A parte da Matemática que mais confunde os alunos na hora do Enem e vestibulares é também a mais usada no dia a dia. Vamos lá desvendar os mistérios do cálculo da porcentagem?
Parcelar a fatura do cartão de crédito nem sempre é uma boa ideia, já que os juros que resultam dessa ação podem acabar te prejudicando. A cada mês que você passa devendo um valor, os juros vão aumentando, e a isso damos o nome de aumentos sucessivos.
Porém, em algumas compras, quando as lojas entram em promoção, são aplicados descontos. Se você pagar a vista, é aplicado mais um desconto. A isso damos o nome de descontos sucessivos.
Mas, como determinar esses valores? Qual a forma correta de calcular aumentos ou descontos sucessivos? Acompanhe essa aula e aprenda porcentagem de uma vez por todas. São dicas que vão fazer a diferença na hora da prova!
O que é Porcentagem?
O primeiro passo da sua revisão é conferir o resumo do professor Lucas Borguezan sobre O que é, e comno calcular Porcentagem:
A base do conhecimento de percentual é fundamental para você aprender como calcular porcentagem com descontos e aumentos sucessivos.
Descontos e aumentos sucessivos
Para compreender os descontos e aumentos sucessivos, é necessário que você lembre do conceito de aumento e desconto. Para isso, basta relembrar de quando um valor de aumento ou desconto é aplicado sobre uma mercadoria.
Não será um valor aleatório, será sempre uma porcentagem sobre o valor inicial do produto. Essa porcentagem depende de diversos fatores, como custo de produção e inflação naquele ano. A primeira dica para você acertar uma questão destas no Enem é ver agora um resumo rápido sobre Porcentagem.
Confira com o professor Sérgio Sarkis, do canal do Curso Enem Gratuito:
Aumento percentual sucessivo
Levando em consideração o que você já viu até agora, vamos ver um exemplo para relembrar como funciona o aumento percentual.
Exemplo: Cláudia esqueceu de pagar sua fatura do cartão de crédito no valor de 850 reais. Quando isso acontece, o banco cobra uma multa, aumentando em 10% o valor da fatura. Qual valor Cláudia vai pagar no final das contas?
Solução: primeiramente vamos calcular quanto é 10% de 850. Lembre que 10% equivale a 0,1.
- 10% de 850 é igual a 85 e esse será o valor que aumentou no valor da fatura. Então, somando o valor inicial com o aumento temos:
- 850 + 85 = 935
- Resultado: Cláudia acabou pagando 935 reais na fatura daquele mês.
Agora, imagine esta mesma situação, mas com um detalhe a mais: O banco que administra o cartão de crédito de Cláudia cobra 10% de multa no primeiro mês de atraso, mas caso atrase o pagamento no mês seguinte, será cobrado 20%. Como calcular o valor dessa fatura no segundo mês de atraso?
Bom, alguns alunos ao se depararem com situações como essa imaginam: “Bom, se o banco cobra 10% no primeiro mês e 20% no segundo mês, a cobrança total será de 30%” Mas, essa linha de raciocínio não está correta, porque, ao calcular 30% sobre o valor 850 temos:
0,3 x 850 = 255
850 + 255 = 1105
Obtendo um valor final de 1105 reais.
O correto ao se deparar com aumentos sucessivos é seguir uma ordem de resolução, calculando primeiro os 10% sobre o valor inicial e, sobre o resultado, aplicar os 20%. A solução se daria assim:
Solução: No primeiro mês, houve um aumento de 10% sobre o valor de 850, resultando em:
No segundo mês, o aumento de 20% será aplicado sobre o valor resultante 935
Resultado: Logo, o valor pago por Cláudia, pelo aumento sucessivo dado pelo atraso no pagamento de dois meses de sua fatura será de 1122 reais.
Neste exemplo, a diferença entre o cálculo correto e o cálculo errado é bem pequena, mas não se deixe enganar, o valor dos aumentos sucessivos é diretamente proporcional ao valor inicial do produto.
Desconto percentual sucessivo
Agora que você já compreendeu qual a forma correta de se calcular um aumento percentual vamos utilizar a mesma lógica para calcular os descontos percentuais. Vamos desenvolver o raciocínio a partir de um exemplo?
Exemplo: Um terreno que custa 100.000 reais foi colocado à venda com um desconto promocional de 8%. Durante a compra, Flávia tentou pechinchar mais 5% de desconto, mas o vendedor só aceitou dar mais 3% de desconto. Quanto Flávia conseguiu pagar pelo terreno?
Solução: Lembre-se que é errado somar os 8% do valor da promoção com os 3% obtidos através da pechincha. Tente fazer aí na sua casa este cálculo, para depois comparar com o cálculo correto!
O correto é calcular primeiramente o valor promocional de 8%
Aplicar sobre o valor inicial
100000 – 8000 = 92000
E somente em seguida, aplicar o desconto de 3%
Assim, o valor pago por Flávia pelo terreno foi de 89240 reais.
Gostou dessa aula? Fique ligado no Curso Enem Gratuito que toda semana tem mais!
Dicas de Porcentagem
Veja agora com o professor Lucas Borguesan, do Curso Enem Gratuito, um resumo bem esperto para você ficar com tudo em cima na hora de resolver porcentagens, descontos ou aumentos no Enem:
Veja nas dicas do professor Lucas:
- – O que são frações?;
- – Toda fração tem outra equivalente;
- – Como fazer multiplicação de frações?
- – Como transformar um número finito, com vírgula, em fração?;
- – Como transformar porcentagem em fração?;
- – Como fazer porcentagem de uma porcentagem?;
- – Como calcular 20% de 80 de um jeito rápido?;
- – Como transformar porcentagem para número decimal?
Exercícios sobre descontos e aumentos sucessivos:
Questão 01)
Preço da gasolina sobe e clientes são pegos de surpresa em Salvador
Os motoristas que circulam por Salvador são surpreendidos pelo aumento do preço da gasolina em diversos postos de combustíveis […]. O G1 circulou por alguns estabelecimentos da capital e identificou aumentos […].
Considerando que a gasolina sofreu dois aumentos sucessivos de 2% nas últimas semanas, isso equivale a um único aumento de:
a) 4,08%
b) 4,04%
c) 4,02%
d) 4,00%
e) 3,96%
Gab: B
Questão 02) Com a chegada da entressafra, período em que não há colheita, o preço do quilograma de cebola sofreu dois aumentos sucessivos de 20% e 30%, passando a custar R$ 5,46. O preço do quilograma de cebola anterior aos acréscimos era de:
a) R$ 3,20
b) R$ 3,50
c) R$ 4,10
d) R$ 4,00
e) R$ 4,20
Gab: B
Questão 03) Um torcedor de um time de futebol do estado do Ceará comprou uma camisa do seu time por 80 reais. Uma semana depois, a loja aumentou seus preços em 30%, mas como as vendas não estavam correspondendo, resolveu fazer uma liquidação, colocando um desconto de 30% em todos os seus produtos. Se o mesmo torcedor voltasse a mesma loja depois desse aumento e do sucessivo desconto compraria a mesma camisa por:
a) 70 reais.
b) 71,50 reais.
c) 72 reais.
d) 72,80 reais.
e) 73 reais.
Gab: D
