesma direção, mas em sentido oposto ao da velocidade inicial do projétil, durante todo o movimento. Admitindo-se que a aceleração da gravidade é de 10,0 m/s², é correto afirmar que a distância e o tempo até o projétil tocar o solo são, respectivamente, de 400 m e 2,00 s. 1,00 km e 5,00 s. 100 m e 0,50 s. 200 m e 1,00 s. 9,50 km e 9,50 s. Correto Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado. Incorreto A resposta está incorreta. Veja uma revisão nesta aula e continue se preparando para o Enem e vestibulares! Pergunta 6 de 10 6. Pergunta (UCS RS/2016) Quando um jogador de futebol é muito veloz, uma forma divertida de se referir a essa qualidade é dizer que ele é capaz de cobrar escanteio para a área adversária e ele mesmo correr e conseguir chutar a bola antes de ela tocar o chão. Suponha um jogador ficcional que seja capaz de fazer isso. Se ele cobrar o escanteio para dentro da área fornecendo à bola uma velocidade inicial de 20 m/s, fazendo um ângulo de 60º com a horizontal, qual distância o jogador precisa correr, em linha reta, saindo praticamente de forma simultânea à cobrança de escanteio, para chutar no gol sem deixar a bola tocar no chão? Para fins de simplificação, considere que a altura do chute ao gol seja desprezível, que sen60º = 0,8, cos60º = 0,5, e que a aceleração da gravidade seja 10 m/s². 6 m 12 m 24 m 32 m 44 m Correto Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado. Incorreto A resposta está incorreta. Veja uma revisão nesta aula e continue se preparando para o Enem e vestibulares! Pergunta 7 de 10 7. Pergunta (UNITAU SP/2016) Um jogador de futebol chuta uma bola, que se encontrava em repouso na superfície terrestre, de modo que o ângulo de saída foi de 60º em relação à superfície, sendo o módulo da velocidade inicial de 10 m/s. O alcance máximo da bola, ou seja, a distância horizontal máxima que poderá percorrer é igual a R1. Se o ângulo de lançamento inicial da bola fosse de 30º, seu alcance máximo seria igual a R2, sendo todas as demais condições mantidas inalteradas. Considere desprezíveis os possíveis atritos entre a bola e o ar, bem como os possíveis movimentos de rotação. Adote o módulo da aceleração da gravidade da Terra como 10 m/s². Admita que toda a Terra, inclusive a sua superfície, seja um referencial inercial e que a bola inicia o seu movimento na origem do referencial sobre a superfície terrestre. Sobre a relação entre as distâncias R1 e R2, é CORRETO afirmar que R1 = 2 R2 R2 = 2 R1 R1 = R2 R1 = 3 R2 R2 = 3 R1 Correto Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado. Incorreto A resposta está incorreta. Veja uma revisão nesta aula e continue se preparando para o Enem e vestibulares! Pergunta 8 de 10 8. Pergunta (UNIC MT/2016) Considere uma pedra sendo lançada horizontalmente do alto de um edifício de 125,0m de altura, em um local onde o módulo da aceleração da gravidade é igual a 10m/s² e tendo um alcance horizontal igual a 10,0m. Nessas condições, conclui-se que a velocidade com que a pedra foi lançada, em m/s, é igual a 2 3 4 5 6 Correto Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado. Incorreto A resposta está incorreta. Veja uma revisão nesta aula e continue se preparando para o Enem e vestibulares! Pergunta 9 de 10 9. Pergunta (ENEM/2016) Para um salto no Grand Canyon usando motos, dois paraquedistas vão utilizar uma moto cada, sendo que uma delas possui massa três vezes maior. Foram construídas duas pistas idênticas até a beira do precipício, de forma que no momento do salto as motos deixem a pista horizontalmente e ao mesmo tempo. No instante em que saltam, os paraquedistas abandonam suas motos e elas caem praticamente sem resistência do ar. As motos atingem o solo simultaneamente porque possuem a mesma inércia. estão sujeitas à mesma força resultante. têm a mesma quantidade de movimento inicial. adquirem a mesma aceleração durante a queda. são lançadas com a mesma velocidade horizontal. Correto Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado. Incorreto A resposta está incorreta. Veja uma revisão nesta aula e continue se preparando para o Enem e vestibulares! Pergunta 10 de 10 10. Pergunta (Mackenzie SP/2015) Um zagueiro chuta uma bola na direção do atacante de seu time, descrevendo uma trajetória parabólica. Desprezando-se a resistência do ar, um torcedor afirmou que I. a aceleração da bola é constante no decorrer de todo movimento. II. a velocidade da bola na direção horizontal é constante no decorrer de todo movimento. III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é nula. Assinale se somente a afirmação I estiver correta. se somente as afirmações I e III estiverem corretas se somente as afirmações II e III estiverem corretas. se as afirmações I, II e III estiverem corretas. se somente as afirmações I e II estiverem corretas. Correto Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado. Incorreto A resposta está incorreta. Veja uma revisão nesta aula e continue se preparando para o Enem e vestibulares!

Compartilhe: