Como calcular a força resultante: fórmulas, exemplos e exercícios

Veja o que é a Força Resultante e como ela se distribui no plano horizontal e no plano inclinado. Veja como fazer o cálculo das forças que atuam sobre um determinado corpo para encontrar a Resultante de Forças, com a Grandeza vetorial, seu módulo, direção, e sentido.

Nesta aula de Física você vai aprender o que é e quais as características da resultante de duas ou mais forças no plano horizontal e no plano inclinado.

Você vai aprender ainda a identificá-las sempre como grandezas vetoriais e em seguida saberá calcular a aceleração de blocos em movimento na direção horizontal e inclinada. Vem com a gente e se prepare para mandar em Física no Enem e nos vestibulares com a força resultante!

O primeiro passo para começar esta revisão é ver um resumo com a professora Lia, que dá aulas de Física no canal do Curso Enem Gratuito, com todas as dicas sobre a Força Resultante.

Força Resultante

Um corpo pode estar submetido a forças que atuam nele em diferentes direções e sentidos. Para compreender os efeitos de um grupo de forças que atuam em um corpo, é mais fácil tratarmos todas as forças como uma única força. Esta força será o resultado da soma de todas envolvidas.

Essa única força denominamos de “Força Resultante” ou “Resultante das Forças”. Como é uma grandeza vetorial, devemos sempre observar seu módulo, direção e sentido.

Forças na mesma direção

soma da força resultante

A – Quando elas tiverem mesmo sentido, a Resultante delas será a soma das duas:

força resultante de forças em sentidos opostos

B – Quando elas tiverem sentidos opostos, a Resultante será obtida pela subtração da menor pela maior e seu sentido será o da força maior:

Forças em direções perpendiculares, conhecido também ortogonais

resultante de forças perpendiculares

A resultante das forças será obtida usando o Teorema de Pitágoras e o sentido será aquele da soma realizada através do método do paralelogramo ou da poligonal.

lei dos cossenos para calcular força resultante

Para todos os demais ângulos formados entre duas Forças, inclusive 90o, a Resultante será obtida pela lei dos cossenos para Resultantes e o sentido será dado pela regra do paralelogramo ou da poligonal como mostrada no caso anterior.

Força resultante no plano horizontal com cálculo da aceleração

Utilizaremos dois exemplos, o primeiro sem atrito e o segundo com atrito. Vamos lá?

forças agindo em um bloco

Exemplo 1

No bloco da figura estão representadas duas Forças que agem sobre ele. Admita que o bloco possui massa de 2kg.

Considere que  tem intensidade F1 de 3,5N e F2 1N. Vamos calcular a aceleração do bloco:

Como as Forças têm mesma direção e sentidos opostos, o cálculo da resultante fica:

Fr = 3,5 – 1

Fr = 2,5N

Para calcular a aceleração, fazemos uso da segunda lei de Newton Fr = m.a

2,5 = 2.a

a = 2,5

a = 2,5/2

Resultado: aceleração = 1,25 m/s2

força agindo em um bloco
diversas forças agindo em um bloco

Exemplo 2

Agora vamos ver um exemplo onde o atrito é levado em consideração. No bloco abaixo está representado um força de 20N e sua massa é 4kg. Entre a superfície e o bloco existe atrito cujo coeficiente vale 0,3. Utilize para aceleração da gravidade 10m/s2. Calcule a aceleração do bloco.

Primeiramente iremos identificar as forças envolvidas: vamos calcular a força peso e, ao mesmo tempo, saberemos o valor da força normal:

P = m . g

P = 4.10

P = 40N

Então, a força normal também será 40N. Agora calculamos a força de atrito cuja fórmula já vimos em outro post que é:

Fat = μ . N

Fat = 0,3.40

Fat = 12N

Agora calculamos a aceleração utilizando a segunda lei de Newton, mas com o incremento do atrito:

F – Fat = m . a

20 – 12 = 4.a

8 = 4.a

4.a = 8

a = 8/4

Resultado: a = 2 m/s2

Percebeu que fomos passo a passo? Fazendo assim você consegue prestar atenção a todos os detalhes. Não dê bobeira!

Resumo sobre a Força de Atrito

Confira agora com o professor de física Antônio Martins, o Tonho, do canal do Curso Enem Gratuito, as dicas básicas para você calcular a Força Resultante com o componente da Força de Atrito:

Força resultante no plano inclinado com cálculo da aceleração

Aqui, mais do que nunca, é necessário irmos devagar e estarmos atentos à todos os detalhes envolvidos. Veja porquê:

Um plano inclinado consiste em uma superfície plana com uma inclinação em relação a horizontal dada por um ângulo. Observe a figura:

ângulos em uma superfície inclinada

Antes de começar os exemplos, precisamos relembrar de alguns detalhes:

forças em um plano inclinado

Agora, acompanhe:

Para obtermos a aceleração em rampa inclinada, precisamos decompor a força peso na direção de deslocamento do bloco. Também podemos calcular a força de Atrito (paralela à rampa) e, na direção perpendicular à rampa, calculamos a força Normal.

Notas:

  • θ1 e θ2 são iguais, isto é, possuem o mesmo valor.
  • Px representará a força Peso decomposta na direção do deslocamento, enquanto Py na direção perpendicular a superfície de contato. Veja na figura suas representações:

plano inclinado e forças agindo

  • Pserá calculado através do seno do ângulo θ1, pois tem o mesmo comprimento do cateto oposto a θ2, isto é: Px = P.  sen θ1.
  • Pserá calculado usando o cosseno do ângulo θ1, pois equivale ao cateto adjacente do ângulo θ2, isto é:  P= P. cos θ1.
  • Lembre-se que P= N, por isso que calculamos ele.

Resumo sobre o Plano Inclinado

Antes de acompanhar a resolução de exercícios de Plano Inclinado, confira a revisão com o professor Marcelo Alves, do canal do Curso Enem Gratuito:

Exercícios de plano inclinado

Agora, vamos a um exemplo para resolveremos tudo passo a passo:

A rampa abaixo possui inclinação de 51o e sobre ela desliza uma caixa de massa de 5 kg. Admita que o coeficiente de atrito entre a superfície da rampa e a base da caixa seja 0,2 e utilize g = 10 m/s2.

caixa em um plano inclinado

Primeiramente, desenhe todas as Forças envolvidas e determine com qual aceleração a caixa se movimenta.

Resolução:

força de atrito, normal e peso agindo em plano inclinado

Desenhando os vetores das Forças envolvidas:

Passos para o cálculo da aceleração:

  1. Calculamos a força Peso;
  2. Depois calculamos Px e Py;
  3. Calculamos a força de atrito;
  4. Por fim, calculamos a aceleração através da segunda lei de Newton. Lembre-se de que a Força utilizada na fórmula é aquela que gera o movimento, isto é, o Px.

Vamos lá, então, para o segundo passo:

  • 1º Força Peso: P = m . a
  • P = 5.10
  • P = 50 N
Px = 39N e Py = 31,5N

2º Px e Py:   Px = P. senθPy  = P. cosθ

calculo da força de atrito. Fat = 6,3N

3º Força de Atrito: Fat = μ . N       Lembre que a Força Normal é igual a Py:

calculo da aceleração a = 6,5m/s²

4º Enfim, calculamos a aceleração pela segunda lei de Newton onde F é o Px: 

Interpretando essa questão, podemos perceber que a caixa desce a rampa com aceleração de 6,5 m/s2. Como utilizamos os valores aproximados para seno e cosseno, o valor da aceleração calculada também é aproximado.

Viu como fazer tudo detalhadamente torna mais fácil resolver questões de força resultante?

Videoaula

Para terminar, assista à videoaula abaixo, com a professora Lia!

Exercícios sobre força resultante

Agora resolva os exercícios sobre força resultante selecionados pela equipe do Curso Enem Gratuito!

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