Resistividade e associação de resistores

Nesta aula de Física você irá rever o que é Resistividade de um fio condutor e saber como calculá-la. Verá ainda os três tipos de associação de resistores: em série, em paralelo e misto, e domine a Lei de Ohm. Fique com a gente, estude e mande bem nos vestibulares e no Enem nas questões de Ciências da natureza!

O que é resistividade?

A Resistividade de um fio é uma grandeza que indica o quanto se opõe a passagem da corrente elétrica por ele. É similar a resistência de um fio, porém essa diz respeito ao material apenas. É indicada pela letra grega ρ (rô).

Aí você me pergunta: Professor, como ela pode ser calculada?

Bom vejamos. É bem fácil! A resistividade faz parte da fórmula para o cálculo da resistência de um fio condutor, quando não temos nem a intensidade da corrente elétrica e nem a ddp (diferença de potencial).

A Lei de Ohm

O fundamento para a resistividade de um fio foi criado pelas descobertas consolidadas na Lei de Ohm. Veja agora com o professor Otávio Seco, do canal do Curso Enem Gratuito. Depois assista também as aulas de  Associação de Resistores em Série, e em Paralelo.

As dicas do professor Seco:

1. Quando um condutor apresentar resistência constante, dizemos que ele é um condutor ôhmico.
2. al resistência pode ser calculada pela primeira lei de Ohm que diz: “Em condutores ôhmicos a intensidade da corrente elétrica é diretamente proporcional a tensão ou ddd (diferença de potencial elétrico) aplicada em seus extremos”.
3. Nesta aula acima, o professor Otávio Seco relembra alguns conceitos de eletrodinâmica e ensina a Lei de Ohm e como ela cai no Enem.

Fórmula da resistividade

A fórmula da resistividade é a seguinte:

R = ρ ( l / s )

Sendo:

• R = a resistência elétrica do fio condutor, e medida por Ω (ohm);
• ρ = a Resistividade do material de que é feito o fio, e medida em Ω.m;
• l o comprimento do fio, e medido em metros;
• s a área da seção transversal do fio, e medido em m².

Assim como condutância é o inverso da resistência de um fio, a condutividade é o inverso da Resistividade do material.

Assim, materiais bons condutores de corrente elétrica possuem alto nível de condutividade e baixa Resistividade, como é o caso da prata, e o cobre por exemplo.

Agora, observe a tabela abaixo. Ela mostra os valores aproximados de Resistividades de alguns materiais a temperatura de 20 ^o C.Para você entender melhor, vamos ver um exemplo de exercício onde calculamos a Resistividade. Acompanhe.

Exercício resolvido

Um condutor 4m de comprimento e 8 mm² de área de seção transversal possui resistência de 8,5 x 10^-3. Determine a Resistividade do material de que é feito o fio.

Dados:

• Comprimento = 4 m
• Área = 8 mm² = 8.10^-6 m
• Resistência = 8,5×10^-3 Ω

Resolução: Vamos usar fórmula da resistência que aprendemos:

Associação de resistores: Série, ou Paralelo

Quando falo de resistores, me refiro a aparelhos elétricos que com o fluir da corrente elétrica, apresenta o efeito Joule, isto é, ele esquenta!

A instalação elétrica de uma residência possibilita ligar esses vários aparelhos ao mesmo tempo. Quando diversos aparelhos estão ligados em um circuito, temos uma associação de resistores ou aparelhos resistivos.

Para substituir todos os aparelhos, fazemos uso do resistor equivalente. Esse resistor equivalente (Req) é um resistor hipotético capaz de substituir os aparelhos da associação.

Em geral, separamos a associação em três categorias: em série, em paralelo ou mista (esta é uma combinação de associação em serie e em paralelo). Vamos ver cada uma então:

Associação de resistores em série

Quando os resistores estão ligados um após o outro, de modo que sejam percorridos pela mesma corrente elétrica, dizemos que eles estão associados em série. Confira no resumo do professor Otávio Seco.

Na associação série, o cálculo do resistor equivalente (Req) é dado por:

Req = R1 + R2 + R3 + R4 … + Rn

Exemplo de um circuito com Associação em série:

Associação de resistores em paralelo

Quando os resistores estão ligados em paralelo, a corrente elétrica que percorre cada resistor tem valor diferente. Veja o resumo da Associação de Resistores em Paralelo com o professor Otávio Seco:

Dessa forma o cálculo do resistor equivalente será dado por:

Exemplo de um circuito com Associação em paralelo:

Associação de resistores de forma mista

A associação de forma mista é quando os resistores estão associados em série e em paralelo no mesmo circuito.

Exemplo de um circuito com associação de resistores em forma mista:

Exercícios s

Agora que você já entendeu o que é resistividade e quais os tipos de associação de resistores, resolva os exercícios abaixo!

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Perguntas:

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3. 3
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8. 8
9. 9
10. 10

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1. Respondido
2. Revisão

1. Pergunta 1 de 10

   1. Pergunta

   (FATEC SP/2017)

   Em uma disciplina de circuitos elétricos da FATEC, o Professor de Física pede aos alunos que determinem o valor da resistência elétrica de um dispositivo com comportamento inicial ôhmico, ou seja, que obedece à primeira lei de Ohm. Para isso, os alunos utilizam um multímetro ideal de precisão e submetem o dispositivo a uma variação na diferença de potencial elétrico anotando os respectivos valores das correntes elétricas observadas. Dessa forma, eles decidem construir um gráfico contendo a curva característica do dispositivo resistivo, apresentada na figura.

   

   Com os dados obtidos pelos alunos, e considerando apenas o trecho com comportamento ôhmico, podemos afirmar que o valor encontrado para a resistência elétrica foi, em kΩ , de

   • 3,0
   • 1,5
   • 0,8
   • 0,3
   • 0,1
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2. Pergunta 2 de 10

   2. Pergunta

   (IBMEC SP Insper/2017)

   A usina hidrelétrica de Itaipu, empresa binacional, localizada na fronteira do Brasil com o Paraguai, tem uma potência instalada de 14 000 MW, suficiente para abastecer com energia elétrica grande parte das regiões Sul e Sudeste do nosso país e também de todo o Paraguai. São 20 turbinas que vertem cerca de 700 m3 de água por segundo de uma altura de 196 m. Os cabos, por onde flui a corrente elétrica contínua, têm secção transversal com diâmetro médio de 80 mm e são feitos de uma liga metálica de resistividade da ordem de 3×10^-8Ωm , o que resulta em um bom condutor de eletricidade.
   (Portal Brasil. 08.01.2016)

   Considere o valor da densidade da água 10³ kg/m³ e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

   A corrente é contínua porque

   • o custo de instalação das subestações transformadoras ao longo da linha de transmissão é sensivelmente menor do que seria se a transmissão ocorresse com corrente alternada.
   • requer cabos de transmissão de bitolas mais estreitas do que as convencionais utilizadas em outras linhas do país, pois cabos finos aquecem menos do que os espessos.
   • a dissipação de energia elétrica, por efeito Joule, em linhas muito longas, é menor do que quando se utiliza corrente alternada, aumentando a eficiência da transmissão.
   • o material utilizado nos cabos de transmissão tem resistividade elétrica da ordem de grandeza inferior à do cobre, visando a um aumento na resistência elétrica dos cabos.
   • correntes alternadas exigem grande número de subestações transformadoras ao longo da linha de transmissão frente ao que correntes contínuas exigem, pois a finalidade é a de manter a tensão constante.
   Correto
   

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3. Pergunta 3 de 10

   3. Pergunta

   (PUCCAMP SP/2017)

   A distribuição de energia elétrica para residências no Brasil é feita basicamente por redes que utilizam as tensões de 127 V e de 220 V, de modo que os aparelhos eletrodomésticos são projetados para funcionarem sob essas tensões. A tabela mostra a tensão e a intensidade da corrente elétrica que percorre alguns aparelhos elétricos resistivos quando em suas condições normais de funcionamento.

   

   • RF > RL > RC
   • RL > RC > RF
   • RC > RL > RF
   • RC > RF > RL
   • RL > RF > RC
   Correto
   

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4. Pergunta 4 de 10

   4. Pergunta

   (Escola Bahiana de Medicina e Saúde Pública/2017)

   Um condutor de cobre possui 4 metros de comprimento e 8 mm² de área de seção transversal. O valor de sua resistência vale: Dados: Resistividade do cobre = 1,7×10^-8 Ωm.

   • 8,5 x 10^-3
   • 8,5 x 10^-6
   • 1,7x10^-5
   • 1,7x10^-2
   • 1,7x10^-8
   Correto
   

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5. Pergunta 5 de 10

   5. Pergunta

   (IFPE/2016)

   Em muitas casas brasileiras, para um maior conforto, é comum ter instalado um chuveiro elétrico. Seu funcionamento se dá graças à resistência presente em seu interior, cuja função é produzir aquecimento. Todo equipamento com essas características está inserido no grupo dos resistivos.
   De acordo com essas informações, assinale a alternativa que apresenta apenas equipamentos que pertencem ao grupo dos resistivos.

   • Ferro elétrico, geladeira, secador de cabelos.
   • Chapinha para cabelos, secador de cabelos, computador.
   • Aquecedor elétrico, ar condicionado, ferro elétrico.
   • Secador de cabelos, chapinha para cabelos, ferro elétrico.
   • Televisão, lâmpada incandescente, forno elétrico.
   Correto
   

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   Incorreto
   

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6. Pergunta 6 de 10

   6. Pergunta

   (UECE/2016)

   Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 60V, é atravessado por uma corrente elétrica de 2A. Sua resistência vale:

   • 10Ω
   • 20Ω
   • 30Ω
   • 40Ω
   • 50Ω
   Correto
   

   Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.

   Incorreto
   

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7. Pergunta 7 de 10

   7. Pergunta

   (UNIT AL/2016)

   Considere uma barra de seção transversal quadrada de aresta 1,0mm, feita de um material de resistividade elétrica igual a 32,0Ωm , para ser utilizada na fabricação de um resistor.
   Com base nessa informação, é correto afirmar que o comprimento da barra para que sua resistência seja 16,0 Ω, é igual, em cm, a

   • 40
   • 45
   • 50
   • 55
   • 60
   Correto
   

   Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.

   Incorreto
   

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8. Pergunta 8 de 10

   8. Pergunta

   (Mackenzie SP/2015)

   

   A ponte de fio mostrada acima é constituída por uma bateria, um galvanômetro G, dois resistores, um de resistência elétrica R1 = 10,0Ω e outro de resistência elétrica R2 = 40,0Ω, um fio condutor homogêneo de resistividade r, área de secção transversal A e comprimento L = 100,0 cm e um cursor C que desliza sobre o fio condutor. Quando o cursor é colocado de modo a dividir o fio condutor em dois trechos de comprimentos L1 e L2 a corrente elétrica no galvanômetro é nula.

   Os comprimentos L1 e L2 valem, respectivamente,

   • 50,0 cm e 50,0 cm
   • 60,0 cm e 40,0 cm
   • 40,0 cm e 60,0 cm
   • 80,0 cm e 20,0 cm
   • 20,0 cm e 80,0 cm
   Correto
   

   Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.

   Incorreto
   

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9. Pergunta 9 de 10

   9. Pergunta

   (UFRGS/2015)

   No circuito esquematizado abaixo, R1 e R2 são resistores com a mesma resistividade p. R1 tem comprimento 2L e seção transversal A, e R2 tem comprimento L e seção transversal 2A.

   

   Nessa situação, a corrente elétrica que percorre o circuito é

   • 2AV/(5 pL).
   • 2AV/(3 p L).
   • AV/( pL).
   • 3AV/(2 p L).
   • 5AV/(2 p L).
   Correto
   

   Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.

   Incorreto
   

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10. Pergunta 10 de 10

    10. Pergunta

    (UEFS BA/2015)

    Charles Coulomb estudou a força exercida por uma carga sobre outra utilizando uma balança de torção de sua própria invenção. George Simon Ohm verificou, experimentalmente, que existem resistores nos quais a variação da corrente elétrica é proporcional à variação da diferença de potencial.
    Baseado nos conhecimentos sobre Eletricidade, é correto afirmar:

    • A força elétrica resultante sobre uma carga pontual Q, devido a uma distribuição de cargas pontuais, pode ser obtida pela soma algébrica das forças devido a cada uma das cargas da distribuição sobre a carga Q.
    • A energia potencial eletrostática de um sistema de cargas pontuais é igual à variação de potencial necessária para trazer as cargas do infinito até suas posições finais.
    • As linhas do campo elétrico são também chamadas de linhas de força, uma vez que elas mostram a orientação da força exercida sobre uma carga de prova positiva.
    • O campo elétrico é orientado na direção em que o potencial elétrico aumenta mais rapidamente.
    • A resistividade de qualquer metal independe da temperatura em que se encontra.
    Correto
    

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    Incorreto
    

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