Força resultante: fórmulas, como calcular, exemplos e exercícios

Veja o que é a Força Resultante e como ela se distribui no plano horizontal e no plano inclinado.

Nesta aula de Física você vai aprender o que é e quais as características da Resultante de duas ou mais Forças no plano horizontal e no plano inclinado. Vai aprender ainda a identificá-las sempre como grandezas vetoriais e em seguida saberá calcular a aceleração de blocos em movimento na direção horizontal e inclinada. Vem com a gente e se prepare para mandar em Física no Enem e nos vestibulares com a Força Resultante!

Força Resultante

Um corpo pode estar submetido a Forças que atuam nele em diferentes direções e sentidos. Para compreender os efeitos de um grupo de Forças que atuam em um corpo, é mais fácil tratarmos todas as forças como uma única força. Esta força será o resultado da soma de todas envolvidas.

Essa única força denominamos de “Força Resultante” ou “Resultante das Forças”. Como é uma grandeza vetorial, devemos sempre observar seu módulo, direção e sentido.

Vamos ver algumas situações de duas Forças:

Forças na mesma direção:

A – Quando elas tiverem mesmo sentido, a Resultante delas será a soma das duas:

B – Quando elas tiverem sentidos opostos, a Resultante será obtida pela subtração da menor pela maior e seu sentido será o da força maior:

Forças em direções perpendiculares, conhecido também ortogonais

A Resultante das Forças será obtida usando o teorema de Pitágoras e o sentido será aquele da soma realizada através do método do paralelogramo ou da poligonal.

Para todos os demais ângulos formados entre duas Forças, inclusive 90^o, a Resultante será obtida pela lei dos cossenos para Resultantes e o sentido será dado pela regra do paralelogramo ou da poligonal como mostrada no caso anterior.

Força Resultante no plano horizontal com cálculo da aceleração

Utilizaremos dois exemplos, o primeiro sem atrito e o segundo com atrito. Vamos lá?

1^o) No bloco da figura estão representadas duas Forças que agem sobre ele. Admita que o bloco possui massa de 2kg.

Considere que tem intensidade F₁ de 3,5N e F₂ 1N. Vamos calcular a aceleração do bloco:

Como as Forças têm mesma direção e sentidos opostos, o cálculo da Resultante fica:
Fr = 3,5 – 1
Fr = 2,5N
Para calcular a aceleração, fazemos uso da segunda lei de Newton Fr = m.a
2,5 = 2.a
a = 2,5
a = 2,5/2
Resultado: aceleração = 1,25 m/s²

2^oExemplo) Agora vamos ver um exemplo onde o atrito é levado em consideração. No bloco abaixo está representado um força de 20N e sua massa é 4kg. Entre a superfície e o bloco existe atrito cujo coeficiente vale 0,3. Utilize para aceleração da gravidade 10m/s². Calcule a aceleração do bloco:Primeiro iremos identificar as Forças envolvidas:Vamos calcular a força Peso e ao mesmo tempo, saberemos o valor da força normal:

P = m . g
P = 4.10
P = 40N então, a força normal também será 40N

Agora calculamos a força de atrito cuja fórmula já vimos em outro post que é:
F_at = μ . N
F_at = 0,3.40
F_at = 12N

Agora calculamos a aceleração utilizando a segunda lei de Newton, mas com o incremento do atrito:
F – F_at = m . a
20 – 12 = 4.a
8 = 4.a
4.a = 8
a = 8/4
Resultado: a = 2 m/s²

Percebeu que fomos passo a passo? Fazendo assim você consegue prestar atenção a todos os detalhes. Não dê bobeira!

Força Resultante no plano inclinado com cálculo da aceleração

Aqui, mais do que nunca, é necessário irmos devagar e estarmos atentos à todos os detalhes envolvidos. Veja porquê:

Um plano inclinado consiste em uma superfície plana com uma inclinação em relação a horizontal dada por um ângulo. Observe a figura:

Antes de começar os exemplos, precisamos relembrar de alguns detalhes:

A força Peso é e sempre será vertical e com sentido para baixo;
A força Normal sempre será perpendicular a superficie de contato;
A força de Atrito sempre terá sentido oposto ao movimento.

Agora, acompanhe:

Para obtermos a aceleração em rampa inclinada, precisamos decompor a força peso na direção de deslocamento do bloco. Também podemos calcular a força de Atrito (paralela à rampa) e, na direção perpendicular à rampa, calculamos a força Normal.

Notas:

θ₁ e θ₂são iguais, isto é, possuem o mesmo valor.
P_x representará a força Peso decomposta na direção do deslocamento, enquanto P_y na direção perpendicular a superfície de contato. Veja na figura suas representações:

P_xserá calculado através do seno do ângulo θ₁, pois tem o mesmo comprimento do cateto oposto a θ₂_,isto é: P_x = P. sen θ₁_.
P_yserá calculado usando o cosseno do ângulo θ₁, pois equivale ao cateto adjacente do ângulo θ₂_,isto é: P_y= P. cos θ_1.
Lembre-se que P_y= N, por isso que calculamos ele.

Exercícios de plano inclinado

Agora, vamos a um exemplo para resolveremos tudo passo a passo:

A rampa abaixo possui inclinação de 51^o e sobre ela desliza uma caixa de massa de 5 kg. Admita que o coeficiente de atrito entre a superficie da rampa e a base da caixa seja 0,2 e utilize g = 10 m/s².

Primeiramente, desenhe todas as Forças envolvidas e determine com qual aceleração a caixa se movimenta.

Resolução:

Desenhando os vetores das Forças envolvidas:

Passos para o cálculo da aceleração:

Calculamos a força Peso;
Depois calculamos P_x e P_y;
Calculamos a força de atrito;
Por fim, calculamos a aceleração através da segunda lei de Newton. Lembre-se de que a Força utilizada na fórmula é aquela que gera o movimento, isto é, o P_x.

Vamos lá, então, para o segundo passo:

1^o) Força Peso: P = m . a
P = 5.10
P = 50 N

2^o) P_x e P_y: P_{x =} P. senθ e P_y = P. cosθ

3^o) Força de Atrito: F_at= μ . N Lembre que a Força Normal é igual a P_y:

4^o) Enfim, calculamos a aceleração pela segunda lei de Newton onde F é o P_x:

Interpretando essa questão, podemos perceber que a caixa desce a rampa com aceleração de 6,5 m/s². Como utilizamos os valores aproximados para seno e cosseno, o valor da aceleração calculada também é aproximado.

Viu como fazer tudo detalhadamente torna mais fácil resolver questões de força resultante?

Videoaula

Para terminar, assista à videoaula abaixo, com a professora Lia!

Exercícios sobre força resultante

Agora resolva os exercícios sobre força resultante selecionados pela equipe do Curso Enem Gratuito!

Sobre o(a) autor(a):

Rodinei Pachani é mestre em Geofísica pela USP-SP, com licenciatura plena em matemática, possui pós-graduação em Gerência Financeira e especialização em Estatística Aplicada. Possui experiência de mais de 28 anos em sala de aula, tendo trabalhado com ensino médio, cursinhos e Faculdades. É autor do livro “Ciência ao alcance de todos” e possui um canal no YouTube onde realiza experimentos, explica conteúdos e resolve exercícios de física.

Como calcular a força resultante: fórmulas, exemplos e exercícios

Veja o que é a Força Resultante e como ela se distribui no plano horizontal e no plano inclinado.