Entenda como resolver expressões numéricas com números negativos e saiba determinar se o resultado é positivo ou negativo de acordo com a regra de sinais!
Regra de sinais é um daqueles conteúdos que você não pode pular na hora dos estudos. Isso porque eles vão aparecer em quase todos os conteúdos de Matemática que você vai ver para o Enem. Por isso este é um dos assuntos da nossa série “Matemática Básica”, que vai te auxiliar no aprendizado dos conteúdos iniciais da disciplina. Neste post você vai encontrar um resumo, exemplos e exercícios com regra de sinais pra acabar com suas dúvidas!
Se você ainda não viu a primeira aula da nossa série de Matemática Básica, não deixe de conferir o conteúdo sobre expressões numéricas simples!
Resumo sobre regra de sinais
O primeiro passo para entender como funciona a regra de sinais é conhecer as propriedades dos números negativos. Para isso, vamos utilizar a reta numérica, que consiste em uma linha divida ao meio. Do lado direito ficam os números positivos, e do esquerdo os números negativos.
Olhando para a reta numérica acima, você consegue identificar o valor de 3 – 5. Para isso, começamos uma contagem no número 3 e fazemos 5 “saltos” da direita para esquerda, acabando assim no número -2.
Assim, nasce a regra de que se o segundo termo de uma subtração (subtraendo) é menor que o minuendo, então podemos inverter a ordem dos termos (5 – 3), contanto que implementemos um sinal negativo na resposta. Fácil, não é mesmo?
Também é importante lembrar que, se um número não tiver sinal, devemos considerar que ele é positivo.
Videoaula sobre a regra de sinais
Agora chegou a hora de você ver a aula do professor Lucas sobre números negativos e regras de sinais. Em seguida você vai encontrar exemplos, exercícios e uma revisão sobre a regra de sinais!
Exemplos
1) Primeiramente faremos a subtração entre dois termos simples. Não esqueça da propriedade que vimos no início da aula, pois seu uso será bem comum.
30 – 70 =
-40
2) O sinal de menos (-) agora pode representar a operação de subtração ou a negatividade de um valor. Mas, e se tivermos vários sinais seguidos, como lidamos?
-(-(-(-5) =
+(+5) =
+5.
3) Um sinal de menos (-) como indicador de negatividade na parte de baixo de uma fração (denominador) preferencialmente deve ser “jogado” para cima:
4) Um sinal de menos (-) seguido de um parênteses indica que temos que opor todos os sinais dos termos dentro do parênteses:
– (x + 5 – z) =
– x – 5 + z
5) Neste momento vamos precisar aplicar todas as regras vistas até então. Se uma das propriedades for aplicada de maneira errada, vamos cair em respostas ou alternativas incorretas:
Exercícios com regras de sinais
.
[π] = 3 e [5] = 5. Utilizando-se essa definição, a soma dos termos da sequência [-4] + [-3, 9] é igual a:
Regra de sinais na adição
Agora que você já viu a videoaula e resolveu os exercícios, vamos fazer uma revisão da regra de sinais. Quando você estiver resolvendo a soma de uma expressão numérica, deve obedecer ao seguinte:
- A soma de dois ou mais números positivos tem como resultado um número positivo. Por exemplo: 12 + 15 = 27.
- A soma de dois ou mais números negativos possui como resultado também um número negativo. Por exemplo: (-12) + (-15) = -27
- Se a soma possuir um número positivo e outro negativo, o cálculo deve ser resolvido pela subtração desses números. Assim, o sinal do resultado é o do número que possui maior valor (maior número quando se ignoram os sinais). Veja no exemplo: 12 – 15 = -3.
Regra de sinais na multiplicação
Em seguida vamos ver a regra de sinais na multiplicação de uma expressão numérica:
- Na multiplicação de dois números positivos, o resultado será positivo. Por exemplo: 3 x 7 = 21.
- A multiplicação de um número positivo por um número negativo possui como resultado um número negativo. Por exemplo: 3 x (-7) =−(3 x 7) = 21.
- Na multiplicação de dois números negativos, o resultado será positivo. Veja no exemplo: (-3) x (-7) = +(3 x 7) = 21.
Em resumo, podemos lembrar da regra de sinais da seguinte forma:
- Mais com mais dá mais;
- Mais com menos dá menos;
- Menos com menos dá mais;
- Menos com mais dá menos.
Ou seja: multiplicação com sinais iguais tem o resultado positivo, e com sinais diferentes tem resultado negativo.
