Empuxo

Aprenda mais sobre pressão, hidrostática e empuxo! Revise Física para o Exame Nacional do Ensino Médio e para os vestibulares de todo o Brasil.

O universo subaquático contido no fundo dos oceanos ainda possui vários mistérios a serem desvendados, como cachoeiras submersas e “criaturas horripilantes”.

E essas criaturas podem suportar pressões inimagináveis para os seres humanos! Pressão e hidrostática serão nossos focos neste novo post. A que pressão se submetem essas criaturas? Você vai descobrir aqui, no blog do Enem!

Definindo pressão

Com certeza você já deve ter ouvido falar em pressão. Em termos físicos, pressão é a quantidade de força exercida por unidade de área. Então todas vez que aplicamos uma força numa determinada área estamos exercendo pressão. Matematicamente expressamos pressão através da seguinte equação:

empuxo - equação

onde  denota a pressão,  é a intensidade força aplicada e  é a área na qual se aplica essa força.

Por isso que para cortarmos um pão utilizamos uma faca de serrinha. Os dentes da faca possuem uma área de contato pequena, o que faz com que a pressão exercida seja maior. Da equação abaixo podemos observar que se diminuirmos a área, maior será a pressão exercida.

empuxo - pressão

O mesmo acontece em sapatos de salto alto. A área de contato do salto é bem menor do que a área de sapatos normais. Assim, saltos altos exercem maior pressão ao solo. Logo, se alguém pisar com um salto fino (como o da foto abaixo) no seu pé, será muito mais doloroso do que se a pisada fosse de alguém com um tênis.

empuxo - salto
Sapatos de salto alto aplicam uma pressão maior devido a sua pequena área de atuação

No SI, a unidade de medida de pressão é o pascal (Pa). Também se utiliza a unidade de atmosfera (atm).

empuxo - pascal

Massa específica e densidade

Imagine por exemplo um objeto qualquer. Definimos massa específica através da relação

onde  é a massa específica,  é a massa do objeto e  é o seu volume. Esse objeto pode possuir uma distribuição de massa homogênea ou não homogênea. Nos casos em que o objeto é homogêneo a massa específica coincide com sua densidade, que é dada por:

Deste modo, uma esfera maciça e homogênea de ferro, cuja massa específica é de 7,9 g/cm³ terá uma densidade também igual a 7,9 g/cm³. Entretanto, se a esfera for oca, sua densidade será menor que que este valor.
No SI a unidade de medida de densidade e massa específica é kg/m³.

Pressão em líquidos

Considere um líquido qualquer de densidade  homogêneo e incompressível, em equilíbrio. Agora imagine uma parte desse líquido no formato de um cilindro reto de altura  e área de base  conforme a figura abaixo. Na base superior é exercida uma pressão,  enquanto que nas base inferior é exercida uma outra pressão 

empuxo - pressão em líquidos
Porção de um líquido qualquer de área A e altura h.

Na base superior a força exercida é a força devido à presença do ar que existe acima do líquido e na base inferior a força hidrostática que atua. Deste modo, a pressão na base inferior, será dada pela seguinte equação:

A equação acima resume o teorema de Stevin: a pressão num ponto situado à uma profundidade  num líquido em equilíbrio é a soma da pressão na superfície com a pressão exercida pela coluna de líquido acima do ponto.
OBS.: Uma conclusão direta do teorema de Stevin é o fato de que todos os pontos de uma superfície horizontal (localizados a mesma profundidade) ficam submetidos à mesma pressão.

Nas profundezas do oceano é possível encontrar criaturas aterrorizantes como os peixes abissais. A cada 10 m de profundidade ocorre um aumento de 1 atm na pressão exercida quando submergimos. A uma profundidade de aproximadamente 1000 m a visibilidade é nula.

Entre 1000 e 2000 m abaixo da superfície dos oceanos podem ser encontrados os peixes diabo-negro que possuem uma espécie de chifre cuja ponta é capaz de emitir uma luz para atrair suas presas. Apesar de horripilantes os peixes diabo-negro são bem pequenos. Um peixe diabo-negro fêmea pode atingir até 18 cm enquanto os machos não passam de 3 cm.

empuxo - peixe
Peixe diabo-negro (Melonocetus johnsonii) encontrado entre 1000 e 2000 m abaixo da superfície

Vasos comunicantes

Quando dois líquidos não se misturam dizemos que eles são imiscíveis. Suponha que sejam inseridos dois líquidos imiscíveis A e B, num recipiente em forma de “U”, que fisicamente são chamados de sistemas de vasos comunicantes. O líquido de maior densidade vai ocupar a parte de baixo enquanto que o líquido menos denso fica por cima, da forma disposta na figura abaixo:

empuxo - líquidos
Exemplo do equilíbrio de líquidos imiscíveis num tubo em “U”

Agora suponha que  seja a densidade do líquido menos denso,  a densidade do líquido de maior densidade,  as alturas das colunas em relação à superfície de separação. Considere dois pontos A e B localizados sobre a mesma horizontal. Como as pressões nos pontos A e B são iguais, nesse caso, temos a seguinte relação:

Princípio de Pascal

Quando você exerce uma pressão num ponto de um líquido em equilíbrio, essa pressão é transmitida para todos os pontos desse líquido. Esse fenômeno é chamado de princípio de Pascal que é bastante utilizado, por exemplo, na prensa hidráulica (dois recipientes cilíndricos de diâmetros diferentes, interligados pela base com um líquido homogêneo, conforme a figura abaixo).

empuxo - prensa
Esquema simplificado do funcionamento de uma prensa hidráulica

Sobre o líquido são colocados êmbolos nas extremidades livres de áreas  onde  Agora imagine que você aplique uma força  no êmbolo menor. O líquido ficará então submetido a uma pressão  Como o líquido contido na prensa se encontra em equilíbrio, essa pressão exercida no êmbolo menor se transmite por todo líquido e chega ao êmbolo maior exercendo uma pressão  necessariamente igual a 

empuxo - pressão - fração

Teorema de Arquimedes

Você já percebeu que quando se está numa piscina, você se sente mais leve, como se estivesse sendo empurrado para cima? Até onde se tem notícia, foi o filósofo grego, Arquimedes que primeiro estudou o fenômeno. Enquanto se banhava em umas das termas localizadas na cidade, Arquimedes observou que ficava mais leve e, num momento de euforia, saiu completamente nu, gritando “Heureka! Heureka” (“Descobri! Descobri!”).

Você pode verificar de fato que um líquido exerce uma força num corpo mergulhado nele utilizando uma balança de braços iguais, como da figura abaixo. É fácil notar que a força peso é igualada à força de tração. Entretanto, se colocarmos o corpo imerso num líquido, parece pesar menos, devido ao fato de a balança sair do equilíbrio. Arquimedes concluiu que o líquido deve necessariamente exercer uma força de empuxo  (denominação atribuída por Arquimedes) na direção vertical, voltada para cima.

empuxo - Arquimedes

A intensidade do empuxo pode ser determinada através da seguinte equação:

onde  é a densidade e  é o volume do fluido deslocado. O volume  do fluido deslocado é o próprio volume do corpo se este estiver completamente imerso no líquido e será igual ao volume imerso quando o corpo estiver flutuando.

A figura abaixo mostra uma mulher flutuando sem nenhum problema nas águas do Mar Morto, na Jordânia. Isso só é possível devido a alta concentração de sal que torna as águas do mar com uma densidade superior a da água pura.

Esse aumento da densidade do líquido faz com que diminua o volume do corpo imerso para que assim o empuxo permaneça o mesmo e equilibre o peso do objeto, que no caso da figura é o peso da mulher. O Mar Morto é conhecido mundialmente pela maior salinidade do mundo e devido à alta concentração de sal, nenhum ser vivo consegue sobreviver no local. Daí o porquê de seu nome (que na verdade é um lago e não um mar).

empuxo - mar
Mar Morto na Jordânia, local de maior salinidade do mundo
Para se aprofundar mais eu recomendo a videoaula do professor Maradona do curso evolucional:
Exercícios:

1) UFSC

Um mergulhador atinge uma profundidade de 60 m quando parte no encalço de um peixe que lhe daria a vitória numa competição de caça submarina. Para voltar à superfície e exibir o resultado de sua pescaria, é correto afirmar que ele deveria:

01. subir rapidamente, pois a essa profundidade não são causados quaisquer tipos de danos à sua saúde;
02. subir à mesma velocidade com que desceu, pois o seu organismo reage de forma idêntica na subida e na descida;
04. subir muito lentamente, para evitar a descompressão rápida, o que poderia causar a vaporização de elementos do sangue, gerando uma embolia;
08. subir muito lentamente, evitando descompressão rápida, prevenindo uma pneumonia por entrada de água nos pulmões;
16. subir rapidamente, para evitar o afogamento pela entrada de água nos pulmões;
32. subir muito lentamente, para evitar o surgimento de bolhas na corrente sanguínea, pela redução da temperatura de transição de fase de alguns elementos.

Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.

2) UESC-BA

“O Mar Morto, situado na Jordânia, é o reservatório natural de água de maior salinidade do mundo. A excessiva concentração de sal dissolvida na água impede a sobrevivência de qualquer ser vivo no seu interior, justificando o seu nome.”
Ramalho, Nicolau, Toledo. Os Fundamentos da Física, v. 1, São Paulo: Moderna, 7. ed. p. 455.

Além de não favorecer à vida, o excesso de sal na água do Mar Morto:

01) anula a condutividade elétrica do meio;
02) torna a densidade da água menor do que em outros ambientes marinhos;
03) impede o aumento da pressão hidrostática com a profundidade;
04) faz flutuar, com reduzido volume submerso, objetos com densidades inferiores à da água desse mar;
05) faz afundar, em movimento acelerado, objetos com densidades iguais à da água desse mar.

3) UFSC

Suponha que existissem lunáticos, habitantes da Lua, semelhantes aos terráqueos. Sobre tais habitantes, na superfície lunar é correto afirmar que:

01. não poderiam beber líquidos através de um canudinho, pela inexistência de atmosfera;
02. não conseguiriam engolir nada;
04. não conseguiriam empinar pipa;
08. numa partida de futebol, poderiam fazer lançamentos mais longos do que se estivessem na Terra;
16. numa partida de futebol, teriam menos opções de chutes, pela impossibilidade de aplicar efeitos na bola;
32. poderiam apreciar o alaranjado do pôr do Sol como um terráqueo;
64. teriam um céu constantemente azul pela inexistência de nuvens.

Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.

4) UFRJ

Um recipiente cilíndrico contém água em equilíbrio hidrostático (figura 1). Introduz- se na água uma esfera metálica maciça de volume igual a  suspensa por um fio ideal de volume desprezível a um suporte externo. A esfera fica totalmente submersa na água sem tocar as paredes do recipiente (figura 2).

empuxo - equilíbrio

Restabelecido o equilíbrio hidrostático, verifica-se que a introdução da esfera na água provocou um acréscimo de pressão Δp no fundo do recipiente.

A densidade da água é igual a  e a área da base do recipiente é igual a  Considere  Calcule esse acréscimo de pressão Δp.

Gabarito:

1) 36

2) 04

3) 29

4) 250 N/m²

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Sobre o(a) autor(a):

O texto acima foi elaborado pelo Prof. Dr. Fernando Henrique Martins. Fernando é bacharel e licenciado em Física pela Universidade de Brasília, possui Mestrado (pela UnB) e Doutorado em Nanotecnologia pela Université Pièrre et Marie Curie (Paris/França). Foi professor de ciências, matemática e física em várias escolas de Brasília e Florianópolis atuando desde o ensino fundamental ao ensino médio. Fernando também lecionou disciplinas de física para diversos cursos de engenharia e física na Universidade Federal de Santa Catarina. E-mail: [email protected] Facebook: https://www.facebook.com/nando.martins.376?ref=bookmarks