Números mistos

Os números mistos são usados para medir o diâmetro de canos hidráulicos. Confira essa revisão de Matemática do Curso Enem Gratuito!

Nesta aula você irá aprender o que é um número racional, fração, número misto, como transformar um número misto em fração imprópria e como transformar uma fração em um número misto. Vem com a gente revisar Matemática Básica pra não vacilar no Enem e nos vestibulares!

A compreensão da Matemática é baseada na interpretação de símbolos. A simbologia dos números, historicamente, foi mudando de acordo com a evolução científica e tecnológica da humanidade. E com isso foram crescendo os tipos de números.

Os números mistos surgiram a partir do estudo dos números racionais. Esses números são obtidos pela razão (divisão) entre dois números inteiros.

Por exemplo, os canos hidráulicos em alguns locais ainda são vendidos em polegadas. Um cano pode ter uma polegada e meia, duas polegadas e três quartos ou três polegadas e um quarto. Outro exemplo desse tipo de medida são os fios que são usados nas instalações elétricas. Se não tivermos as informações corretas é difícil acertar na compra desse material.

números mistos - canos
O diâmetro dos canos é medido através de um número misto. Fonte: https://goo.gl/Us71S1

Um tipo de número racional é a fração. Com ela podemos representar as partes que um inteiro é dividido.

números mistos - fração
Fração
Para revisar acesse nossa aula sobre Frações.

Tipos de frações

a) Fração Própria:
Uma fração é própria quando representa uma quantidade menor que 1(um) e apresenta o numerador menor que o denominador.

Exemplos:

números mistos - exemplo 1

b) Fração Imprópria:

A fração imprópria representa uma quantidade maior que 1(um) e o numerador é maior que o denominador.

Exemplo:

números mistos - exemplo 2

c) Fração Aparente:

A fração aparente tipo especial de fração imprópria. Essa fração representa uma quantidade inteira e o numerador é múltiplo do denominador.

Exemplos:

números mistos - exemplo 3

Mas o que é um número misto?

números mistos - ilustração
O que é? Estou com dúvidas.

Dúvida? Não se preocupe! Vamos explicar:

Imagine que você vai fazer um bolo através de uma receita. Nessa receita aparecem os ingredientes:

3 xícaras de farinha de trigo,
1 xícara de açúcar,
1 ovo,
1 colher de café fermento em pó ,
1 1/3 de manteiga.

O que quer dizer 1 1/3 de manteiga? Quer dizer que você precisa de um tablete inteiro de manteiga. E outro tablete você deve cortar em três pedaços iguais e usar só um.

Então, número misto é composto de um número inteiro mais uma fração. Esse número é originado de uma fração imprópria.

Para aprofundar seus conhecimentos sobre as frações, veja este vídeo como nosso colega Rafael Procópio:

Como transformar uma número misto em um fração imprópria?

Podemos transformar um número misto em fração imprópria com poucos cálculos. Observe:

números mistos - cálculos

1º ) Multiplicamos o denominador da fração pelo número inteiro.

2º) O resultado da multiplicação(produto) é adicionado ao numerador da fração.
Aqui determinamos o valor do numerador da fração imprópria.

3º) O denominador ficará o mesmo da fração inicial do número misto.

Como transformar a fração imprópria em número misto?

Para transformar a fração imprópria em um número misto basta dividirmos o numerador pelo denominador da fração. Veja abaixo:

números mistos - quociente

Você deve entender o seguinte:

1º) O quociente da divisão é o número inteiro do número misto.

2º) O resto é o numerador da fração.

3º) O denominador continua o mesmo.

Outro exemplo?

números mistos - numerador

Vamos testar nossos conhecimentos jogando? No site do Geogebra tem um aplicativo bem legal. O objetivo é colocar uma fração e um número misto na reta.

Nesta aula você aprendeu:

a) O conceito de número misto.

b) Os principais tipos de frações e o que são números racionais.

c) A transformar um número misto em uma fração imprópria.

d) A transformar uma fração imprópria em um número misto.

Exercícios:

1) Os 5 /12 de uma estrada foram percorridos em 2 ½ horas, com velocidade de 120 metros por minuto. O restante em quanto tempo será percorrido com velocidade de 200 metros por minuto?

A) 126 min.

B) 240 min.

C) 144 min.

D) 96 min.

E) 1 hora.

2) Assinale a alternativa CORRETA:

A) Frações equivalentes representam números diferentes.

B) Todo número misto é igual a uma fração imprópria.

C) Uma fração que igual a um número inteiro é chamada fração ordinária.

D) O numerador de uma fração pode ser nulo.

E) Numa fração própria, o numerador é maior que o denominador .

3) Qual é a fração imprópria que representa 3 ¼?

A) 13/4.

B) 8/4.

C) 11/4.

D) 31/4.

E) 12/4

Gabarito:

1 – A , 2 – B , 3 – A.

Referências:

GIOVANNI JR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito. A Conquista da Matemática, 6º ano. São Paulo: FTD, 2009

GAY, Mara Regina Garcia. Obra coletiva. Projeto Araribá Matemática, v1.São Paulo: Ed. Moderna, 2014.

Imagens: Pixabay.com e Wikimedia Commons.

Sobre o(a) autor(a):

A professora Wania Maria de A. Pereira é graduada em Física e Matemática pela Universidade Federal de Santa Maria (UFSM) e é especialista em Psicopedagogia Institucional com enfoque em Gestão de Pessoas (UNC) e especialista em Educação a Distância (SENAC- SC). Atua na rede particular, estadual e municipal há 26 anos no Estado de Santa Catarina. Autora de diversos materiais didáticos para universidades privadas na área de Matemática e Metodologia de Ensino de Matemática. Facebook: www.facebook.com/WMariaAP. LinkedIn: https://www.linkedin.com/in/wmariaap/.