Potência de dez

A potência de dez é muito usada em várias áreas de conhecimento. Por isso, venha estudar para o Exame Nacional do Ensino Médio com o Curso Enem Gratuito!

Olá, estudante! Tudo bem? Estive comparando as provas do Enem e percebi que o conhecimento das aplicações das potências de base dez (ou potência de dez) é muito importante para a resolução de questões em várias áreas de conhecimento.

Você precisa das potências de 10 para responder questões na frente de Matemática e suas Tecnologias, na de Ciências da Natureza e até mesmo nas questões envolvendo Geografia! Você sabe usar as potências de dez? Não? Então se liga neste post de Matemática para arrebentar no Enem e nos vestibulares!

Além de serem necessárias para a resolução de várias questões do Enem, o principal uso das potências de dez é “resumir” números enormes como os trilhões, anos-luz; assim como números muito pequenos, como o tamanho de um elétron e outras partículas atômicas em nosso cotidiano. As potências de dez nos ajudam a termos noção do tamanho das grandezas que são nos apresentadas pelos estudos científicos.

Como você pode ver, o aprendizado desse tópico vai facilitar muito sua vida. Mas afinal, o que é potência de base dez?

A potência de base dez é uma forma amigável de representarmos um número com muitas casas decimais ou muito grande.

A forma mais conhecida do conceito de Potência e apresentada por vários autores é:

potência de dez

Então uma potência na base dez tem a=10.

Veja os exemplos a seguir:

potência de dez - 2

Como você pode perceber nos quatro primeiros exemplos, o expoente positivo indica que se trata da representação de um número inteiro, onde o algarismo 1 tem a seu lado tantos zeros quanto indica o expoente.

Isso quer dizer que se tivermos o número:

potência de dez - 3

Pois 57 é o número de zeros ao lado do um.

Já quanto o expoente da base dez é negativo, como nos últimos três exemplos, indica que temos um número decimal e o expoente indica quantas casas decimais tem esse número.

potência de dez - 4

Imagina numa prova onde você não pode usar calculadora e ter que multiplicar ou dividir números iguais ou maiores que esse!

Perderíamos muito tempo fazendo os cálculos não é mesmo? E num concurso o tempo deve ser nosso aliado. Por isso agora, vou mostrar a você como usar as operações com potências na base 10.

Operações com potências na base 10:

Uma propriedade muito importante que você aprendeu no Ensino Fundamental foi a multiplicação entre potências de mesma base:

potência de dez - 5

Segundo Lezzi (2005) temos que conservar a base e somar os expoentes (algebricamente, isto é, respeitando a regra de sinais).

Na potência de base 10 não é diferente, veja os exemplos abaixo:

potência de dez - 6

Na divisão de potências de mesma base, aprendemos que devemos repetir a base e diminuir algebricamente os expoentes. Lembro aqui que a fração é uma forma de representar a divisão também.

potência de dez - 7

Esse último exemplo é uma forma de alertar a troca do sinal do expoente da potência que se encontra no denominador da fração.

As potências de base 10 não servem somente para expressar números grandes ou pequenos e facilitar cálculos matemáticos. Podemos também transformar unidades sabendo os valores de alguns prefixos. Veja a tabela abaixo:

potência de dez - 8
Exemplos de representações de potências de base 10 e seus prefixos. Fonte: Imetro, 2012.

Com essa tabela em mãos podemos transformar unidades de grandezas como:

potência de dez - 9

Você entendeu? Basta trocar a potência de base 10 pelo seu respectivo prefixo e vice-versa.

Para fixar todo o conteúdo, veja a aula do prof. Sarkis sobre potência de base 10!

Bibliografia utilizada:

LEZZI, G.; DOLCE, O.; MACHADO, A. Matemática e realidade: 5ª série/ensino fundamental. 5ª edição. São Paulo: Atual, 2005.

INMETRO. Resolução nº 12, de 12 de outubro de 1988. Disponível em: http://goo.gl/RWttO. Acesso em: 08 de jun2018.

Exercícios sobre potência de dez:

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Sobre o(a) autor(a):

A professora Wania Maria de A. Pereira é graduada em Física e Matemática pela Universidade Federal de Santa Maria (UFSM) e é especialista em Psicopedagogia Institucional com enfoque em Gestão de Pessoas (UNC) e especialista em Educação a Distância (SENAC- SC). Atua na rede particular, estadual e municipal há 26 anos no Estado de Santa Catarina. Autora de diversos materiais didáticos para universidades privadas na área de Matemática e Metodologia de Ensino de Matemática. Facebook: www.facebook.com/WMariaAP. LinkedIn: https://www.linkedin.com/in/wmariaap/.

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