Teorema de Tales e Semelhança de Triângulos – Simulado de Matemática

(Enem)

A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metros. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é

Questão Própria

Em um triângulo ABC, os pontos D e E pertencem, respectivamente, aos lados AB e AC e são tais que DE / / BC . Se F é um ponto de AB tal que EF / / CD e as medidas de AF e FD e são, respectivamente, 4 e 6, a medida do segmento DB é:

(Fadesp)

Uma praça tem a forma de um triângulo ABC, retângulo em A, cuja hipotenusa a mede 250 metros e o cateto c mede 200 metros. Para garantir a execução de um serviço, houve necessidade de se interditar uma parte da praça com uma corda MN perpendicular à hipotenusa, distando 150 metros do vértice B, com M na hipotenusa e N no cateto c. O comprimento dessa corda, em metros, é:

(Matsubara, 2017, p. 300)

A mão de uma garoto que segura uma pipa está a 1,50 m de altura do solo.
O cordão usado para empinar essa pipa tem 6 nós igualmente espaçados, sendo o primeiro deles para apoio da mão do garoto e o último para amarrar a pipa. Sabendo que a pipa se encontra com o cordão de 75 m esticada a uma altura de 46,5 m do solo, a que altura do solo está o terceiro nó desse cordão?

(Matsubara, 2017, p. 300)

O lado menor de um triângulo mede 10 cm e cada diagonal mede 40 cm. Distante 8 cm de cada vértice desse retângulo, marcam -se sobre as diagonais quatro pontos que são os vértices de um novo retângulo. Sabendo que as diagonais de um triângulo se cruzam no ponto médio, qual a medida do lado do novo retângulo?

(Matsubara, 2017, p. 300)

Os triângulo ABC e DEF são semelhantes. Os lados do primeiro medem AB = 5 cm, BC = 6 cm e AC = 4 cm. No segundo triângulo só se conhece o lado EF = 8 cm. As outras medidas do triângulo DEF são:

Questão Própria

Todos os triângulos equiláteros são semelhantes, pois eles:

Questão Própria

O Sol projeta no chão plano as sombras de um poste e de uma haste verticais, que medem respectivamente, 12 m e 0,6 m. Se a altura da haste é de 1 m, a do poste é:

(ENEM)

A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2, 00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a ser:

(ENEM)

A rampa de um hospital tem sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 m e alcançou a altura de 0,8 metros.
A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é: