Cálculo da Força Resultante no plano horizontal e inclinado

Veja o que é a Força Resultante e como ela se distribui no plano horizontal e no plano inclinado. Aprenda também a calcular a Aceleração no resumo gratuito:

Nesta aula de Física você vai aprender o que é e quais as características da Resultante de duas ou mais Forças no plano horizontal e no plano inclinado. Vai aprender ainda a identificá-las sempre como grandezas vetoriais e em seguida saberá calcular a aceleração de blocos em movimento na direção horizontal e inclinada. Vem com a gente e se prepare para mandar em Física no Enem e nos vestibulares com a Força Resultante!

Introdução à Força Resultante

Veja com a professora Lia, do canal do Curso Enem Gratuito, os fundamentos para você dominar o cálculo da Força Resultante.

 

Um corpo pode estar submetido a Forças que atuam nele em diferentes direções e sentidos. Para compreender os efeitos de um grupo de Forças que atuam em um corpo, é mais fácil tratarmos todas as forças como uma única força. Esta força será o resultado da soma de todas envolvidas.

Essa única força denominamos de “Força Resultante” ou “Resultante das Forças”. Como é uma grandeza vetorial, devemos sempre observar seu módulo, direção e sentido.

Força Resultante

Vamos ver algumas situações de duas Forças:

Forças na mesma direção:

A – Quando elas tiverem mesmo sentido, a Resultante delas será a soma das duas:soma da força resultante

B – Quando elas tiverem sentidos opostos, a Resultante será obtida pela subtração da menor pela maior e seu sentido será o da força maior:força resultante de forças em sentidos opostos

Forças em direções perpendiculares, conhecido também ortogonais

A Resultante das Forças será obtida usando o teorema de Pitágoras e o sentido será aquele da soma realizada através do método do paralelogramo ou da poligonal.resultante de forças perpendiculares

Para todos os demais ângulos formados entre duas Forças, inclusive 90o, a Resultante será obtida pela lei dos cossenos para Resultantes e o sentido será dado pela regra do paralelogramo ou da poligonal como mostrada no caso anterior.lei dos cossenos para calcular força resultante

Força Resultante no plano horizontal com cálculo da aceleração

Utilizaremos dois exemplos, o primeiro sem atrito e o segundo com atrito. Vamos lá?

1o) No bloco da figura estão representadas duas Forças que agem sobre ele. Admita que o bloco possui massa de 2kg.forças agindo em um bloco

Considere que  tem intensidade F1 de 3,5N e F2 1N. Vamos calcular a aceleração do bloco:

  • Como as Forças têm mesma direção e sentidos opostos, o cálculo da Resultante fica:
  • Fr = 3,5 – 1
  • Fr = 2,5N
  • Para calcular a aceleração, fazemos uso da segunda lei de Newton Fr = m.a
  • 2,5 = 2.a
  • a = 2,5
  • a = 2,5/2
  • Resultado: aceleração = 1,25 m/s2

 

2o Exemplo) Agora vamos ver um exemplo onde o atrito é levado em consideração. No bloco abaixo está representado um força de 20N e sua massa é 4kg. Entre a superfície e o bloco existe atrito cujo coeficiente vale 0,3. Utilize para aceleração da gravidade 10m/s2. Calcule a aceleração do bloco:força agindo em um blocoPrimeiro iremos identificar as Forças envolvidas:diversas forças agindo em um blocoVamos calcular a força Peso e ao mesmo tempo, saberemos o valor da força normal:

  • P = m . g
  • P = 4.10
  • P = 40N então, a força normal também será 40N

 

  • Agora calculamos a força de atrito cuja fórmula já vimos em outro post que é:
  • Fat = μ . N
  • Fat = 0,3.40
  • Fat = 12N

 

  • Agora calculamos a aceleração utilizando a segunda lei de Newton, mas com o incremento do atrito:
  • F – Fat = m . a
  • 20 – 12 = 4.a
  • 8 = 4.a
  • 4.a = 8
  • a = 8/4
  • Resultado: a = 2 m/s2

 

Percebeu que fomos passo a passo? Fazendo assim você consegue prestar atenção a todos os detalhes. Não dê bobeira!

Veja as Forças no Plano Inclinado

Veja com o professor Marcelo Alves uma introdução completa sobre como você faz para calcular a Força Resultante no Plano Inclinado:

Força Resultante no plano inclinado com cálculo da aceleração

Aqui, mais do que nunca, é necessário irmos devagar e estarmos atentos à todos os detalhes envolvidos. Veja porquê:

Um plano inclinado consiste em uma superfície plana com uma inclinação em relação a horizontal dada por um ângulo. Observe a figura:

ângulos em uma superfície inclinada

Antes de começar os exemplos, precisamos relembrar de alguns detalhes:

Agora, acompanhe:forças em um plano inclinado

Para obtermos a aceleração em rampa inclinada, precisamos decompor a força peso na direção de deslocamento do bloco. Também podemos calcular a força de Atrito (paralela à rampa) e, na direção perpendicular à rampa, calculamos a força Normal.

Notas:

  • θ1 e θ2 são iguais, isto é, possuem o mesmo valor.
  • Px representará a força Peso decomposta na direção do deslocamento, enquanto Py na direção perpendicular a superfície de contato. Veja na figura suas representações:plano inclinado e forças agindo
  • Pserá calculado através do seno do ângulo θ1, pois tem o mesmo comprimento do cateto oposto a θ2, isto é: Px = P.  sen θ1.
  • Pserá calculado usando o cosseno do ângulo θ1, pois equivale ao cateto adjacente do ângulo θ2, isto é:  P= P. cos θ1.
  • Lembre-se que P= N, por isso que calculamos ele.

Exercícios de Plano Inclinado

Agora, vamos a um exemplo para resolveremos tudo passo a passo:

A rampa abaixo possui inclinação de 51o e sobre ela desliza uma caixa de massa de 5 kg. Admita que o coeficiente de atrito entre a superficie da rampa e a base da caixa seja 0,2 e utilize g = 10 m/s2.

Primeiramente, desenhe todas as Forças envolvidas e determine com qual aceleração a caixa se movimenta.caixa em um plano inclinado

Resolução:

Desenhando os vetores das Forças envolvidas:força de atrito, normal e peso agindo em plano inclinado

Passos para o cálculo da aceleração:

  1. Calculamos a força Peso;
  2. Depois calculamos Px e Py;
  3. Calculamos a força de atrito;
  4. Por fim, calculamos a aceleração através da segunda lei de Newton. Lembre-se de que a Força utilizada na fórmula é aquela que gera o movimento, isto é, o Px.

Vamos lá, então, para o segundo passo:

  • 1o) Força Peso: P = m . a
  • P = 5.10
  • P = 50 N

 

2o) Px e Py:   Px = P. senθPy  = P. cosθPx = 39N e Py = 31,5N

3o) Força de Atrito: Fat = μ . N       Lembre que a Força Normal é igual a Py:calculo da força de atrito. Fat = 6,3N

4o) Enfim, calculamos a aceleração pela segunda lei de Newton onde F é o Px: calculo da aceleração a = 6,5m/s²

Interpretando essa questão, podemos perceber que a caixa desce a rampa com aceleração de 6,5 m/s2. Como utilizamos os valores aproximados para seno e cosseno, o valor da aceleração calculada também é aproximado.

Viu como fazer tudo detalhadamente torna mais fácil resolver questões de força resultante?

Agora resolva 10 exercícios sobre a força resultante:

 Simulado Enem sobre Força Resultante

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Ainda em alguma dúvida? Veja como resolver problemas de Soma de Vetores no Método do Polígono para chegar na Força Resultante. Agora, é com o professor Rossetto.

Mandou bem no simulado? Acertou quantas questões de Força Resultante? Se não conseguiu pelo menos sete acertos é hora de revisar mais uma vez. Confira uma aula complementar sobre as Forças envolvidas.

Sobre o(a) autor(a):

Rodinei Pachani é mestre em Geofísica pela USP-SP, com licenciatura plena em matemática, possui pós-graduação em Gerência Financeira e especialização em Estatística Aplicada. Possui experiência de mais de 28 anos em sala de aula, tendo trabalhado com ensino médio, cursinhos e Faculdades. É autor do livro “Ciência ao alcance de todos” e possui um canal no YouTube onde realiza experimentos, explica conteúdos e resolve exercícios de física.

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