Operações com matrizes – Simulado de Matemática

(UDESC SC / 2018)

Analise as proposições abaixo.

I. O produto de uma matriz linha por uma matriz linha é uma matriz linha.

II. Uma matriz identidade elevada ao quadrado é uma matriz identidade.

III. O produto de uma matriz por sua transposta é a matriz identidade.

Assinale a alternativa correta.

(UNICAMP SP /  2018)

Sejam a e b números reais tais que a matriz  satisfaz a equação A² = aA + bI, em que I é a matriz identidade de ordem 2. Logo, o produto ab é igual a

(FAMEMA SP/ 2018)

Considere as matrizes , com , e  , sendo m um número real. Sabendo que C = AB, então det C é igual a

(UNICESUMAR PR/2018)    

Sobre matrizes e determinantes, assinale a alternativa correta.

(Fac. Israelita de C. da Saúde Albert Einstein SP/ 2017)

Uma matriz B possui i linhas e j colunas e seus elementos são obtidos a partir da expressão b_ij = i – 2j. Seja uma matriz A = (a_ij)_2×3 cujos elementos da primeira coluna são nulos e I₂ a matriz identidade de ordem 2, tal que AB = I₂. O valor numérico do maior elemento da matriz A é igual a

(Fac. Israelita de C. da Saúde Albert Einstein SP/ 2017)

Uma matriz quadrada de ordem n é chamada triangular superior se a_ij = 0 para i > j. Os elementos de uma matriz triangular superior T, de ordem 3, onde i  j , são obtidos a partir da lei de formação t_ij = 2i² – j. Sendo A = [–1 1 1] uma matriz de ordem 1 x 3 e A^t sua transposta, o produto ATA^t é a matriz 1 x 1 cujo único elemento vale

(ITA SP / 2016)

Se  e , então MN^T – M^–1 N é igual a

(IFGO / 2016)

Em relação à matriz A = (a_ij)_2×2 definida por a_ij = i – j, se A^T representa a transposta de A, é correto afirmar que

(UNITAU SP / 2016) 

Dadas as matrizes  e , o elemento c₁₁ da matriz C = AB é

(UNITAU SP  / 2016)

Considere a seguinte equação matricial:

A multiplicação dos números reais x e y, que satisfaz essa equação é igual a