O que é a Resultante de Forças? Como elas se distribuem em um plano horizontal e em um plano inclinado? Como calcular a aceleração com mais de uma força envolvida? Saiba tudo isso e muito mais nessa aula de física para o Enem.
Nesta aula de Física você vai aprender o que é e quais as características da Resultante de duas ou mais Forças no plano horizontal e no plano inclinado. Vai aprender ainda a identificá-las sempre como grandezas vetoriais e em seguida saberá calcular a aceleração de blocos em movimento na direção horizontal e inclinada. Vem com a gente e se prepare para mandar em Física no Enem e nos vestibulares com a Força Resultante!
Um corpo pode estar submetido a Forças que atuam nele em diferentes direções e sentidos. Para compreender os efeitos de um grupo de Forças que atuam em um corpo, é mais fácil tratarmos todas as forças como uma única força. Esta força será o resultado da soma de todas envolvidas.
Essa única força denominamos de “Força Resultante” ou “Resultante das Forças”. Como é uma grandeza vetorial, devemos sempre observar seu módulo, direção e sentido.
Força Resultante
Vamos ver algumas situações de duas Forças:
Forças na mesma direção:
Quando elas tiverem mesmo sentido, a Resultante delas será a soma das duas:
Quando elas tiverem sentidos opostos, a Resultante será obtida pela subtração da menor pela maior e seu sentido será o da força maior:
Forças em direções perpendiculares, conhecido também ortogonais
A Resultante das Forças será obtida usando o teorema de Pitágoras e o sentido será aquele da soma realizada através do método do paralelogramo ou da poligonal.
Para todos os demais ângulos formados entre duas Forças, inclusive 90o, a Resultante será obtida pela lei dos cossenos para Resultantes e o sentido será dado pela regra do paralelogramo ou da poligonal como mostrada no caso anterior.
Força Resultante no plano horizontal com cálculo da aceleração
Utilizaremos dois exemplos, o primeiro sem atrito e o segundo com atrito. Vamos lá?
1o) No bloco da figura estão representadas duas Forças que agem sobre ele. Admita que o bloco possui massa de 2kg.
Considere que tem intensidade F1 de 3,5N e F2 1N. Vamos calcular a aceleração do bloco:
Como as Forças têm mesma direção e sentidos opostos, o cálculo da Resultante fica:
Fr = 3,5 – 1
Fr = 2,5N
Para calcular a aceleração, fazemos uso da segunda lei de Newton Fr = m.a
2,5 = 2.a
2.a = 2,5
a = 2,5/2
a = 1,25 m/s2
2o) Agora vamos ver um exemplo onde o atrito é levado em consideração. No bloco abaixo está representado um força de 20N e sua massa é 4kg. Entre a superfície e o bloco existe atrito cujo coeficiente vale 0,3. Utilize para aceleração da gravidade 10m/s2. Calcule a aceleração do bloco:
Primeiro iremos identificar as Forças envolvidas:
Vamos calcular a força Peso e ao mesmo tempo, saberemos o valor da força normal:
P = m . g
P = 4.10
P = 40N então, a força normal também será 40N
Agora calculamos a força de atrito cuja fórmula já vimos em outro post que é:
Fat = μ . N
Fat = 0,3.40
Fat = 12N
Agora calculamos a aceleração utilizando a segunda lei de Newton, mas com o incremento do atrito:
F – Fat = m . a
20 – 12 = 4.a
8 = 4.a
4.a = 8
a = 8/4
a = 2 m/s2
Percebeu que fomos passo a passo? Fazendo assim você consegue prestar atenção a todos os detalhes. Não dê bobeira!
Veja a videoaula da prof. Lia sobre força resultante pra aprofundar seus estudos!
Força Resultante no plano inclinado com cálculo da aceleração
Aqui, mais do que nunca, é necessário irmos devagar e estarmos atentos à todos os detalhes envolvidos. Veja porquê:
Um plano inclinado consiste em uma superfície plana com uma inclinação em relação a horizontal dada por um ângulo. Observe a figura:
Antes de começar os exemplos, precisamos relembrar de alguns detalhes:
- A força Peso é e sempre será vertical e com sentido para baixo;
- A força Normal sempre será perpendicular a superficie de contato;
- A força de Atrito sempre terá sentido oposto ao movimento.
Agora, acompanhe:
Para obtermos a aceleração em rampa inclinada, precisamos decompor a força peso na direção de deslocamento do bloco. Também podemos calcular a força de Atrito (paralela à rampa) e, na direção perpendicular à rampa, calculamos a força Normal.
Notas:
- θ1 e θ2 são iguais, isto é, possuem o mesmo valor.
- Px representará a força Peso decomposta na direção do deslocamento, enquanto Py na direção perpendicular a superfície de contato. Veja na figura suas representações:
- Px será calculado através do seno do ângulo θ1, pois tem o mesmo comprimento do cateto oposto a θ2, isto é: Px = P. sen θ1.
- Py será calculado usando o cosseno do ângulo θ1, pois equivale ao cateto adjacente do ângulo θ2, isto é: Py = P. cos θ1.
- Lembre-se que Py = N, por isso que calculamos ele.
Agora, vamos a um exemplo para resolveremos tudo passo a passo:
A rampa abaixo possui inclinação de 51o e sobre ela desliza uma caixa de massa de 5 kg. Admita que o coeficiente de atrito entre a superficie da rampa e a base da caixa seja 0,2 e utilize g = 10 m/s2.
Primeiramente, desenhe todas as Forças envolvidas e determine com qual aceleração a caixa se movimenta.
Resolução:
Desenhando os vetores das Forças envolvidas:
Passos para o cálculo da aceleração:
1o) Calculamos a força Peso;
2o) Calculamos Px e Py;
3o) Calculamos a força de atrito;
4o) Por fim, calculamos a aceleração através da segunda lei de Newton. Lembre-se de que a Força utilizada na fórmula é aquela que gera o movimento, isto é, o Px.
Vamos lá, então, para o segundo passo:
1o) Força Peso: P = m . a
P = 5.10
P = 50 N
2o) Px e Py: Px = P. senθ e Py = P. cosθ
3o) Força de Atrito: Fat = μ . N Lembre que a Força Normal é igual a Py:
4o) Enfim, calculamos a aceleração pela segunda lei de Newton onde F é o Px:
Interpretando essa questão, podemos perceber que a caixa desce a rampa com aceleração de 6,5 m/s2. Como utilizamos os valores aproximados para seno e cosseno, o valor da aceleração calculada também é aproximado.
Viu como fazer tudo detalhadamente torna mais fácil resolver questões de força resultante?
Para reforçar, você pode aprender mais sobre planos inclinados e força resultante na nossa aula:
Agora resolva 10 exercícios sobre a força resultante:
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Sobre o(a) autor(a):
Rodinei Pachani é mestre em Geofísica pela USP-SP, com licenciatura plena em matemática, possui pós-graduação em Gerência Financeira e especialização em Estatística Aplicada. Possui experiência de mais de 28 anos em sala de aula, tendo trabalhado com ensino médio, cursinhos e Faculdades. É autor do livro “Ciência ao alcance de todos” e possui um canal no YouTube onde realiza experimentos, explica conteúdos e resolve exercícios de física.
