O que é escala e quais seus tipos

Esta aula sobre escalas tem quase tudo o que você precisa saber para se dar bem no Enem e vestibulares. Esse conteúdo aparece tanto nas provas de matemática quanto de geografia. É bom ficar ligado!

Sabe quando você abre o Google Maps pelo computador e no cantinho inferior direito, junto com a informação de data da imagem coletada, tem uma barra que se movimenta conforme você aproxima ou afasta a imagem? Geralmente aquela barrinha vem acompanhada de uma unidade de comprimento. Essa barra nada mais é do que a escala apresentada pela imagem.

Mais precisamente, é uma escala gráfica, onde a relação entre o tamanho da barra e a unidade de medida do lado dela é a mesma relação entre o tamanho da imagem mostrada na sua tela e o tamanho do espaço real. Na aula de hoje você vai entender um pouco mais como funciona cada tipo de escala e tirar todas as suas dúvidas.

O que é escala

Uma escala nada mais é do que uma relação entre a distância medida em um mapa ou imagem e a sua medida real na superfície terrestre. Usa-se bastante a cartografia e mapas como referência ao se falar em escalas. Mas, na verdade, podemos representar literalmente qualquer coisa em escalas reduzidas ou ampliadas: desde carros até maquetes de cidades inteiras.

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Para se criar uma representação fiel ao objeto real, é preciso que todas as escalas possuam unidades de medidas proporcionais. Dessa maneira, os dados expressos nos mapas são diretamente proporcionais às distâncias na realidade.

Tipos de escala

Existem dois tipos de escalas: a gráfica e a numérica. Cada uma delas é expressa de uma forma e isso depende do que está sendo representado. A seguir iremos especificar como elas funcionam.

Escala Numérica

A escala numérica estabelece uma relação entre a medida de comprimento na representação e a medida de comprimento real do objeto representado (seja ele um terreno, mapa, objeto) por meio de uma proporção numérica.

É representada por dois pontos, ou seja, o símbolo de divisão.

Exemplo 1: Uma escala numérica de 1 para 2.000 significa que cada centímetro na representação corresponde a 2.000 centímetros no mundo real. Essa escala é representada da seguinte forma:

1 : 2.000

Essa escala nos diz que cada centímetro na representação, corresponde a 2.000 centímetros no mundo real.

Importante: a unidade de medida centímetro é a mais utilizada em se tratar de escalas.

Exemplo 2:  Se uma sala de aula possui 5 metros de largura por 5 metros de comprimento, a mesma pode ser representada estabelecendo que cada centímetro na representação equivalha a 1 metro ou 100 centímetros no real. Então, a escala produzida é de 1 : 100.

Sabendo que 5 metros equivalem a 500 centímetros, a miniatura da sala de aula terá 5 cm de largura por 5 cm de comprimento.

Escala Gráfica

A escala gráfica é bem parecida com a numérica. Porém, é mais fiel ao se tratar de reprodução das representações. Isso significa que caso alguém faça uma cópia de um mapa, por exemplo, e esta cópia acabe sendo distorcida, a distorção vai ser percebida na escala gráfica por se tratar de um elemento visual.

Essa escala é representada por uma linha, um segmento de reta graduado (com divisões) no sentido horizontal. O segmento estabelece uma relação visual entre o mapa ou maquete e o mundo real. Com a escala gráfica, você sabe que o segmento de reta equivale àquela medida, e essa distância sempre será proporcional ao mapa.

Veja um exemplo de escala gráfica:

|———|

0     1 km

Essa escala gráfica demonstra que cada segmento de 1 centímetro que aparece no mapa equivale a 1 km no mundo real.

Exemplo: As escalas gráficas abaixo representam qual medida real?

escala

A primeira escala demonstra que cada segmento de aproximadamente 1 centímetro na representação equivale a 1 km no mundo real. Já a segunda escala demonstra que cada segmento de 1 cm equivale a 0,5 km (ou 500 metros) no mundo real.

Agora um desafio: lembra que no enunciado eu falei sobre o Google Maps e escala que aparece no canto inferior direito? Abaixo você tem um mapa da cidade de Florianópolis. Qual é o tipo de escala que aparece no mapa e o que ela representa?

Videoaula

Olha esse resumão do Vinny e não deixe passar nenhuma questão na hora da prova!

Exercícios

Questão 01)    

Um mapa é a representação reduzida e simplificada de uma localidade. Essa redução, que é feita com o uso de uma escala, mantém a proporção do espaço representado em relação ao espaço real.

Certo mapa tem escala 1 : 58 000 000.

escala
Disponível em: http://oblogdedaynabrigth.blogspot.com.br.
Acesso em: 9 ago. 2012.

Considere que, nesse mapa, o segmento de reta que liga o navio à marca do tesouro meça 7,6 cm.

A medida real, em quilômetro, desse segmento de reta é

a) 4 408.

b) 7 632.

c) 44 080.

d) 76 316.

e) 440 800.

Questão 02)    

Um vaso decorativo quebrou e os donos vão encomendar outro para ser pintado com as mesmas características. Eles enviam uma foto do vaso na escala 1 : 5 (em relação ao objeto original) para um artista. Para ver melhor os detalhes do vaso o artista solicita uma cópia impressa da foto com dimensões triplicadas em relação às dimensões da foto original. Na cópia impressa, o vaso quebrado tem uma altura de 30 centímetros.

Qual é a altura real, em centímetros, do vaso quebrado?

a) 2

b) 18

c) 50

d) 60

e) 90

Questão 03)    

A figura a seguir representa parte da planta de um loteamento, em que foi usada a escala 1 : 1 000. No centro da planta uma área circular, com diâmetro de 8 cm, foi destinada para a construção de uma praça.

escala

O diâmetro real dessa praça, em metro, é:

a) 1 250

b) 800

c) 125

d) 80

e) 8

Gabarito:

  1. A
  2. C
  3. D

Sobre o(a) autor(a):

Os textos e exemplos de apresentação desta aula foram preparados pela professora Andréia Zanchetti para o Blog do Enem. Andréia é formada em Matemática pelo IFRS e possui mestrado pela FURG.

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