Movimento de corpos celestes e velocidade de escape

(ESCS DF/2015)

O volume e a massa do planeta Marte são menores que os da Terra. Lá, a pressão atmosférica é muito pequena, da ordem de 0,007 atm, e a temperatura pode variar de –12 ºC a 62 ºC. A tabela a seguir apresenta alguns parâmetros de Marte e da Terra, considerando-se que as órbitas desses planetas sejam circulares.

Tendo como referência as informações acima, assinale a opção correta.

(FUVEST SP/2015)

A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculadas pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente,

Note e adote:
raio da Terra = 6 x 10³ km
massa da Terra = 6 x 10²⁴ kg
constante de gravitação universal G = 6,7  10^–11 m³/(s2 kg)

(UECE/2015)

Os planetas orbitam em torno do Sol pela ação de forças. Sobre a força gravitacional que determina a órbita da Terra, é correto afirmar que depende

(UEPA/2015)

Recentemente foi noticiado que o asteroide Apophis, uma rocha de 2,7×10¹⁰ kg de massa que orbita o Sol, estaria ameaçando a Terra com uma colisão no ano de 2036. Admita que a velocidade de deslocamento do Apophis seja de 4,0×10⁴ m/s quando a sua distância até o Sol for de 1,5×10¹¹ m. Nesse sentido, afirma-se que a energia cinética do asteroide, em um ponto de sua órbita situado a uma distância de 1,6×10¹¹ m do Sol é, em J, aproximadamente igual a:

Dados: Constante de gravitação universal = 6,7 x10^–11 m³/kg.s²
Massa do Sol = 2,0×10³⁰ kg

(UNICAMP SP/2015)

A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma velocidade constante.
(Adaptado Marvin Perry, Civilização Ocidental: uma história concisa.
São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289.)

É correto afirmar que as leis de Kepler

(UNIFOR CE/2015)

A terceira Lei de Kepler preconiza que os quadrados dos períodos de revolução dos planetas em torno do Sol é proporcional aos cubos dos seus respectivos raios médios de órbitas. De acordo com esta Lei, podemos afirmar que

(IFGO/2015)

Desde muito cedo na história do homem, existem registros das observações do céu. A evolução a respeito da astronomia passou por diversos pensadores, entre eles se destaca o astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630), que, de posse dos dados obtidos pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe, propôs um modelo que mudou definitivamente o entendimento a respeito das órbitas dos planetas. Kepler propôs que a trajetória dos planetas assume uma forma ovalada (ver figura a seguir).

De acordo com as proposições de Kepler a respeito da órbita do movimento dos planetas, é correto afirmar:

(UCS RS/2015)

Um dos traços marcantes da história das últimas décadas é a caminhada acelerada rumo ao mundo globalizado. De forma ampla, a palavra globalização indica o avanço do tempo histórico, resultante da expansão da economia de mercado e da intensificação do comércio. Na base desse processo está o aumento da velocidade das comunicações e dos transportes, devido, sobretudo, ao extraordinário desenvolvimento da tecnologia. De acordo com o geógrafo Milton Santos, “a globalização constitui o estágio supremo da internacionalização, a amplificação em sistema-mundo de todos os lugares e de todos os indivíduos, embora em graus diversos”.
Fonte: ARRUDA, J. J. de A.; PILETTI, N. Toda a história: história geral e história do Brasil.
11. ed. São Paulo: Ática, 2002. p. 470. (Parcial e adaptado.)

Entre as décadas de 1950 e 1990, a corrida pela conquista do espaço foi protagonizada pela União Soviética e pelos Estados Unidos. Com o fim da União Soviética e devido aos custos de manutenção de um programa espacial, os Estados Unidos, a Rússia, o Japão, o Canadá e a Agência Espacial Europeia, decidiram unir esforços em um consórcio internacional para criar um laboratório em órbita: assim foi construída a Estação Espacial Internacional (EEI). A EEI orbita a Terra a uma altitude média de 400 km e, conta, geralmente, com três ocupantes por expedição, cujo tempo de permanência depende da natureza da missão científica da qual participam. Isso vem proporcionando o desenvolvimento de várias pesquisas em ambiente de gravidade aparentemente zero, e permitindo a participação de astronautas de vários países, como o brasileiro Marcos Pontes, que esteve na EEI, em 2006.

Tendo como referência as informações apresentadas no texto acima, assinale a alternativa correta.

(UEFS BA/2015)

A gravidade é a mais fraca das quatro forças básicas. Apenas nos casos em que os corpos são de dimensões astronômicas, como a lua, os planetas e as estrelas, a gravidade se torna de fundamental importância.
Com base nos conhecimentos sobre a Gravitação Universal, analise as afirmativas e marque V para as verdadeiras e F, para as falsas.

( ) As leis de Kepler são observações empíricas e podem ser deduzidas a partir das leis de Newton.
( ) Quando um planeta está mais próximo do Sol, ele se move mais rápido do que quando está mais afastado.
( ) O cubo do período de qualquer planeta é proporcional ao quadrado do semieixo maior de sua órbita.
( ) O Sol e a Lua exercem forças gravitacionais idênticas sobre os oceanos da Terra e provocam as marés.

A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a

(UFJF MG/2015)

Use quando necessário: g = 10 m/s²; cos(30) = 0,87; sen(30) = 0,50; π = 3.

Muitas teorias sobre o Sistema Solar se sucederam, até que, no século XVI, o polonês Nicolau Copérnico apresentou uma versão revolucionária. Para Copérnico, o Sol, e não a Terra, era o centro do sistema. Atualmente, o modelo aceito para o Sistema Solar é, basicamente, o de Copérnico, feitas as correções propostas pelo alemão Johannes Keppler e por cientistas subsequentes.

Sobre Gravitação e as Leis de Kepler, considere as afirmativas, a seguir, verdadeiras (V) ou falsas (F).

I. Adotando-se o Sol como referencial, todos os planetas movem-se descrevendo órbitas elípticas, tendo o Sol como um dos focos da elipse.
II. O vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta em sua órbita.
III. O vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas proporcionais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta em sua órbita.
IV. Para qualquer planeta do Sistema Solar, o quociente do cubo do raio médio da órbita pelo quadrado do período de revolução em torno do Sol é constante.

Assinale a alternativa CORRETA.