Exercícios sobre sólidos geométricos

(Fac. Israelita de C. da Saúde Albert Einstein SP/2018)

Uma peça tem a forma de uma pirâmide reta, de base quadrada, com 15 cm de altura e é feita de madeira maciça. A partir da base dessa peça, foi escavado um orifício na forma de um prisma de base quadrada. A figura mostra a visão inferior da base da peça (base da pirâmide).

Esse orifício tem a maior profundidade possível, isto é, sem atravessar as faces laterais da pirâmide. O volume de madeira, em cm³, que essa peça contém é

(PUC SP/2018)

Considere um cilindro reto de área lateral igual a 64π cm ² e um cone reto, com volume igual a 128 π cm³, cujo raio da base é o dobro do raio da base do cilindro. Sabendo que a altura do cone é 2 cm menor do que a altura do cilindro, e que a altura do cilindro é um número inteiro, a área lateral desse cone é

(UDESC SC/2018)

(UDESC SC/2018)

(ESPM SP/2018)

A figura abaixo representa a planificação da superfície lateral de um prisma triangular reto, onde as medidas x, y, z e w são números inteiros consecutivos, nessa ordem.

Se a soma das medidas de todas as arestas desse prisma é 42 cm, podemos afirmar que seu volume é de:

(FM Petrópolis RJ/2018)

A Figura mostra um retângulo ABCD cujos lados medem 7 cm e 3 cm. Um cilindro será formado girando-se o retângulo ABCD em torno da reta definida pelo seu lado AB.

A medida do volume desse cilindro, em centímetros cúbicos, é mais próxima de

(UNITAU SP/2018)

(UNCISAL/2018)

Os dados são objetos usualmente encontrados nos Laboratórios de Matemática, na forma de hexaedros, octaedros, dodecaedros e icosaedros. Os mais comuns são os hexaedros (cubos). Como desafio, um professor, não permitindo que os alunos utilizassem nenhum instrumento de medição, solicitou-lhes que resolvessem o seguinte problema: “Um cubo tem aresta x. Diminuindo-se 2 unidades de comprimento da aresta desse cubo, o seu volume diminui 98 unidades de volume. Calcule a área total do cubo de aresta x, em unidades de área (u.a)”. Para o problema solicitado pelo professor, o aluno que encontrou a resposta correta obteve como resultado

(UNCISAL/2018)

A Geometria Espacial estuda as formas geométricas no espaço. Ela está presente nas abstrações da Matemática e no mundo cotidiano. Sobre essa temática, assinale a alternativa INCORRETA.

(IBMEC SP Insper/2018)

A figura indica, em linha cheia, um prisma reto com faces, duas a duas, em planos perpendiculares ou em planos paralelos. Três de suas arestas medem 2x, 2x – 2 e x + 1, como indicado no desenho. O prisma está no sistema cartesiano XYZ, com uma face contida no plano XY e com arestas paralelas ao eixo x ou ao eixo y. Sabe-se, ainda, que P, Q, R, S, T, U e V são vértices do prisma, que O é a origem do sistema XYZ e que todas as medidas de comprimento da figura estão em centímetros.

Se os volumes do prisma, indicado na figura, e do paralelepípedo reto-retângulo MRSUNQTV, tracejado na figura, são, respectivamente, iguais a 1 264 cm³ e 80 cm³, então a medida de x, em centímetros, é um número