Cargas elétricas e campos magnéticos

Se você, assim como eu, gosta de fotografia, deve concordar que é um privilégio poder presenciar e registrar uma paisagem como a da foto que abre este post. O que será que gera essas belas imagens nos céus dos polos norte e sul da Terra?

O que veremos nessa revisão é que, um dos princípios que está por trás das auroras é o movimento de cargas elétricas em um campo magnético, que nesse caso é o campo magnético terrestre.

A todo o momento, nosso planeta é bombardeado por raios cósmicos vindo do espaço, muitos deles provenientes de erupções solares. O que poucos sabem é que esses raios cósmicos são formados por diversas partículas carregadas que ao entrarem no campo magnético da Terra ficam confinadas no que chamamos de cinturão da Van Allen (Não o Van Halen do rock!).

As partículas que escapam acabam dando origem às belíssimas Auroras Boreais (Polo Norte) e Austrais (Polo Sul), ao interagirem com a atmosfera do planeta, o que gera as cores observadas.

Linhas de campo magnético da Terra onde são defletidas as partículas com cargas elétricas, dando origem ao que conhecemos como cinturão de Van Allen.

O que ocorre é que a partícula carregada proveniente dos ventos solares, ao encontrar o campo magnético terrestre, fica sujeita a uma força de ordem magnética (Força de Lorentz), a qual modifica sua trajetória.

Em relação a essa força magnética, sabemos que ela depende de fatores como: a carga (q) e a velocidade (v) da partícula em movimento, o valor do campo magnético (B), e a orientação (theta) entre os vetores velocidade e campo magnético. Matematicamente, temos:

Veja na imagem acima uma Carga q adentrando com velocidade v em uma região onde existe um campo magnético B, orientado horizontalmente para a direita.

Sendo a força magnética um vetor originado do produto vetorial de v e B, é necessária a definição de suas características: intensidade, direção e sentido. A intensidade vem da relação citada acima, já a direção e o sentido podem ser determinados pela regra da mão esquerda, onde os dedos fazem papel dos vetores, tal como segue:

Obervação: A regra da mão esquerda representa a força de uma carga positiva; se a carga da partícula for negativa, o sentido da força é o oposto do que foi apresentado.

A força magnética é sempre perpendicular aos vetores velocidade e campo magnético, o que mostra o motivo pelo qual ela não altera o módulo da velocidade, pois uma força que atue perpendicularmente ao deslocamento de um objeto não executa sobre este, um trabalho, não conferindo assim energia a essa partícula.

É importante ressaltar os casos especiais da força magnética, que fazem relação com a maneira como a carga penetra ao campo magnético.

Para alterar o módulo do vetor velocidade da partícula, conferindo assim um ganho ou perda de energia cinética, é preciso a presença de um campo elétrico. Uma partícula em movimento dentro de um campo elétrico fica sujeita a uma força elétrica, que atua na direção do vetor velocidade e alterando o seu modulo, para valores maiores, se atuar no mesmo sentido da velocidade, ou menores quando a força elétrica tiver sentido contrário ao da velocidade.

Podemos definir a força elétrica em termos do campo elétrico presente no local onde a partícula carregada se desloca, como:

Essa é a força responsável por alterar o módulo da velocidade da carga elétrica, uma vez que atua na direção do deslocamento (F e v no mesmo sentido). É importante salientar que uma carga elétrica positiva, sofre uma força que atua no mesmo sentido do campo elétrico (E), enquanto uma carga negativa sempre se desloca no sentido contrário ao campo presente no local. Você pode observar melhor na imagem:

Veja a videoaula a seguir para saber mais sobre as cargas elétricas:

Exercícios:

1. Observe o extrato a seguir do conto “Tempestade Solar” do escritor Ítalo Calvino.

“O Sol está sujeito a contínuas perturbações internas de sua matéria gasosa e incandescente, que se manifestam em perturbações visíveis na superfície: protuberâncias estourando como bolhas, manchas de luminosidade atenuada, intensas cintilações das quais se erguem no espaço jatos repentinos. Quando uma nuvem de gás eletrizado emitido no espaço pelo Sol investe a Terra atravessando as faixas de Van Allen, registram-se tempestades magnéticas e auroras boreais”

(Ítalo Calvino em Todas as Cosmicômicas – Companhia das Letras, 2007, 1 ed., p. 318).

Esse trecho relata fenômenos que afetam diretamente o mundo atual. Diariamente uma “chuva de partículas” proveniente do Sol bombardeia o planeta Terra. Caso essas partículas chegassem à superfície terrestre, ocorreriam diversos problemas de saúde. Felizmente, o campo magnético do nosso planeta oferece uma proteção natural contra essas partículas, defletindo-as antes de chegarem à superfície. Por outro lado, quando o Sol tem picos de atividade, em períodos de aproximadamente 11 anos, esses ventos solares penetram mais na atmosfera prejudicando seriamente os sistemas de comunicação via satélite e os sistemas de GPS. Esse fenômeno afeta em particular o Brasil, onde se encontra a Anomalia Magnética do Atlântico Sul, na qual há a redução da intensidade do campo magnético terrestre.

Analise as proposições sobre a ação do campo magnético terrestre para defletir as partículas carregadas da superfície do planeta Terra:

I. A força magnética atua sempre perpendicularmente ao plano definido pelos vetores velocidade e campo magnético terrestre.

II. A força magnética varia o módulo da velocidade e a sua direção, desviando as partículas para os polos terrestres.

III.   No caso do Brasil, o raio da trajetória das partículas é maior que nos países que se encontram fora da Anomalia Magnética do Atlântico Sul, pois o campo magnético é menos intenso.

IV. O raio da trajetória da partícula é diretamente proporcional ao campo magnético terrestre e inversamente proporcional à sua velocidade.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

c) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.

d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

e) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

2. Uma partícula carregada eletricamente penetra em uma região do espaço, no vácuo, onde há um campo elétrico uniforme e constante. O vetor campo elétrico é perpendicular à velocidade inicial da partícula. Despreze os efeitos da força gravitacional. Analise com V ou F as afirmações seguintes.

a) Embora a partícula esteja carregada, não há força sobre ela, pois não há campo magnético na região considerada, somente campo elétrico.

b) Embora não haja um campo magnético, há uma força sobre a partícula porque ela está carregada e na presença de um campo elétrico.

c) Embora haja uma força sobre a partícula, ela não a acelera, pois a força é perpendicular à trajetória da partícula.

d) Embora haja uma força sobre a partícula, não há trabalho realizado por esta força ao longo da trajetória.

e) A energia cinética da partícula cresce à medida que ela se desloca.

3. Uma partícula eletrizada com a carga igual a 3.10 C desloca-se com velocidade de módulo igual a 2.10²m/s, formando um ângulo de 30^o com a linha de indução magnética de um campo magnético uniforme de intensidade 1,6.10 T, conforme mostra a figura.

A força magnética, em 10 N, que atua sobre a partícula é igual a

a) 48

b) 58

c) 68

d) 78

e) 98

Gabarito:

1. d

2. FVFFV

3. a