Estude Matemática para o Enem e vestibulares com o simulado de circunferência e círculo! São 10 questões gratuitas com gabarito na hora para treinar!
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Pergunta 1 de 10
1. Pergunta
(UECE/2019)
Em um plano munido com o sistema de coordenadas cartesianas usual, fixada uma unidade de comprimento (u.c), a equação x² + y² + 2x – 2y + 1 = 0 representa uma circunferência com centro no ponto P(p,q) cuja medida do raio é r u.c. Assim, é correto afirmar que o valor da soma p + q + r é igual a
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Pergunta 2 de 10
2. Pergunta
(UNIOESTE PR/2019)
Considere as equações y = 4x – 5 e y = x2 – 5x + 3. Suponha que os pares ordenados (x1, y1) e (x2, y2) satisfaçam as duas equações e que x1 < x2. Suponha ainda que o par (4, y3) satisfaça somente a primeira equação. Então é CORRETO afirmar que a equação da circunferência, que tem centro em (4, y3) e que passa pelo ponto (x2, y2), é dada por
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Pergunta 3 de 10
3. Pergunta
(UNICAMP SP/2019)
No plano cartesiano, considere a circunferência de equação x2 + y2 – 4y + 3 = 0 e a parábola de equação 3x2 – y + 1 = 0. Essas duas curvas se interceptam em
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Pergunta 4 de 10
4. Pergunta
(FGV /2018)
No plano cartesiano, uma circunferência passa pelos pontos (–1, 1) e (2, 2). Sabendo que o centro da circunferência pertence à reta y = 3x, pode-se concluir que a soma das coordenadas do centro é:
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Pergunta 5 de 10
5. Pergunta
(ENEM/2018)
Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0 ; 2).
Passando pelo ponto A, qual equação fornecia a maior pontuação?
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Pergunta 6 de 10
6. Pergunta
(UEFS BA/2018)
Uma circunferência de equação x2 + y2 + 5x + 2y – 24 = 0 intercepta os eixos coordenados determinando os vértices de um quadrilátero, conforme a figura.
A área desse quadrilátero é
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Pergunta 7 de 10
7. Pergunta
(Mackenzie SP/2017)
Duas pessoas patinam sobre o gelo descrevendo trajetórias circulares. As circunferências descritas por elas são dadas pelas equações
(x + 3)2 + (y + 1)2 = 10 e (x + 3)2 + y2 = 13, respectivamente. A distância entre os dois pontos de interseção das circunferências é
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Pergunta 8 de 10
8. Pergunta
(UNCISAL/2017)
Um projeto de atividades extraclasse de uma escola reuniu as disciplinas Filosofia, definindo o tema (Promoção da Felicidade), Português, estabelecendo o slogan (Seja mais feliz: sorria sempre) e Matemática. O símbolo da campanha, que foi definido através de um concurso junto ao alunado, previa sua construção com a utilização apenas de gráficos de funções e figuras planas. A figura apresenta o símbolo vencedor, que foi concebido com três circunferências (uma representando o rosto e duas representando os olhos) e partes de duas parábolas definindo a boca, aberta num longo sorriso.
As expressões matemáticas utilizadas para desenhar o rosto, o olho direito e o lábio superior, foram, respectivamente,
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Pergunta 9 de 10
9. Pergunta
(UNICESUMAR PR/2017)
Uma circunferência passa pelo ponto P(4, 4) e tem seu centro sobre a reta de equação y = 2x. Uma reta t passa pelo ponto Q(2, 9) e é tangente à circunferência no ponto P. A ordenada do centro dessa circunferência vale
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Pergunta 10 de 10
10. Pergunta
(USF SP/2017)
No sistema de coordenadas cartesianas, a reta r passa pela origem do sistema e pelo centro da circunferência de equação 2x2 + 2y2 – 16x – 12y + 18 = 0. A equação da reta s, que é paralela à reta r e que passa pelo ponto (–1, –3), é
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