A associação de geradores ocorre em casos em que a voltagem de um único gerador não é suficiente. A associação pode ocorrer em série ou em paralelo. Entenda!
Para começar a nossa aula sobre associação de geradores, precisamos recordar que um gerador elétrico é um dispositivo capaz de converter outras formas de energia em energia elétrica.
Por exemplo: uma pilha é capaz de converter a energia química associada a ela em energia elétrica. Por isso, a pilha é um tipo de gerador elétrico. A energia elétrica gerada pela pilha pode ser usada para os mais diferentes fins. Como, por exemplo, fazer funcionar o controle remoto da sua TV.
Associação dos geradores elétricos
Você pode observar que uma pilha comum do tipo AA possui uma voltagem de 1,5 V. Esse valor representa a força eletromotriz (ε) responsável pela conversão dessa outra forma de energia em energia elétrica. Entretanto, para que certos aparelhos funcionem, é necessária uma voltagem maior do que a produzida por uma única pilha.
Se tivermos apenas essas pilhas disponíveis, poderíamos associar várias delas de modo que conseguissem fornecer a energia necessária para o funcionamento de determinado aparelho. Dessa forma, estaríamos realizando uma associação de geradores.
Ilustração de associação de geradores de duas maneiras diferentes.
Geradores e suas características
Existem diferentes fatores que caracterizam um gerador. Para começar, vimos acima que um gerador possui uma força eletromotriz (ε), que representa a quantidade de energia que não é elétrica transformada em energia elétrica por unidade de carga que o atravessa.
Além disso, há também uma resistência interna (r) associada ao gerador. A resistência interna representa as energias dissipadas internamente quando o gerador está em funcionamento, conforme podemos observar na figura a seguir.
Representação da força eletromotriz e da resistência interna de um gerador.
Em seguida, vamos observar o que acontece quando associamos geradores de duas maneiras diferentes. Dependendo do efeito de que precisamos, podemos fazer associação de geradores em série ou em paralelo.
Associação de geradores em série
Representação de uma associação de geradores em série.
Na associação de geradores em série, como dispostos na figura acima, ocorre aumento da potência fornecida em função do aumento da força eletromotriz. Nesse caso, podemos analisar os seguintes passos:
- Assim como na associação de resistores, a corrente elétrica que passa pelos geradores é a mesma em todos que estiverem associados em série.
- A soma das forças eletromotrizes dos componentes da série resulta na força eletromotriz da associação.
- A resistência elétrica interna da associação é a soma das resistências de todos os elementos da associação.
Representação da associação em série de geradores com a soma das forças eletromotrizes e resistências internas.
Temos, então, que a força eletromotriz da associação será:
ε = ε1 + ε2 + ε3
E a resistência interna equivalente da associação é:
req = r1 + r2 + r3
Associação de geradores em paralelo
Representação de associação de geradores em paralelo.
Na associação de geradores iguais em paralelo, como demonstrado na figura acima, ocorre um aumento da potência fornecida em função, principalmente, da diminuição da resistência interna. Neste caso, vamos analisar os seguintes passos:
- Em geradores associados de maneira paralela, a corrente elétrica é dividida entre os geradores.
- Já a força eletromotriz da associação de geradores, considerados idênticos, é igual à força eletromotriz de cada gerador associado.
- A soma do inverso de cada resistência interna da associação é igual ao inverso da resistência interna equivalente.
Representação da associação em paralelo de geradores com a soma das forças eletromotrizes e resistências internas.
Temos, então, que a força eletromotriz será:
ε = ε1 + ε2 + ε3
A resistência interna equivalente será:
Observe que a associação de geradores em paralelo não é muito comum, pois funciona somente se os geradores forem idênticos. Isto é, com a mesma força eletromotriz e a mesma resistência interna, fato que na realidade é quase impossível.
Caso os geradores sejam ligeiramente diferentes e exista uma ddp (diferença de potencial) diferente entre eles, mesmo quando o circuito estiver aberto, haverá uma corrente elétrica. Neste caso, um deles continuará fazendo o papel de gerador, enquanto os demais serão receptores, que iremos estudar em outras aulas.
Por que é possível acender uma lâmpada LED com batatas?
Você já deve ter observado ou até mesmo feito um experimento que al consiste numa associação de fios e batatas que é capaz de acender um pequeno LED. Mas, você sabe por que isso é possível?
Bem, tem tudo haver com o assunto que falamos até agora, a associação de geradores!
Com auxílio de dois metais é possível criar uma espécie de pilha com a batata: um ânodo (um metal como zinco, com eletrodos negativos) e um cátodo (cobre, que possui eletrodos positivos), ligados por fios de cobre, também ligados com o LED.
Nesse processo, o ácido dentro da batata forma uma reação química com o zinco e o cobre que libera elétrons. Então, esses elétrons fluem de um material para o outro, fazendo com que a energia seja liberada.
Caso o LED não acenda com uma única batata, basta associar as mesmas em série (associação de geradores em série) que assim conseguimos a força eletromotriz necessária para ligar o LED.
Associação em série de batatas funcionando como geradores elétricos.
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Agora que você já aprendeu a teoria, vamos analisar juntos um exercício sobre associação de geradores.
Exemplo de exercício sobre associação de geradores
Imagine que você possua 3 pilhas idênticas de 1,5 V cada. Você as associa em série e as conecta a uma lâmpada de 6 Ω. Com isso, passa pelo circuito uma corrente elétrica de 500 mA. Qual a resistência interna das pilhas?
Resolução: quando trabalhamos com circuitos a unidade a ser utilizada com corrente elétrica é o Ampère (A). Então, o primeiro passo para a resolução de nosso problema é a transformação de mA para A:
500 mA = 0,5 A
A equação do gerador é:
U = ε – r . i
Também sabemos que em uma associação em série a resistência interna equivalente é:
req = r1 + r2 + r3
Como as pilhas são idênticas, podemos reescrever a resistência interna equivalente como:
req = 3 . r
Substituindo na equação do gerador:
U = ε – (3. r ). i
Também devemos lembrar que U = R.i, assim:
U = ε – (3. r ). i
R . i = ε – (3. r ). i
R . i + (3.r). i = ε
i(R + 3r) = ε
R + 3 . r = ε/i
3.r = ε/i – R
A partir dessa última equação, podemos substituir os valores para encontrar a resistência interna das pilhas. Lembrando que, como associamos 3 pilhas em série, devemos somar as três (1,5+1,5+1,5). Assim:
Videoaula
Por fim, para saber mais sobre associação de geradores assista à videoaula:
Exercícios
1- Duas baterias de força eletromotriz igual a 3,0 V e 5,0 V, respectivamente, são associadas em série com o intuito de obter-se a energia necessária para a operação de um circuito. A força eletromotriz alcançada com essa associação é equivalente a:
a) 15,0 V
b) 2,0 V
c) 8,0 V
d) -2,0 V
e) 1,8 V
2- (Mackenzie – SP)
Um sistema de 5 baterias iguais, em série, alimenta um resistor de 10 Ω com uma corrente de 5A ou um resistor de 28 Ω com 2 A. A força eletromotriz e a resistência interna de cada bateria valem:
a) 12V e 0,4 Ω
b) 12V e 12,0 Ω
c) 60V e 2,0 Ω
d) 6V e 1,0 Ω
e) 9V e 1,0 Ω
3- Em uma instalação elétrica, deseja-se associar pequenos geradores idênticos para se obter a maior força eletromotriz possível. Nesse caso, a associação mais indicada é:
a) Utilização de um único gerador
b) Associação mista dos geradores
c) Associação de todos os geradores em paralelo
d) Associação de todos os geradores em série
Gabarito:
- C
- B
- D
