Velocidade Média e Velocidade Instantânea

Faça uma viagem agora no mundo do movimento e da velocidade! Você irá ver que algo pode estar em repouso e em movimento ao mesmo tempo e entender o que é um ponto material e como a física faz uso dele. Irá compreender ainda que distância percorrida é diferente de deslocamento. Nesta aula, você também confere o que é velocidade média e velocidade escalar instantânea. Vem com a gente revisar Física para o Enem e para os vestibulares!

Vamos iniciar nosso estudo com algumas definições para que você possa entender tudo sobre velocidade.

Ponto Material

Muitas vezes, em alguns exercícios, não necessitamos conhecer a dimensão do objeto ou objetos para resolver o problema. Por exemplo, um carro se locomove com certa velocidade durante certo tempo. Entendemos perfeitamente a situação sem tomarmos conhecimento do comprimento do carro, sua altura ou quaisquer outras características dele.

Quando desprezamos as dimensões de um corpo envolvido em um problema, esse corpo passa a ser tratado como ponto material. A única característica que acompanha qualquer ponto material é a massa do corpo representado.

Sendo assim, você tem que ter em mente que um ponto material pode representar um carro, um ônibus, um foguete, uma bolinha de tênis de mesa, etc, ok?

Repouso ou movimento?

Dizemos que um ponto material está em movimento quando, em certo intervalo de tempo, ele muda de posição em relação a um referencial adotado. Já quando ele não muda de posição em relação ao mesmo referencial, dizemos que ele está em repouso. Vamos entender isso melhor? Veja o exemplo:

Você está no interior de um veículo parado no estacionamento de um Shopping.

Podemos escrever as seguintes afirmações:

• O Veículo estará em repouso se o referencial adotado for a rua;
• Você estará em repouso se o referencial for o carro, ou ainda, se o referencial for o banco de passageiros;
• O Veículo estará em movimento se o referencial adotado for o Sol. Pois, para o Sol, o veículo se deslocará junto com a Terra em seu movimento de rotação.

Entendeu agora que o fato de estar em repouso ou em movimento depende muito do referencial adotado? Beleza! Passemos agora para mais definições:

Trajetória, deslocamento ou distância percorrida?

Trajetória é a linha formada por todos os pontos que possam representar as posições do ponto material em relação ao referencial adotado.

Já espaço percorrido ou distância percorrida é a variação de sua posição numa dada trajetória. Observe a figura:

Observe que em certo momento o carro estava na posição 0km e em outro momento ele estava na posição 30km. Então podemos afirmar que o carro percorreu 30km ou que a distância percorrida foi 30km.

Atenção! A distância percorrida “sempre” é de acordo com a trajetória, pois é o espaço percorrido na trajetória adotada.

Agora, fique atento(a) ao deslocamento! Deslocamento é a variação entre a posição inicial e a posição final. O deslocamento sempre será a distância percorrida se o veículo fosse pelo caminho mais curto. Para ficar um pouquinho mais claro, observe a simbologia adotada para cada item que você acabou de ver:

Seguindo essa ideia, matematicamente, temos:

Ficou difícil? Que nada! Veja um exemplo:

Um veículo vai de uma cidade A até a cidade C, passando por uma outra cidade B, conforme a figura abaixo.

A distância percorrida foi de 700m, pois seguiu a trajetória, porém o deslocamento não segue a trajetória e sim o caminho mais curto, ou seja:

O deslocamento de A até C, é obtida pelo teorema de Pitágoras, aquele que você viu em matemática: “A hipotenusa ao quadrado é igual a soma do quadrado de cada cateto.”

Aplicando o teorema e chamando de x o deslocamento, temos: portanto, o deslocamento do veículo foi 500m. Veja:

Velocidade Média

Atenção! É muito importante que você entenda o conceito de deslocamento pois no cálculo da velocidade usamos ele e não a distância percorrida. Em poucas palavras, podemos dizer que a velocidade é o quão rápido ou o quão devagar um veículo ou um corpo se move.

Pensando nisso, podemos dizer que a Velocidade Média (V_m) é obtida pela razão entre o deslocamento escalar (s) realizado pelo tempo gasto (t). Para resumir, matematicamente, temos:

No Sistema internacional (SI), a unidade de medida do deslocamento é o metro (m) e a unidade tempo é o segundo (s). Dessa forma, no S.I., a unidade de velocidade é o metro por segundo (m/s). Esta pode ser convertida para quilometro por hora (km/h), centímetro por segundo (cm/s), etc.

Exemplo:

Uma moto percorre, em 4 horas, uma distância em linha reta de 320 km entre duas cidades, A e B. Calcule sua velocidade escalar média.

Adotamos como posição inicial a cidade A, então s_o = 0km. E como posição final a cidade B, então s_f  = 320 km.

Adotamos como tempo inicia, t_o = 0h e, como tempo final, t_f = 4horas.

Agora sua velocidade média:

Nota: Essa velocidade calculada não significa que a moto transcorreu todo o percurso em 80 km/h. Ela pode até ter parado no meio e depois ter aumentado sua velocidade para compensar o tempo de parada.

Velocidade Escalar Instantânea

Se desejamos saber a velocidade de um corpo em movimento em um intervalo de tempo muitíssimo pequeno, recorremos à Velocidade instantânea (V_i).

Para calculá-la, devemos pegar um intervalo de tempo muito, mas muito pequeno mesmo, de tal forma que ele venha tender a zero.

Matematicamente temos:

Na prática, a velocidade instantânea tem caráter apenas conceitual, pois no dia a dia, utilizamos a velocidade escalar média.

Entenda mais sobre velocidade escalar média e velocidade média com a aula do prof. Rossetto:

Agora, que tal testar seus conhecimentos?

Questão 01)    (Mackenzie-SP-2018)

Uma pessoa realiza uma viagem de carro em uma estrada retilínea, parando para um lanche, de acordo com gráfico acima. A velocidade média nas primeiras 5 horas deste movimento é

a) 10 km/h.

b) 12 km/h.

c) 15 km/h.

d) 30 km/h.

e) 60 km/h.

Gab: B

Questão 02)    (PUC-SP-2018)

Dentre as afirmações abaixo, assinale a correta:

a) Se, para um dado intervalo de tempo, a velocidade média de uma partícula resulta nula, é porque essa partícula permaneceu em repouso durante esse intervalo de tempo.

b) As grandezas físicas velocidade, aceleração, quantidade de movimento e trabalho de uma força são vetoriais.

c) Para um corpo que se desloca ao longo de uma trajetória retilínea, não estando o referencial adotado localizado sobre essa trajetória, os vetores posição e velocidade, para o referido corpo, terão direções paralelas.

d) Um corpo, cujo módulo da velocidade é constante, poderá ter aceleração não nula.

Gab: D

Questão 03)    (UEM-PR-2018)

No conto “O jardim de caminhos que se bifurcam”, do escritor argentino Jorge Luís Borges, encontra-se a seguinte passagem:

“[…] Um pássaro riscou o céu cinza e cegamente tomei-o por um aeroplano e a esse aeroplano por muitos (no céu francês) aniquilando o parque de artilharia com bombas verticais.”

(BORGES, J. L. Ficções.
São Paulo: Círculo do Livro, 1975, p. 92-93).

Supondo a superfície da Terra um referencial inercial e desconsiderando a resistência do ar, em relação às trajetórias descritas por bombas soltas em pleno voo, de aeroplanos deslocando-se horizontalmente com velocidade constante não nula em relação ao solo, assinale o que for correto sobre essas trajetórias.

01) São sempre retas verticais, independentemente do referencial adotado.

02) Nunca são retas, independentemente do referencial adotado.

04) São sempre retas verticais para um observador em repouso na superfície da Terra.

08) Nunca são retas para o piloto do aeroplano, pois as bombas ficam para trás em relação a ele à medida que o aeroplano se movimenta para frente.

16) São sempre retas verticais para o piloto do aeroplano e nunca são retas para um observador em repouso na superfície da Terra.

Gabarito da soma: 16