Conservação da energia mecânica

Nessa aula você irá aprender tudo sobre energia mecânica, como ela se comporta em um sistema conservativo e também em um sistema não conservativo. Você vai revisar também a diferença entre forças conservativas e não conservativas.

O que é energia mecânica?

A energia mecânica de um corpo ou de um sistema de corpos, por ser a soma da energia cinética e da energia potencial, ela pode se manifestar de diversas maneiras em diferentes situações.

Por exemplo, durante um salto em uma apresentação de ginástica olímpica, o ginasta pode ter, ao mesmo tempo, energia cinética e energia potencial gravitacional. E, à medida que realiza seus movimentos, um tipo de energia pode ir se transformando na outra.

Essas duas modalidades de energia também podem se manifestar em outras situações, como na de um automóvel que se desloca por uma ladeira, descendo ou subindo.

Em alguns casos específicos, a energia mecânica do corpo se conserva, e o sistema é então chamado de sistema conservativo.

Porém, na prática e na maior parte dos casos, a energia mecânica não se conserva, ou seja, a energia mecânica final não tem o mesmo valor que a inicial em um evento. Nestes casos, ocorre uma variação da energia mecânica durante o processo.

Essa variação de energia é decorrente da ação de forças não conservativas como a força de atrito, a força de tração presente em cordas e cabos etc.

Essas forças acabam “roubando” um pouco ou até toda a energia mecânica existente durante o processo.

Para você entender, imagine um carrinho de supermercado empurrado numa superfície horizontal um tanto áspera sob ação da força de atrito. Enquanto o carrinho se movimenta, a força de atrito realiza trabalho resistente ao movimento, pois tem sentido contrário a ele.

Ao deixar de ser empurrado, essa força de atrito estará minando toda a energia de movimento fazendo com que a energia mecânica do carrinho diminua até ele vir a parar.

Essa variação de energia pode ser calculada através do teorema da energia mecânica que fala que trabalho realizado pela(s) força(s) não conservativa(s) existentes é igual a energia mecânica inicial menos a energia mecânica final. Matematicamente:

Cabe observar que essa variação de energia é obtida através da diferença da quantidade de energia mecânica em dois momentos, inicial e final, não importando qual é o maior.

Para você entender melhor o que acabei de escrever, pense em um objeto de pequena massa, porém com uma pequena área, o suficiente para sofrer a ação do vento. Por exemplo, uma bolinha de papéis amassados.

Imagina essa bolinha caindo de uma certa altura em queda livre. De repente, passa a atuar um vento de cima para baixo empurrando a bolinha ainda mais para baixo. O que está acontecendo com sua energia mecânica?

Inicialmente, sua energia mecânica, é a soma da energia potencial gravitacional (m.g.h) com a energia cinética (m.v² / 2).

A medida que a bolinha cai, sua energia cinética aumenta, pois está cada mais rápida e, sua energia potencial diminui, pois, a altura vai diminuindo. Porém, no momento em que surge esse vento, a bolina passa a ter mais energia devido ao trabalho realizado pela força do vento.

Se o vento persistir até a superfície, quando a bolinha tocar o solo teremos como energia mecânica, a soma da energia cinética mais o trabalho realizado pela força do vento, ou seja, a energia mecânica ao tocar o solo será maior do que a do início de sua queda.

Concluindo, então:

• Em um sistema conservativo, a energia mecânica inicial é sempre igual a energia mecânica final. Não há ganho nem perda de energia durante o processo.
• Em um sistema não conservativo, a energia mecânica final nunca é igual a energia mecânica inicial. Sempre há perda ou ganho de energia durante o processo.

Vamos ver um exercício agora para entender melhor?

Uma garota de massa igual a 39 kg corre e salta sobre um tapete de massa 1 kg, fazendo-o deslizar pela sala. Sabendo que o conjunto, garota-tapete, adquire velocidade de 2 m/s, deslizando 4m até parar, determine:

1. A energia mecânica inicial do conjunto logo após a garota pular sobre o tapete;
2. A energia mecânica do conjunto após o deslizamento;
3. E o trabalho da força de atrito também.

Resolução:

• Como o chão é horizontal, a energia mecânica do conjunto garota-tapete é constituída apenas por energia cinética. Então a energia mecânica inicial do conjunto corresponde a sua energia cinética inicial:

• Ao final do deslizamento, a velocidade do conjunto é nula pois ele para. Portanto sua energia cinética também é nula. Dessa forma, a energia mecânica também é nula.
• Para determinar o trabalho da força de atrito, podemos aplicar o teorema da energia mecânica. Como o movimento é horizontal, a única forca não conservativa que realiza trabalho é o atrito. Consequentemente temos:

Como a energia mecânica final é nula, então o trabalho da força de atrito é igual a energia mecânica inicial, que é 80 J.

Assista ao vídeo sobre energia mecânica, do canal Física Total:

Exercícios:

1 – (UNESP/2018)    

Uma mini cama elástica é constituída por uma superfície elástica presa a um aro lateral por 32 molas idênticas, como mostra a figura. Quando uma pessoa salta sobre esta mini cama, transfere para ela uma quantidade de energia que é absorvida pela superfície elástica e pelas molas.

Considere que, ao saltar sobre uma dessas mini camas, uma pessoa transfira para ela uma quantidade de energia igual a 160 J, que 45% dessa energia seja distribuída igualmente entre as 32 molas e que cada uma delas se distenda 3,0 mm. Nessa situação, a constante elástica de cada mola, em N/m, vale

a)     5,0 × 10⁵.

b)     1,6 × 10¹.

c)      3,2 × 10³.

d)     5,0 × 10³.

e)     3,2 × 10⁰.

Gab: A

2 – (Mackenzie SP/2018)    

Um corpo de massa 2,00 kg é abandonado de uma altura de 50,0 cm, acima do solo. Ao chocar-se com o solo ocorre uma perda de 40% de sua energia. Adotando a aceleração da gravidade local igual a 10,0 m/s², a energia cinética do corpo logo após o choque parcialmente elástico com o solo é

a)     2,00 J.

b)     4,00 J.

c)      6,00 J.

d)     8,00 J.

e)     10,0 J.

Gab: C

3 – (UFPR/2018)    

Numa experiência realizada em laboratório, a posição x de um objeto, cuja massa é constante, foi medida em função do tempo t. Com isso, construiu-se o gráfico ao lado. Sabe-se que o referencial adotado para realizar as medidas é inercial e que o objeto move-se ao longo de uma linha reta.

Com base no gráfico, considere as seguintes afirmativas:

1.      A energia cinética do objeto é constante entre os instantes t = 20 e t = 30 s.

2.      A força resultante sobre o objeto em t = 15 s é nula.

3.      O deslocamento total do objeto desde t = 0 até t = 40 s é nulo.

Assinale a alternativa correta.

a)     Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

b)     Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

c)      Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

d)     Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

e)     As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

Gab: B