Veja o que é a Força Resultante e como ela se distribui no plano horizontal e no plano inclinado. Veja como fazer o cálculo das forças que atuam sobre um determinado corpo para encontrar a Resultante de Forças, com a Grandeza vetorial, seu módulo, direção, e sentido.
Nesta aula de Física você vai aprender o que é e quais as características da Resultante de duas ou mais Forças no plano horizontal e no plano inclinado. Vai aprender ainda a identificá-las sempre como grandezas vetoriais e em seguida saberá calcular a aceleração de blocos em movimento na direção horizontal e inclinada. Vem com a gente e se prepare para mandar em Física no Enem e nos vestibulares com a Força Resultante!
Força Resultante
Um corpo pode estar submetido a Forças que atuam nele em diferentes direções e sentidos. Para compreender os efeitos de um grupo de Forças que atuam em um corpo, é mais fácil tratarmos todas as forças como uma única força. Esta força será o resultado da soma de todas envolvidas.
Essa única força denominamos de “Força Resultante” ou “Resultante das Forças”. Como é uma grandeza vetorial, devemos sempre observar seu módulo, direção e sentido.
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Vamos ver algumas situações de duas Forças:
Forças na mesma direção:
A – Quando elas tiverem mesmo sentido, a Resultante delas será a soma das duas:
B – Quando elas tiverem sentidos opostos, a Resultante será obtida pela subtração da menor pela maior e seu sentido será o da força maior:
Forças em direções perpendiculares, conhecido também ortogonais
A Resultante das Forças será obtida usando o teorema de Pitágoras e o sentido será aquele da soma realizada através do método do paralelogramo ou da poligonal.
Para todos os demais ângulos formados entre duas Forças, inclusive 90o, a Resultante será obtida pela lei dos cossenos para Resultantes e o sentido será dado pela regra do paralelogramo ou da poligonal como mostrada no caso anterior.
Força Resultante no plano horizontal com cálculo da aceleração
Utilizaremos dois exemplos, o primeiro sem atrito e o segundo com atrito. Vamos lá?
1o) No bloco da figura estão representadas duas Forças que agem sobre ele. Admita que o bloco possui massa de 2kg.
Considere que tem intensidade F1 de 3,5N e F2 1N. Vamos calcular a aceleração do bloco:
Como as Forças têm mesma direção e sentidos opostos, o cálculo da Resultante fica:
2o Exemplo) Agora vamos ver um exemplo onde o atrito é levado em consideração. No bloco abaixo está representado um força de 20N e sua massa é 4kg. Entre a superfície e o bloco existe atrito cujo coeficiente vale 0,3. Utilize para aceleração da gravidade 10m/s2. Calcule a aceleração do bloco:Primeiro iremos identificar as Forças envolvidas:Vamos calcular a força Peso e ao mesmo tempo, saberemos o valor da força normal:
P = m . g
P = 4.10
P = 40N então, a força normal também será 40N
Agora calculamos a força de atrito cuja fórmula já vimos em outro post que é:
Fat = μ . N
Fat = 0,3.40
Fat = 12N
Agora calculamos a aceleração utilizando a segunda lei de Newton, mas com o incremento do atrito:
F – Fat = m . a
20 – 12 = 4.a
8 = 4.a
4.a = 8
a = 8/4
Resultado: a = 2 m/s2
Percebeu que fomos passo a passo? Fazendo assim você consegue prestar atenção a todos os detalhes. Não dê bobeira!
Força Resultante no plano inclinado com cálculo da aceleração
Aqui, mais do que nunca, é necessário irmos devagar e estarmos atentos à todos os detalhes envolvidos. Veja porquê:
Um plano inclinado consiste em uma superfície plana com uma inclinação em relação a horizontal dada por um ângulo. Observe a figura:
Antes de começar os exemplos, precisamos relembrar de alguns detalhes:
A força Peso é e sempre será vertical e com sentido para baixo;
A força Normal sempre será perpendicular a superficie de contato;
Para obtermos a aceleração em rampa inclinada, precisamos decompor a força peso na direção de deslocamento do bloco. Também podemos calcular a força de Atrito (paralela à rampa) e, na direção perpendicular à rampa, calculamos a força Normal.
Notas:
θ1 e θ2 são iguais, isto é, possuem o mesmo valor.
Px representará a força Peso decomposta na direção do deslocamento, enquanto Py na direção perpendicular a superfície de contato. Veja na figura suas representações:
Px será calculado através do seno do ângulo θ1, pois tem o mesmo comprimento do cateto oposto a θ2, isto é: Px = P. sen θ1.
Py será calculado usando o cosseno do ângulo θ1, pois equivale ao cateto adjacente do ângulo θ2, isto é: Py = P. cos θ1.
Lembre-se que Py = N, por isso que calculamos ele.
Resumo sobre o Plano Inclinado
Antes de acompanhar a resolução de exercícios de Plano Inclinado, confira a revisão com o professor Marcelo Alves, do canal do Curso Enem Gratuito:
Exercícios de plano inclinado
Agora, vamos a um exemplo para resolveremos tudo passo a passo:
A rampa abaixo possui inclinação de 51o e sobre ela desliza uma caixa de massa de 5 kg. Admita que o coeficiente de atrito entre a superficie da rampa e a base da caixa seja 0,2 e utilize g = 10 m/s2.
Primeiramente, desenhe todas as Forças envolvidas e determine com qual aceleração a caixa se movimenta.
Resolução:
Desenhando os vetores das Forças envolvidas:
Passos para o cálculo da aceleração:
Calculamos a força Peso;
Depois calculamos Px e Py;
Calculamos a força de atrito;
Por fim, calculamos a aceleração através da segunda lei de Newton. Lembre-se de que a Força utilizada na fórmula é aquela que gera o movimento, isto é, o Px.
Vamos lá, então, para o segundo passo:
1o) Força Peso: P = m . a
P = 5.10
P = 50 N
2o) Px e Py: Px = P. senθ e Py = P. cosθ
3o) Força de Atrito: Fat = μ . N Lembre que a Força Normal é igual a Py:
4o) Enfim, calculamos a aceleração pela segunda lei de Newton onde F é o Px:
Interpretando essa questão, podemos perceber que a caixa desce a rampa com aceleração de 6,5 m/s2. Como utilizamos os valores aproximados para seno e cosseno, o valor da aceleração calculada também é aproximado.
Viu como fazer tudo detalhadamente torna mais fácil resolver questões de força resultante?
Videoaula
Para terminar, assista à videoaula abaixo, com a professora Lia!
Exercícios sobre força resultante
Agora resolva os exercícios sobre força resultante selecionados pela equipe do Curso Enem Gratuito!
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Pergunta 1 de 10
1. Pergunta
(ENEM/2013)
Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se deslocar sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta será auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés.
Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de atrito mencionada no texto?
Correto
Parabéns, a resposta está correta!
Incorreto
A resposta está incorreta. Revise o conteúdo nesta aula e continue estudando para o Enem e vestibulares!
Pergunta 2 de 10
2. Pergunta
(UNCISAL AL/2012)
Um corpo de massa igual a 2 kg move-se com velocidade constante num plano horizontal sem atrito, conforme a figura a seguir. Em seguida, encontra uma rampa e sobe até atingir a altura máxima de 2,2 m. Sabe-se que no percurso AB houve uma perda de energia mecânica de 40% do valor inicial devido ao atrito existente na rampa. Com qual velocidade o corpo deve passar pelo ponto A para alcançar o ponto B com velocidade igual a 4 m/s? (Adote g = 10 m/s²)
Correto
Parabéns, a resposta está correta!
Incorreto
A resposta está incorreta. Revise o conteúdo nesta aula e continue estudando para o Enem e vestibulares!
Pergunta 3 de 10
3. Pergunta
(UFCG PB/2010)
Um bloco de massa M se desloca por uma pista horizontal de atrito desprezível e em seguida sobe a rampa mostrada na figura. Entre a rampa e o bloco o atrito não pode ser desprezado. O bloco passa pela posição A com velocidade v0 subindo a rampa e para na posição B, retornando à posição A.
Em relação ao fenômeno observado, pode-se afirmar que
Correto
Parabéns, a resposta está correta!
Incorreto
A resposta está incorreta. Revise o conteúdo nesta aula e continue estudando para o Enem e vestibulares!
Pergunta 4 de 10
4. Pergunta
(UFRR/2010)
Um bloco, de massa m, descendo um plano inclinado sem atrito, com ângulo θ de inclinação do plano em relação a horizontal, escorrega na rampa com aceleração a, de módulo: a = g senθ. Se no problema for levado em conta o atrito entre o bloco e o plano inclinado, através do coeficiente de atrito μ, a nova aceleração do bloco terá módulo dado por:
Correto
Parabéns, a resposta está correta!
Incorreto
A resposta está incorreta. Revise o conteúdo nesta aula e continue estudando para o Enem e vestibulares!
Pergunta 5 de 10
5. Pergunta
(UFGD MS/2009)
Uma caixa de 50 g desliza sobre uma superfície horizontal com velocidade igual a 36 km/h. Depois de percorrer 0,005 km sobre essa superfície, ela encontra uma rampa inclinada de 30 em relação à superfície horizontal. Determine a altura da caixa,em relação ao solo, quando ela atingir o repouso e assinale a alternativa correta.
Considere: o atrito entre o bloco, a superfície e a rampa desprezível, e, se necessário, g = 10m/s².
Correto
Parabéns, a resposta está correta!
Incorreto
A resposta está incorreta. Revise o conteúdo nesta aula e continue estudando para o Enem e vestibulares!
Pergunta 6 de 10
6. Pergunta
(UEMS/2008)
Um carrinho de massa m se desloca na horizontal com uma velocidade constante de módulo v = 10m/s, conforme mostra a figura abaixo. Em um determinado ponto, o carrinho deixa seu movimento horizontal e começa a subir uma rampa que forma com a horizontal um ângulo θ = 60°.
Desprezando qualquer atrito entre o carrinho e o solo, pode–se dizer que a altura máxima (h) atingida pelo carrinho será:
(Dados: sen 60° = 0,86 e cos 60° = 0,5. Use para a aceleração gravitacional g = 10m/s²)
Correto
Parabéns, a resposta está correta!
Incorreto
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Pergunta 7 de 10
7. Pergunta
(FEI SP/2008)
Um corpo de massa m é arrastado para cima em uma rampa que faz um ângulo a com a horizontal, por uma força F paralela à rampa.
Se o corpo é deslocado de uma distância d, e g é a aceleração da gravidade, qual é o trabalho realizado pela força normal?
Adote g = 10 m/s²
Correto
Parabéns, a resposta está correta!
Incorreto
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Pergunta 8 de 10
8. Pergunta
(FURG RS/2001)
Um bloco de massa m = 10 kg, inicialmente a uma altura de 2 m do solo, desliza em uma rampa de inclinação 30° com a horizontal. O bloco é seguro por uma corda paralela à rampa. Se desprezarmos o atrito entre o bloco e a rampa, que força deve ser aplicada ao bloco para que ele desça com velocidade constante pela rampa?
(Dados: sen 30° = 0,500, cos 30°= 0,866 e tan 30° = 0,577).
Correto
Parabéns, a resposta está correta!
Incorreto
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Pergunta 9 de 10
9. Pergunta
(CESJF MG/2001)
Um bloco de massa 4,0 kg , da figura abaixo, movimenta-se com velocidade de 10 m/s e sobe a rampa alcançando o plano horizontal superior. Durante a subida, da rampa , devido ao atrito, 20% da energia inicial do bloco é dissipada.
Considere g = 10 m / s² .
A velocidade do bloco ao atingir o plano superior é de:
Correto
Parabéns, a resposta está correta!
Incorreto
A resposta está incorreta. Revise o conteúdo nesta aula e continue estudando para o Enem e vestibulares!v
Pergunta 10 de 10
10. Pergunta
(FMTM MG/2003)
A prateleira inclinada onde são expostos os pães de forma nos supermercados, geralmente faz com que, uma vez retirado o pão à mostra, o que está por trás escorregue pela pequena rampa para tomar a posição daquele que foi retirado.
Em algumas ocasiões, no entanto, ao retirar-se o pão que está na frente, o de trás permanece em repouso em seu local original.
Isso se deve à força de atrito que, nesse caso, tem seu módulo, em N, igual a:
Dados: massa do pão e sua embalagem = 0,500 kg
aceleração da gravidade local = 10,0 m/s²
inclinação da prateleira com a horizontal = 10°
sen 10° = 0,17 e cos 10° = 0,98
Correto
Parabéns, a resposta está correta!
Incorreto
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Sobre o(a) autor(a):
Rodinei Pachani é mestre em Geofísica pela USP-SP, com licenciatura plena em matemática, possui pós-graduação em Gerência Financeira e especialização em Estatística Aplicada. Possui experiência de mais de 28 anos em sala de aula, tendo trabalhado com ensino médio, cursinhos e Faculdades. É autor do livro “Ciência ao alcance de todos” e possui um canal no YouTube onde realiza experimentos, explica conteúdos e resolve exercícios de física.
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