Razão e Proporção & Regra de Três: resumo com exercícios

Muitas questões de Matemática do Enem podem ser resolvidas com um simples cálculo de razão e proporção, ou seja, a famosa regra de três! Veja no resumo com Simulado.

Qual a relação entre o Enem, estudar, viajar, costurar, cozinhar e pintar um quadro? Descubra aqui que para realizar todas essas tarefas e muitas outras você deve saber o que significam as palavras razão e proporção na matemática!

A razão na matemática significa uma relação entre dois valores. Além de ser um dos tópicos mais básicos e importantes que caem na prova de matemática do Enem, existem muitas outras motivações para saber o que é uma razão. Duvida?

Na hora de planejar e organizar os estudos você pode usar uma razão para se preparar: você pode calcular o número de horas que você deve estudar individualmente em relação ao número de horas que assiste aulas (ou videoaulas).

Uma sugestão é que para cada hora de videoaula se estude duas horas individualmente, em outras palavras a razão das suas horas de estudo é de 1:2 (lê-se “um para dois”).

Ou se você foi para a escola hoje e teve duas horas de aula de matemática, no seu horário reservado para estudos na sua casa você deve estudar quatro horas – se possível usando a maior parte do tempo para resolver exercícios, porque é isso que faz o desempenho em provas melhorar.

Uma outra motivação para saber razão pode ser aquela viagem para um país desconhecido. Para poder se localizar você vai precisar saber a razão entre a distância impressa no mapa (ou na tela do computador ou do celular) e a distância real que vai percorrer, por exemplo de um ponto turístico a outro.

Por que é importante entender sobre razão matemática?

Um exemplo de como a razão é importante no nosso dia-a-dia é na utilização de escalas gráficas, isto é, na leitura de mapas.

Além disso também vai precisar saber a razão entre o valor de uma outra moeda em relação ao Real. Vamos supor que você vá para a Argentina, então vai precisar comprar alguns Pesos Argentinos – no dia de hoje um Peso Argentino custa aproximadamente 0,25 Reais. Assim, podemos dizer que o câmbio está na razão de 4:1 (razão de quatro para um). Pois quatro Pesos custam um Real.

Veja mais exemplos de cálculo de Razão

Não gosta de viajar? Prefere ficar em casa costurando? Fazendo um estêncil? Cozinhando? Bem, tudo isso usa a sabedoria matemática da razão. Para costurar você vai precisar saber a razão entre o tamanho de um molde e o tamanho da peça que vai ser costurada. Para imprimir aquele estêncil lindo que você achou na internet:

Vamos supor que a imagem ao lado seja um quadrado e impresso numa folha e tenha 3 cm de lado. Quero ampliar essa imagem para estampar uma camiseta ou almofada de maneira que o tamanho do quadrado tenha 15 cm de lado.

A razão entre o desenho e a ampliação será 3:15, ou seja, para cada centímetro da imagem original a ampliação será de 5 centímetros.

Artesanato não é seu estilo? Quem sabe cozinhar? Digitei em um buscador “receitas de dois ingredientes” para achar um exemplo para esse post, digamos que apareceu muita receita que envolvia creme de avelã com cacau e nozes. Mas gosto de receitas saudáveis então achei melhor escolher biscoito de banana com aveia, veja:

Ingredientes:

  • 2 bananas bem maduras
  • 1 xícara de aveia

Preparo:

Amasse as bananas e acrescente a aveia, misturando bem. Depois, faça bolinhas no formato de pequenos biscoitos e coloque para assar em uma forma untada por 15 minutos em forno pré-aquecido a 175 graus (fonte:  https://goo.gl/hsxNn2).

Gostou da receita? Hmm… Digamos que você tenha um cacho de banana madura e irá receber visitas. Então vai precisar saber a razão entre a quantidade dos ingredientes dessa receita para poder aumentar a quantidade dos ingredientes na razão certa.

No nosso exemplo temos 2 bananas para uma xícara de aveia. Então, se você tem 6 bananas (2×3) vai precisar de 3 xícaras de aveia (1×3). E vai ter 3 vezes a quantidade de biscoitos da receita encontrada inicialmente.

Poderíamos encontrar muitos mais exemplos de uso do conceito de razão, como para pintar um quadro ou uma parede, razão entre os pigmentos que vão ser misturados na base branca para encontrar uma determinada cor de tinta. Ou ainda a razão entre uma imagem real e a sua representação impressa, caso o quadro fosse uma pintura realista.

Saiba mais sobre razão e proporção com o vídeo abaixo:

Exercícios sobre razão e proporção:

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