Sistema termicamente isolado: o que é e como funciona

O que é um sistema termicamente isolado

Um sistema termicamente isolado é aquele em que há troca de calor somente entre os corpos que o constituem. Dessa forma, não existe troca de calor entre os corpos e o ambiente, nem entre os corpos de sistemas com outros que estejam fora dele. Ao longo desta aula você vai entender como tudo isso funciona.

Trocas de calor

O calor tem grande importância em nosso cotidiano. E, muitas vezes, é necessário compreender a forma e a quantidade de calor trocada entre os corpos.

Como saberíamos, por exemplo, a quantidade exata de leite a 10°C que se deve misturar a 100 ml de água a 80°C, para fazer um café excelente, a 50°C? Esta questão é cotidiana, e muitas vezes nem nos damos conta de que estamos tratando de física.

Contudo, para compreender e saber com exatidão a quantidade de leite dessa mistura, ou saber resolver qualquer problema sobre transmissão de calor, precisamos compreender o que é um sistema isolado e como ele é importante para esses cálculos e compreensão.

Resumo sobre as trocas de calor

Sistemas de calor

Para começar a entender esse conteúdo, vamos voltar à nossa definição de modelo na física. Para estudarmos fisicamente os fenômenos que nos cercam, muitas vezes necessitamos de modelos para podermos resolver os problemas mais complexos, se os considerarmos ideais.

Um conjunto de corpos escolhidos arbitrariamente para um estudo é o que chamaremos, nesta aula, de sistema. Podemos considerar um sistema isolado quando os corpos que fazem parte dele trocam calor apenas entre si, ou seja não há trocas de calor com os corpos fora de nosso sistema.

Resumindo, o nosso sistema é termicamente isolado, pois os corpos que o constituem apenas trocam calor entre si, e não com o meio, nem demais corpos fora do sistema.

Fórmulas utilizadas em sistemas termicamente isolados

Vamos analisar o exemplo a seguir. Se tivermos apenas o corpo A e corpo B em nosso sistema, podemos considerar que o calor cedido pelo corpo A é necessariamente o calor recebido pelo corpo B. Isso ocorre porque, neste caso, o corpo A tem uma maior temperatura que o corpo B.

Isso significa que a energia térmica total do sistema permanece constante. Ou seja: a quantidade calor que é perdida pelo corpo A será, necessariamente, recebida pelo corpo B, pois estamos falando de um sistema termicamente isolado. Assim, podemos concluir que:

|Q_A| = |Q_B|

Vale lembrar que esse valor é igual em módulo. Isso ocorre porque quando um corpo recebe calor ele terá um valor positivo, e quando um corpo cede calor terá um valor negativo:

Q_A = -Q_B → Q_A + Q_B = 0

No caso de termos vários corpos, é possível escrever, genericamente:

∑Q = 0

Ou seja, a soma dos calores trocados entre os corpos do sistema é igual a zero. Se, por acaso, o sistema não for termicamente isolado, então há troca de calor com o ambiente, e podemos escrever:

Q_A + Q_B + Q_ambiente = 0

Calorímetro

Para que possamos estudar um sistema termicamente isolado é necessário criarmos condições em laboratório. Assim podemos obter de forma direta ou indireta as informações de trocas de calor entre os corpos.

Uma das maneiras de isolar os corpos estudados do meio é utilizando um calorímetro. Esse instrumento consiste em um recipiente de paredes termicamente isolantes.

O calorímetro pode ser utilizado para determinar, por exemplo, o calor específico de alguma substância que, a princípio, não sabemos qual é. Geralmente é despejado água dentro do calorímetro, se espera um certo tempo, e depois acrescenta-se um outro corpo. Dessa maneira é possível analisar e aferir a composição das substâncias envolvidas.

Um calorímetro ideal tem capacidade térmica desprezível. Ou seja, durante as trocas de calor os corpos em seu interior, o calor é trocado somente com esses corpos, e não com o calorímetro em si.

Quando dois ou mais corpos de temperaturas diferentes são colocados no interior de um calorímetro, acontecem trocas de calor entre eles até que alcancem a mesma temperatura. A essa temperatura damos o nome de temperatura de equilíbrio. É por meio dessa igualdade de temperaturas que é possível determinar, por exemplo, a capacidade térmica e o calor específico dos corpos em questão.

Exercício resolvido

Imagine que você tenha um bloco de chumbo de 300g, sendo que o calor específico do chumbo é 0,030 cal/g°C, e que este bloco está a uma temperatura de 25°C. Suponha que você deposite este bloco dentro de um calorímetro que contém 1L de água a 80°C. Qual será a temperatura de equilíbrio atingida pelo nosso sistema (bloco + água)?

(Lembre-se do exemplo dado no início dessa aula sobre a mistura de café e água, é bem parecido).

Bem, temos que:

Q_A + Q_B = 0

Então

m_pc . c_pb . ΔT_pb + m_água . c_água . ΔT_água = 0

300 . 0,030 . (Tf – 25) + 1000 . 1,0 . (Tf – 80) = 0

9 . Tf – 225 + 1000. Tf – 80000 = 0

1009 . Tf = 80225

Tf ≅ 79,5º C

Nesse caso, não houve mudança de estado físico, nem da água nem do chumbo, por isso utilizamos a equação do calor sensível. Caso ocorresse mudança de fase, seria necessário utilizar também a equação de calor latente.

Nesse post falamos sobre os sistemas isolados de calor, ou seja, sistemas onde não há trocas de calor com o ambiente, e com isso podemos controlar essas trocas e analisar as características dos corpos.

Esse tema é muito importante pois na natureza não sabemos, por exemplo, o calor específico de todas as substâncias. Portanto, com esse tipo de sistema, podemos calcular e saber o calor específico das substâncias. Mas você pode estar se perguntando: por que é importante saber o calor específico das substâncias?

Vale lembrar que o calor específico define a variação térmica (de temperatura) de determinada substância ao receber determinada quantidade de calor. E isso, por exemplo, é importante para a utilização de materiais isolantes térmicos.

Resumo sobre sistema termicamente isolado

Exercícios:

1- (FUVEST-SP)

Um bloco de massa de 2,0 kg, ao receber toda energia térmica liberada por 1000 gramas de água que diminuem sua temperatura de 1°C, sofre um acréscimo de temperatura de 10°C. Determine o calor específico do bloco em cal/g.

2- (Unicamp-SP)

Um rapaz deseja tomar banho de banheira com água a temperatura de 30°C, misturando água quente e água fria. Inicialmente ele coloca na banheira 100 L de água fria a 20°C. Desprezando a capacidade térmica da banheira e as perdas de calor, pergunta-se:

a) quantos litros de água quente, a 50°C, ele deve colocar na banheira?

b) se a vazão da torneira de água quente é de 0,20 L/s, durante quanto tempo a torneira tem que ficar aberta?

3- (Vunesp)

Na cozinha de um restaurante há dois caldeirões com água, um a 20°C e outro a 80°C. Quantos litros se devem pegar, de cada um, de modo a resultarem, após a mistura, de 10 litros de água a 26°C?

Gabarito:

1. 0,05
2. a) 50l; b) 250s
3. 1 litro de água quente, 9 litros de água fria.

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