Introdução à hidrostática

Você sabia que a Física e seus conceitos estão ao nosso redor o tempo todo? Hoje, nesta aula de física, você saberá, por exemplo, como montar ou ainda dar uns “pitacos” em instalações que envolvem Hidrostática em sua casa.

Os conceitos de Física estão presentes ao nosso redor o tempo todo. Acredito que você já saiba disso. Nessa aula, iremos mais a fundo nas profundezas dos líquidos, no estudo sobre Hidrostática.

Nessa área de estudo, você irá aprender como se comportam os líquidos. Além disso, verá como esse conhecimento pode te ajudar tanto no Enem! Isso porque ele é cobrado na maioria dos anos. Por fim, você aprenderá a montar seu próprio sistema de abastecimento de água sozinho/a! Vamos nessa!

usina de itaipu hidrostática
Imagem 1: Fotografia da represa da Usina de Itaipu, em Foz do Iguaçu, no Paraná.

Na imagem acima, vemos a represa de Foz do Iguaçu, Paraná, situada no oeste do estado. Nessa represa, temos uma das maiores usinas de energia elétrica do mundo: Itaipu. A água represada também é um objeto de estudo da Hidrostática. Ela tem muito em comum com a instalação de um sistema hidrostático, como por exemplo o encanamento de água residenciais.

Antes de aprofundarmos os estudos sobre hidrostática, precisamos rever alguns conceitos de física. Então, vamos lá!

Hidrostática

A Hidrostática, também conhecida como estática dos fluidos, é a parte da Física que estuda os fluídos (líquidos e gases) em repouso sob a ação de um campo gravitacional constante.

Além disso, o nome Hidrostática se mantém por convenção histórica. Isso porque seus estudos tiveram início com a água e, em seguida, foram generalizados para os demais líquidos e gases. Por fim, as leis que regem esse ramo estão presentes, como já falamos, nas mais diversas situações que envolvam os mais diversos fluidos. Um exemplo é o que demos anteriormente: a instalação hidráulica de uma residência.

Pressão

Um conceito importante nos estudos de Hidrostática é o de Pressão. Ele está ligado à força exercida por unidade de área. Ou seja, sempre que for aplicada uma força sobre um objeto, há uma pressão que também está sendo aplicada.

Nesse sentido, podemos estabelecer uma relação entre área de contato e pressão. Para isso, o princípio da pressão diz que quanto maior a área de contato com uma força, menor será a pressão. Ou ainda, quanto menor for a área, maior é a pressão.

pressão - hidrostática
Imagem 2: Na imagem vemos um desenho em que temos um homem em pé com areia movediça até os joelhos e acima dele está escrito “este afunda rápido”. Ao lado, há um homem deitado sobre a areia movediça e acima dele está escrito “este não”. Através da imagem podemos perceber um princípio fundamental da pressão: quanto menor a área de contanto maior a pressão, e vice-versa.

Densidade

Quando calculamos uma força, devemos levar em conta a massa dos corpos e a aceleração associada. Nesse caso, já que consideramos o campo gravitacional constante, é possível utilizar a aceleração da gravidade. Todavia, como iremos mensurar a massa de um fluido? Por isso, é importante a definição do conceito de densidade dos fluidos.

diferença de densidades
Imagem 3: Esquema de uma balança demonstrando que um kg de chumbo e um kg de algodão possuem a mesma massa, mas não o mesmo volume, o que difere são suas densidades.

A densidade, sob valores constantes de temperatura e pressão, é definida pela razão entre a massa e o volume do fluido envolvido. Para aprofundar seus estudos sobre densidade, veja a aula abaixo:

Assim, definindo o conceito de pressão e densidade para os fluidos, podemos agora aprofundar um pouco mais nosso estudo sobre hidrostática.

Pressão Hidrostática

Como o próprio nome já sugere, pressão hidrostática é a pressão exercida pelo um peso (P) de uma coluna de um fluido. Essa grandeza é diretamente proporcional à profundidade e à densidade do fluido. Para entender melhor, observe a figura a seguir:

experimento hidrostática
Imagem 4: Nesse experimento simples, podemos observar a diferença de alcance dos jatos de um líquido em relação à altura que cada furo se localiza. Na imagem há o desenho esquemático de uma garrafa PET. Nela há três furos com diferentes alturas por onde vazam líquidos. Quanto mais para baixo está o furo, mais longe o jato de água vai.

Na imagem 4, observamos que o jato de líquido de maior alcance é aquele em que o furo está em maior profundidade em relação à superfície livre. Nesse caso, podemos dizer que o furo mais profundo sofre mais pressão do que os furos superiores. Além disso, quanto mais profundo maior é a pressão.

Assim, podemos aproximar este experimento simples à instalação de uma caixa d’água residencial. Mas como fazer isso?

O furo mais próximo da base da garrafa está sujeito a uma maior pressão. Logo, em uma instalação residencial, deve-se pensar em como distribuir as torneiras, chuveiros e vasos sanitários pela casa. Isso porque quanto mais baixos estiverem, em relação à caixa d’água, maior será a pressão à coluna de água. Assim, por vezes, é necessária a instalação de reguladores de pressão, para não haver problemas posteriores.

Equação fundamental da hidrostática

Agora você já sabe como proceder em uma instalação hidráulica, pelo menos com os princípios básicos envolvidos. Sendo assim, vamos voltar ao conceito de pressão hidrostática. Como já comentado acima, ele é diretamente proporcional à densidade (d) e à altura (h) da coluna do fluido. Além disso, para fins de equacionar essa pressão, temos uma constante de proporcionalidade, que neste caso é representada pela aceleração da gravidade (g). Assim, temos que:

p hid = dgh

onde é denominada pressão hidrostática.

Todavia, de modo geral, a pressão total em um ponto a uma profundidade (h) sobre um líquido de densidade (d), numa região de pressão atmosférica (po) e aceleração da gravidade (g), é dada por:

p = po + dgh

Essa equação é conhecida como a equação fundamental da hidrostática.

Para finalizar seus estudos sobre hidrostática, veja esta videoaula do canal Ciências em Sintonia:

Por fim, resolva os exercícios sobre hidrostática que separei para você:
1) Um mergulhador que trabalhe à profundidade de 20 m no lago sofre, em relação à superfície, uma variação de pressão, em N/m2, devida ao líquido, estimada em

Dados:

d(água) = 1,0 g/cm3

g = 10 m/s2

a) 20

b) 2,0 . 102

c) 2,0 . 103

d) 2,0 . 104

e) 2,0 . 105

2) (Fatec 2005) Uma piscina possui 10 m de comprimento, 5,0 m de largura e 2,0 m de profundidade e está completamente cheia de água. A pressão no fundo da piscina, em N/m2, vale

a) 2,0 × 105

b) 1,8 × 105

c) 1,6 × 105

d) 1,4 × 105

e) 1,2 × 105

Dados: densidade da água = 1,0 × 103 kg/m3, pressão atmosférica local = 1,0 × 105 N/m2, aceleração da gravidade local = 10 m/s2

3) (Fuvest-SP) O organismo humano pode ser submetido, sem consequências danosas, a pressão de, no máximo, 4,0·105 N/m2 e a uma taxa de variação de pressão de, no máximo, 1,0·104 N/m2 por segundo. Nestas condições:

a) Qual a máxima profundidade recomendada a um mergulhador? Adote pressão atmosférica igual a 1,0·105 N/m2.

b) Qual a máxima velocidade de movimentação na vertical recomendada para um mergulhador?

Gabarito: 1. E; 2. E; 3. a) 30 m ; b) 1 m/s.

Sobre o(a) autor(a):

Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Tairine Favretto para o Blog do Enem. Tairine é formada em Física – Licenciatura na Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), e é Mestra em Educação Científica e Tecnológica também pela UFSC. Ministra aulas de Física e Ciências da Natureza em escolas da Grande Florianópolis desde 2014. Facebook: https://www.facebook.com/tairine.favretto Instagram: @proftaifisica

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