A lei geral dos gases perfeitos ou equação geral dos gases relaciona os diferentes estados de um gás perfeito utilizando 3 variáveis: pressão, temperatura e volume.
Quando estudamos a termodinâmica é importante primeiramente definir alguns outros conceitos, e um deles é o comportamento dos gases. Esse comportamento é diferenciado e se utiliza de uma lei geral (a lei geral dos gases perfeitos) para todo seu entendimento e utilização nas aplicações termodinâmicas.
Nesta aula iremos aprofundar nosso estudo sobre a equação de estado de um gás perfeito e sobre a lei geral dos gases perfeitos para que você mande muito bem no Enem!
O estudo dos gases
O estudo do comportamento do estado gasoso permite idealizar condições e estabelecer hipóteses. Essas hipóteses possibilitam analisar o comportamento dos gases de forma macroscópica. Avaliando, assim, a variação de padrões associados a valores médios de grandezas como pressão, temperatura e volume.
Por conta disso, idealizamos um modelo de gás, chamado de gás ideal ou gás perfeito. Na aula de hoje vamos analisar um pouco mais a fundo a equação de estado de um gás perfeito e também, o que chamamos de lei geral dos gases perfeitos, vamos nessa?
Antes disso, veja uma super vídeo aula sobre o assunto com o professor Sóbis, do nosso canal no Youtube:
Mudança do estado do gás
Os balões meteorológicos se destinam, em geral, ao estudo da circulação das correntes aéreas e alcançam altitudes de até 40.000 metros. Neles, o gás ocupa um volume inicial muito menor que a capacidade total do balão.
Isso é necessário porque, à medida que atinge altas camadas da atmosfera, a pressão se reduz drasticamente e o gás se expande aumentando o volume do balão. Ou seja, ocorre uma mudança do estado do gás.
Mas como ocorre essa mudança de estado de um gás? Vamos ver quais as principais variáveis para essa mudança e que ela ocorre sempre obedecendo as mesmas leis e condições.
O estudo dos gases se iniciou no século XVII, quando Torricelli mediu pela primeira vez a pressão atmosférica e deu uma explicação adequada à natureza desse fenômeno.
A partir daí, desenvolveram-se estudos empíricos. Ou seja, estudos feitos a partir de experimentos. Esses experimentos que conseguiram estabelecer relações entre as grandezas macroscópicas do ar, como temperatura, pressão e volume, que hoje em dia é conhecida como a lei geral dos gases perfeitos.
Estado de um gás
A expressão “estado de um gás” é utilizada para designar as condições de pressão, temperatura e volume que um gás se encontra em um determinado momento. Ou seja, para especificarmos o estado de um gás ideal, devemos fornecer dados de sua pressão, temperatura e volume.
Quando falamos em transformação gasosa estamos falando da passagem do gás, de um estado 1 para um estado 2. Lembrando que entendemos por estado de um gás as características nas quais o sistema se encontra, que são definidas em termos da pressão, temperatura e volume.
Transformações Gasosas
O estudo sobre as variáveis de estado de um gás e como elas estão relacionadas partiu de estratégias empíricas. Ou seja, através de experimentos que mantinham uma das variáveis de estado constante e verificavam como ocorria a alteração das outras duas. Assim, ocorriam três tipos de transformações gasosas:
Isotérmica
Mantendo a temperatura constante, é verificado o que acontece com a pressão e o volume de um gás e temos que:
P.V = Constante (se a temperatura for constante)
Ou ainda
P1.V1 = P2.V2
Isobárica
Nessa transformação mantemos a pressão constante e assim acontece uma variação da temperatura e do volume do gás. Com isso:
V/T = Constante (se a pressão for mantida constante)
ou ainda
Isovolumétrica
Quando mantemos o volume de um gás constante, a pressão e a temperatura irão variar uma em função da outra da seguinte forma:
P/T = Constante (quando o volume for mantido constante)
ou ainda
Equação de estado de um gás ou lei geral dos gases perfeitos
Com as três transformações apresentadas acima, é possível obter uma equação que consegue relacionar as três variáveis de estado (pressão, temperatura e volume), e que é válida para qualquer transformação sofrida por pelo gás perfeito.
Vamos considerar que uma massa de gás está confinada em um recipiente, em um estado inicial caracterizado por um volume V1, uma pressão P1 e uma temperatura T1, e passa para um estado final com um volume V2, uma pressão P2 e uma temperatura T2.
É possível relacionar os diferentes estados de um gás perfeito por meio de uma única lei, que recebe o nome de lei geral dos gases perfeitos ou equação geral dos gases, que é obtida através das transformações gasosas mencionadas acima:
É importante ressaltar que as equações das três transformações gasosas são determinadas sempre utilizando a temperatura em termos da temperatura absoluta (Kelvin). Por isso, é obrigatória a utilização da escala Kelvin para a equação geral dos gases. Assim, no Enem, ou em qualquer outro local que você for fazer exercícios sobre gases perfeitos, não esqueça de sempre utilizar a escala Kelvin.
Dica: Se a temperatura se encontra na escala Celsius, basta somar 273, que teremos a transformação para a escala Kelvin (Tk = Tc + 273).
Além disso, sempre serão consideradas como condições normais de temperatura e pressão (CNTP) os valores de P = 1, atm = 760 mmHg e T = 273 K ou 0 ºC.
Videoaula
Quer saber mais sobre lei geral dos gases perfeitos? Então assista a essa aula no nosso canal com o professor Seco:
Exercícios sobre a lei geral dos gases perfeitos
1- (UCDB-MS)
Certa massa de gás estava contida em um recipiente de 20 L, à temperatura de 27ºC e pressão de 4 atm. Sabendo que essa massa foi transferida para um reservatório de 60 L, à pressão de 4 atm, podemos afirmar que no novo reservatório:
a) A temperatura absoluta ficou reduzida a 1/3 da inicial.
b) A temperatura absoluta ficou reduzida de 1/3 da inicial.
c) A temperatura em ºC triplicou o seu valor inicial.
d) A temperatura em ºC ficou reduzida a 1/3 de seu valor inicial.
e) A temperatura absoluta triplicou seu valor inicial.
2- (FUVEST)
Dois balões esféricos A e B contêm massas iguais de um mesmo gás ideal e à mesma temperatura. O raio do balão A é duas vezes maior do que o raio do balão B. Sendo pAe pB as pressões dos gases nos balões A e B.
Pode-se afirmar que pA é igual a:
a) 1/4
b)1/2
c) 1/8
d) 1/16
e) 2
3- (F. M. Pouso Alegre-MG)
Ao sair de viagem, o motorista calibrou os pneus de seu veículo colocando no seu interior 2 atm de pressão, num dia quente (27 °C). Ao chegar ao destino, mediu novamente a pressão dos pneus e encontrou 2,2 atm. Considerando-se desprezível a variação do volume, a temperatura do pneu, ao final da viagem, era:
a) 660 °C.
b) 57 °C.
c) 330 °C.
d) 272 °C.
e) 26,7 °C.
Gabarito:
- E
- C
- B
