Adição, subtração, multiplicação e divisão de frações

Veja como resolcver questões do Enem sobre números decimais e frações. Também vale para transformar “números com vírgula” em frações, ou vice-versa. A mágica acontece quando você aprende. É simples. vem, porque sempre cai.

Você sabia que os números mais utilizados em nosso dia a dia podem ser representados por frações? Sim, isso mesmo. Além disso, quando falamos em porcentagem, escalas, análise de dados entre outros números, também podemos escrevê-los sob forma de fração.

O conceito de fração deve ser bem compreendido para que possamos compreender dados que nos são apresentados a todo momento. Estes dados são representados por números inteiros, fracionários, infográficos, mapas ou tabelas e ajudam a ilustrar dados estatísticos de economia, política, ciências, saúde, entre tantas informações que lidamos todos os dias.

A fração ou número fracionário é uma forma diferente de representar um quociente. Dizemos que uma fração é uma pequena porção de um todo e é representada por:numerador

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Veja a imagem abaixo que representa um bolo (que é o inteiro). Esse bolo foi repartido em 8 fatias iguais. 5 dessas fatias foram comidas e então sobraram 3.

Qual a fração que representa o que sobrou do bolo?Veja o círculo fracionadoResposta: Então, cinco oitavos do bolo foram consumidos.

Introdução às frações

Veja agora com o professor Lucas Borghesan, do canal do Cuso Enem Gratuito no Youtube, o que são frações e como simplificá-las.

Agora que você já entendeu o conceito de fração, vamos falar das frações equivalentes. Elas são importantes para a resolução de problemas que envolvem simplificação.

As Frações equivalentes

Veja a imagem abaixo:

Observe o biscoito fracionado em partes equivalentes - exemplos

Observe que as três imagens são idênticas em tamanho forma e cor. O que difere uma da outra é o número de divisões que elas têm.

Se compararmos as três frações ou simplificarmos teremos o mesmo valor, então dizemos que essas frações são equivalentes.

frações - terços

Podemos concluir que:

“Quando multiplicamos ou dividimos o numerador e o denominador de uma fração por um mesmo número, diferente de zero, essa não se altera e as frações assim obtidas são chamadas de equivalentes.”

frações - multiplicação

Veja as operações básicas:

Adição e subtração

Temos dois casos que envolvem essas operações:

Frações com o mesmo denominador

Nesse caso adicionamos ou subtraímos os numeradores e conservamos os denominadores. Isso é importante:

Nunca se soma ou subtrai denominador de uma fração.

Veja o exemplo:

frações

Frações com denominadores diferentes

Nesse caso devemos realizar o MMC entre os denominadores.

A regra é dividir o denominador pelo MMC e multiplicar pelo numerador em cada fração.

Veja o exemplo:

frações - exemplos

Multiplicação entre frações:

Multiplicamos numeradores com numeradores e denominadores com denominadores. Observe:

multiplicação de frações

Neste caso ainda podemos simplificar o resultado, isto é, achar seu equivalente:

(24 ÷12)/(60÷12)=2/5

Divisão entre frações:

A divisão de frações deve ser transformada em uma multiplicação: conservamos a primeira fração e invertemos a segunda.

Veja o exemplo:

frações - equivalentes

Nesse caso, simplificamos as frações antes de continuar a multiplicação. Treine que fica muito fácil!

Potências e Raízes:

As potências e raízes são inversas e, por isso veremos as duas num mesmo tópico.

Para elevarmos uma fração a um expoente, elevamos o numerador e também o denominador.

Aqui vai um exemplo:

frações - exemplo

Para extrair uma raiz de uma fração, extraímos tanto do numerador como o denominador. Veja abaixo:

frações - raiz

Você tem dúvidas ainda? Assista ao vídeo do nosso canal no Youtube, com a aula do prof. Sárkis:

Exercícios

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Sobre o(a) autor(a):

A professora Wania Maria de A. Pereira é graduada em Física e Matemática pela Universidade Federal de Santa Maria (UFSM) e é Psicopedagoga com enfoque em Gestão de Pessoas (UNC) e especialista em Educação a Distância (SENAC- SC). Atuou na rede particular, estadual e municipal por 26 anos no Estado de Santa Catarina. Autora de diversos materiais didáticos para universidades públicas e privadas na área de Matemática, Metodologia de Ensino de Matemática e Psicopedagogia. Atualmente trabalha na área de Projetos de Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDICs). LinkedIn: https://www.linkedin.com/in/wmariaap/.

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