O que são lentes esféricas? Como são classificadas as lentes esféricas? O que são lentes convergentes? E divergentes? Uma lente divergente é sempre divergente? O que o índice de refração tem a ver com o comportamento óptico de uma lente? O que é vergência de uma lente esférica?
Nesta aula de Física para o Enem você vai estudar as principais características das lentes esféricas e suas aplicações. Vai aprender a diferenciar quando uma lente é convergente e divergente e como são os raios notáveis para elas. Vem com a gente revisar óptica para mandar bem no Enem!
As lentes esféricas, dentro da física óptica, é o assunto que mais se destaca nas provas do Enem e dos vestibulares. Isso porque existem muitas aplicações dessas lentes em nosso dia a dia, como as câmeras fotográficas, as lentes de óculos, os telescópios etc.
O que são lentes esféricas
Lentes esféricas são dispositivos ópticos que refratam a luz e possuem ao menos uma superfície curva. Na figura abaixo, você pode observar alguns exemplos de lentes esféricas.
As lentes esféricas são usadas na fabricação de óculos, microscópios, lunetas, e vários outros equipamentos. Dependendo do uso, elas podem ser feitas de vidro, acrílico, cristal ou mesmo de material orgânico.
Lentes de bordas grossas e lentes de bordas finas
De acordo com a espessura da borda ou bordo, as lentes podem ser classificadas em: lentes de bordas grossas ou lentes de bordas finas.
As lentes de bordas finas podem ser: plano-convexa, biconvexa e côncavo-convexa. Já as lentes de bordas grossas podem ser: plano-côncava, bicôncava e convexo-côncava.
Veja a classificação na figura abaixo:
Lentes convergentes ou divergentes
Quanto ao comportamento de um feixe de luz ao ser incidido sobre uma lente, podemos caracterizá-la em lente convergente ou divergente.
A lente é convergente quando faz convergir em um único ponto os raios de luz paralelos que incidem sobre ela. E será divergente quando os raios ao emergir (saírem) dela divergem, afastando-se uns dos outros.
Para compreendermos melhor, vamos considerar duas lentes esféricas, uma convergente e outra divergente. Ambas estão colocadas no meio ar para que você observe a convergência e divergência.
É importante observar que se as lentes esféricas forem colocadas em um meio cujo índice de refração seja maior que o do vidro, a lente de bordas delgadas passará a se comportar como uma lente divergente. Já a lente de bordas espessas atuará como convergente. Isso ocorre devido à propriedade que a luz, quando penetra num meio mais denso ou com índice de refração maior, ela se aproxima da linha normal.
Logo abaixo você verá a representação esquemática utilizada de lentes divergentes e convergentes e seus elementos.
Lentes convergentes
Sendo:
A e A’ → anti principal
F e F’ → foco
O → Centro óptico
Lentes divergentes
Sendo:
A e A’ → anti principal
F e F’ → foco
O → Centro óptico
Raios notáveis em lentes convergentes
É importante você observar que:
- Um raio entra paralelo ao eixo principal e sai passando pelo foco;
- Outro raio entra passando pelo anti principal e sai passando por ele mesmo só que do outro lado da lente;
- Outro raio entra passando pelo foco e sai paralelo ao eixo principal e;
- Outro raio entra passando pelo centro óptico e sai continuando sua trajetória.
Raios notáveis em lentes divergentes
Vamos ver um exercício de aplicação.
1) Uma lente plano convexa divide um cilindro em duas regiões, A e B. Quando existe Ar em A e em B, raios que incidem na lente paralelos ao eixo do cilindro ao emergir, convergem para um ponto X. Sendo a lente de vidro, cujo índice de refração é 1,5, explique o que ocorre com o ponte de convergência nos casos:
a) Colocando água em A e;
b) Colocando água em B.
Resolução:
a) Colocando água em A, não se verifica modificação do ponto de convergência, pois a incidência da luz sobre a face é perpendicular, não havendo desvio, qualquer que seja o meio A.
b) Colocando água em B, a luz afasta-se menos da normal do que quando havia ar, porque a água é mais refringente do que o ar.
Distância focal e vergência
Uma informação fundamental na característica de uma lente é sua distância focal (f), definida como a distância entre o centro da lente (centro óptico) e o foco principal.
Existe uma conversão de sinais para distâncias focais das lentes. Se a lente for convergente, o foco é positivo e se for divergente, o foco é negativo.
Dessa forma, se o foco principal de uma lente divergente está a 10 cm do centro, a distância focal será f = -10 cm para essa lente, entendeu?!
Outra grandeza importante para caracterizar o comportamento de uma lente é sua vergência (V), definida como:
Nessa expressão, é a distancia focal da lente, em metro, e V é a vergência da lente em m-1 ou di (dioptria).
Vamos ver um exercício a respeito:
- Determine a vergência de uma lente com distancia focal de 25 cm.
Resolução:
Videoaula
Continue estudando com a aula de Lentes Esféricas abaixo:
Exercícios sobre lentes esféricas
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Pergunta 1 de 10
1. Pergunta
(UFMG/2007)
Tânia observa um lápis com o auxílio de uma lente, como representado nesta figura:
Essa lente é mais fina nas bordas que no meio e a posição de cada um de seus focos está indicada na figura.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o ponto que melhor representa a posição da imagem vista por Tânia é oCorretoParabéns, resposta correta! Siga com o simulado.
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Pergunta 2 de 10
2. Pergunta
(UESC BA/2011)
Disponível em: http://www.nautilus.fis.uc.pt/softc/programas/manuais/optica/manual.htm. Acesso em: 31 out. 2010.A análise da figura que representa o esquema de formação de imagens em um microscópio composto, um instrumento óptico que possui componentes básicos que são duas lentes, a objetiva e a ocular, que permitem a observação de pequenos objetos com bastante ampliação, permite afirmar:
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Pergunta 3 de 10
3. Pergunta
(IME RJ/2016)
A figura acima apresenta um desenho esquemático de um projetor de imagens, onde A é um espelho e B e C são lentes. Com relação aos elementos do aparelho e à imagem formada, pode-se afirmar que
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Pergunta 4 de 10
4. Pergunta
(UFTM MG/2007)
Os chineses fabricavam vidro desde o século VI a.C. e também conheciam as lentes de aumento e diminuição. Dos tipos de lentes apresentados, as lentes esféricas de bordos delgados, cuja espessura da borda é menor que a do centro da lente, são as
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Pergunta 5 de 10
5. Pergunta
(PUC GO/2019)
Em lentes esféricas que apresentam comportamento convergente, os raios de luz que incidem paralelamente entre si sofrem refração e tomam direções que convergem a um único ponto. Considere uma câmara fotográfica que faz uso de uma lente convergente de distância focal 6 cm. Se um objeto real de 30 cm de altura for colocado a 24 cm dessa lente, a posição da imagem será (marque a alternativa correta):
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Pergunta 6 de 10
6. Pergunta
(Fac. Israelita de C. da Saúde Albert Einstein SP/2018)
Um objeto real de 10cm de altura é posicionado a 30cm do centro óptico de uma lente biconvexa, perpendicularmente ao seu eixo principal. A imagem conjugada tem 2,5cm de altura. Para produzirmos uma imagem desse mesmo objeto e com as mesmas características, utilizando, porém, um espelho esférico, cujo raio de curvatura é igual a 20cm, a que distância do vértice, em cm, da superfície refletora do espelho ele deverá ser posicionado, perpendicularmente ao seu eixo principal?
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Pergunta 7 de 10
7. Pergunta
(PUC RS/2018)
O edifício 20 Fenchurch Street, localizado em Londres e conhecido como Walkie Talkie, tem causado diversos problemas para a sua vizinhança. Moradores e funcionários da região têm argumentado que, desde a sua construção, os ventos estão mais intensos nas imediações do prédio. Além disso, houve registros de carros estacionados nas proximidades do prédio que tiveram suas pinturas danificadas e suas peças derretidas por conta da reflexão da luz solar ocasionada pelo arranha-céu.
Os carros foram danificados porque pelo menos uma das faces do prédio tem formato semelhante a
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Pergunta 8 de 10
8. Pergunta
(PUCCAMP SP/2018)
Visita a um sebo
1 Quem quiser hoje adquirir um livro usado, ou uma edição rara, consulta na internet sites especializados, onde há 2 milhões de títulos para entrega em casa. Até pouco tempo atrás o interessado deveria percorrer os “sebos” − livrarias de 3 publicações usadas −, sujar os dedos, entupir as narinas de pó e contar com muita sorte para achar o que procurasse. 4 Milhares de pessoas faziam do hábito de frequentar os sebos um vício permanente: não imaginavam ficar sem visitá-los uma 5 ou mais vezes por semana.
6 Entremos neste, um dos últimos que vão resistindo à supremacia da internet. É um estabelecimento grande, com 7 muitos ácaros, sim, mas apinhado de livros que o proprietário e seus funcionários buscaram ordenar por assunto. Nas 8 prateleiras da entrada há ficção científica e compêndios de autoajuda. Misticismo e literatura policial seguem oferecendo o que 9 costuma interessar às multidões. Mas logo surgem lições de física, da newtoniana à einsteiniana, onde se pode aprender algo 10 sobre entropia e buracos negros, a teoria cosmológica do big bang e os princípios da relatividade. Adiante, com um pouco de 11 sorte, você se depara com uma boa edição de A origem das espécies, do mestre Darwin, ao lado de uma apostila com 12 explicações e questões sobre genética.
13 Num cantinho entre as estantes há objetos igualmente envelhecidos, não sei se para vender ou só decorar: uma ampulheta, 14 uma espátula para abrir folhas coladas, uma bússola, um mata-borrão de madeira, uma caixinha de metal para rapé 15 (assim me informou o dono). Já no corredor seguinte estão as obras de literatura. Lendo títulos e nomes de autores, não há 16 como não ver passar diante dos olhos quadros da História, universal ou nacional: a mitologia grega, Adriano e o império romano, 17 os poemas épicos, as sombras da Inquisição em O nome da rosa, a saga dos navegantes portugueses em Os Lusíadas, 18 a ação da Companhia de Jesus no Brasil colonial, a Inconfidência mineira recontada nos versos de Cecília Meireles, a 19 abolição da escravatura cantada por Castro Alves, poetas e prosadores do Modernismo de 22, os romancistas de 30… 20 Alguma preocupação com a ordem cronológica, no caso da Literatura Brasileira, revela que passou por aqui algum aluno de 21 Letras…
22 Vejo com alguma nostalgia o destino das grandes enciclopédias: quem as comprará agora, tendo o Google ao alcance 23 de um toque numa tecla? Quando menino ia à casa de um vizinho que dispunha de uma grande enciclopédia (creio que a 24 Mirador) para me ajudar em trabalhos escolares, que iam desde a erosão do solo ao levantamento dos nossos recursos 25 hídricos, dos vários ciclos econômicos da nossa história à importância das imigrações de estrangeiros nos séculos XIX e XX. 26 O vizinho gostava de me ajudar, baforando o cachimbo perfumado e consultando os volumes com os óculos de lentes 27 grossas. Minha “pesquisa” era, quando muito, uma glosa do que achava na enciclopédia, quando não uma cópia descarada…
28 O bom cheiro de café toma conta do sebo. Vejo que usaram um velho coador de pano, talvez para acompanhar a idade 29 dos livros… Enquanto me sirvo reparo numa estante diferente, fechada com portas de vidro. O dono do sebo me explica que 30 são obras raras, ou porque autografadas pelos autores, ou por serem uma edição com valor especial − como a de um 31 exemplar de Grande sertão: veredas, de 1956, dedicado afetuosamente por Guimarães Rosa a um amigo diplomata, seu 32 antigo colega alemão da época da II Guerra. Quando lhe perguntei como é que um livro como aquele tinha ido parar ali, o 33 dono só piscou: “segredos do ofício, segredos da minha garimpagem…”
34 O melhor de um sebo talvez sejam as “pechinchas”: uma boa antologia de poetas arcádicos ou uma bem apresentada 35 história das Revoluções do século XVIII saem por menos do que custa um ingresso de cinema. Gosto também de ler 36 marginálias, essas notas que os leitores mais participativos acrescentam às páginas, a lápis ou a tinta: “Esse Maquiavel tem 37 cada uma”, “Implacável análise do neoliberalismo”, “É assim que se resume a ação dos bolcheviques?”, “Sem base esse 38 argumento contra os insumos químicos” etc. etc.
39 Acabo saindo sem comprar muita coisa: um livro já clássico sobre Machado de Assis, um velho manual de culinária 40 (para um amigo que se julga um chef) e uma História da Pintura que há tempos vinha procurando. É possível que o advento 41 da internet tenha me deixado mais preguiçoso: ouço música, encontro artigos, me informo, discuto, edito, posto, tudo pelo 42 computador. Mas tenho, ainda, um pé nos sebos: são como que despojos de um museu que se oferecem ao visitante; são 43 pegadas finais de uma época em que os livros eram encarregados de encadernar as páginas aonde íamos perseguir 44 conhecimento, informação, propostas políticas, sonhos, dados, roteiros, análises, súmulas, tratados, manifestos, confissões… 45 Num sebo, esse caos se organiza de alguma forma para que um leitor, se promovido a explorador, quem sabe encontre 46 algum tesouro.(Gervásio Pereira Neves, inédito)
O autor do texto afirma que na sua infância tinha um vizinho que utilizava óculos de lentes grossas. Suponha que as lentes eram grossas por serem mais espessas no seu centro do que nas extremidades, que a espessura do centro era muito menor que os raios de curvaturas das faces esféricas e que as distâncias focais de ambas as lentes dos óculos eram iguais a 50 cm. A imagem formada por essas lentes de um objeto real colocado a 40 cm delas era
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Pergunta 9 de 10
9. Pergunta
(UESB BA/2018)
As lentes são dispositivos ópticos que funcionam devido à refração da luz e suas principais características são a transparência e a superfície esférica.
Considerando um objeto de 2,0cm de tamanho sendo colocado a uma distância de 60,0cm, perpendicular ao eixo principal de uma lente, e sendo obtida uma imagem invertida de 3,0cm de tamanho, então a convergência dessa lente, em di, é, aproximadamente, igual aCorretoParabéns, resposta correta! Siga com o simulado.
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Pergunta 10 de 10
10. Pergunta
(UNIOESTE PR/2014)
A convergência de uma lente plano-convexa é igual a 4,0 di quando a lente está imersa no ar, cujo índice de refração pode ser considerado como igual a 1,0 e 2,0 di quando a lente está imersa na água, cujo índice de refração é igual a 4/3. Considerando a lente delgada, assinale a alternativa CORRETA.
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Sobre o(a) autor(a):
Rodinei Pachani é mestre em Geofísica pela USP-SP, com licenciatura plena em matemática, possui pós-graduação em Gerência Financeira e especialização em Estatística Aplicada. Possui experiência de mais de 28 anos em sala de aula, tendo trabalhado com ensino médio, cursinhos e Faculdades. É autor do livro “Ciência ao alcance de todos” e possui um canal no YouTube onde realiza experimentos, explica conteúdos e resolve exercícios de física.