Você sabe o que é velocidade orbital e como é calculada? Entende o que significa velocidade de escape? Tem ideia de como o princípio da imponderabilidade existe no espaço? Os astronautas flutuam ou caem? Saiba mais sobre tudo isso nessa aula de Física para o Enem.
Nesta aula de física para o Enem você vai entender como os satélites são colocados em órbitas, compreendendo a diferença entre velocidade orbital e velocidade de escape. Entenderá também sensação que um astronauta tem quando está no interior de uma nave em órbita. Vem comigo revisar o movimento dos corpos celestes sob o olhar da física para mandar bem no Enem e nos vestibulares!
O alcance dos estudos de Kepler e Newton é tão grande que suas leis foram capazes de explicar inúmeros fatos sobre os corpos celestes. Através de seus estudos, podemos compreender o comportamento dos planetas em torno do sol e das luas em torno dos planetas.
Sob a visão desses grandes cientistas, é possível também entender o movimento dos corpos celestes (como cometas e asteroides). E, mais recentemente, as leis elaboradas por Kepler ajudaram os seres humanos a lançar satélites artificiais em órbita ao redor da Terra ou de outros planetas.
Lançamento de satélites e movimento dos corpos celestes
Os satélites artificiais têm diversas finalidades: meteorológicas, militares, telecomunicações, pesquisas cientificas, localização espacial (posicionamento global), etc.
Eles são lançados por foguetes que, enquanto o eleva, fornece também ao satélite a velocidade horizontal necessária para fazê-lo permanecer em órbita.
É importante citar que, mesmo ele estando em órbita, distante do solo, a força gravitacional da Terra continua a agir sobre o satélite. Caso contrário, o satélite se moveria em linha reta e se perderia no espaço. Para compreender melhor o que estou falando, veja abaixo um esquema simplificado do lançamento de um satélite:
Como você pode perceber pela imagem, é nos “estágios” que os tanques de combustíveis vazios são ejetados. Para calcular a velocidade necessária para o satélite atingir determinada órbita e permanecer nela, considera-se que durante seu movimento a atração gravitacional entre a Terra e o satélite é a única força atuando.
Essa força é responsável pela aceleração centrípeta necessária para manter o satélite em órbita. E ainda, essa aceleração é a própria aceleração da gravidade na altitude que ele ficará. Então as duas são iguais!
acp = ag
A partir da igualdade acima, podemos determinar a velocidade orbital de um satélite da seguinte forma:
Sendo temos:
Sendo esse r o raio do planeta Terra somado a distância do satélite até a superfície. Esse é o cálculo para se determinar qual a velocidade necessária para um satélite atingir determinada órbita e permanecer nela.
Velocidade de escape
Se você já ouviu falar alguma coisa sobre o lançamento de um satélite, talvez já tenha ouvido falar de velocidade de escape, certo?
A velocidade de escape é a menor velocidade com que se deve lançar um corpo da superfície da Terra para que este se livre da atração da gravidade, chegando ao infinito com velocidade nula.
Ou seja, você acabou de ver qual seria a velocidade necessária para manter o satélite em órbita. Mas, qual seria a velocidade mínima para que ele saísse da órbita?
O cálculo dessa velocidade envolve o conceito de conservação de energia. Isso porque essa velocidade deve fornecer ao corpo energia cinética suficiente para livrá-lo completamente da atração gravitacional.
Partindo do ponto de que no espaço a energia mecânica do corpo lançado é nula, podemos concluir que a energia cinética dele menos a força gravitacional existente tem que ser igual a zero. Acompanhe meu raciocínio:
Essa é a fórmula para velocidade de escape. Observe que não utiliza a massa do corpo lançado. Isso porque, sem dúvida, ela é desprezível em relação a da Terra.
Para exemplificar, vamos calcular então a velocidade de escape que um corpo precisa ter para sair do planeta Terra.
Vamos levantar os valores que temos:
G à Constante gravitacional =
R à Raio equatorial da Terra = 6,38 x 106 m
M à Massa da Terra = 5,98 x 1024 kg
Substituindo tudo:
Essa é o valor da velocidade de escape da Terra.
Imponderabilidade no espaço
É comum dizer que, no interior de uma nave em órbita ao redor da Terra, as coisas e as pessoas estão sob a ação da gravidade zero. Os objetos no interior de uma nave no espaço parecem flutuar e os astronautas têm a mesma sensação de queda livre.
Na figura abaixo, você observa que a astronauta esta encostada ao piso da nave. Perceba que, mesmo assim, ela não exerce compressão sobre o piso.
Mas então, eles estão com gravidade zero ou estão caindo em queda livre? Essa sensação, onde não se pode discernir se realmente se está caindo ou se há ausência de gravidade é chamada de imponderabilidade.
Sabendo que as estações espaciais e naves que estão em órbita em volta da Terra ainda sofrem a ação da gravidade (como com os satélites), podemos dizer que tal imponderabilidade não significa realmente que a força de atração gravitacional deixou de existir e que a gravidade ali não é zero! O que acontece é que eles realmente estão caindo em queda livre.
A força gravitacional neste caso é aplicada diretamente em todos os pontos do corpo do astronauta. Isso produz a mesma aceleração em todos esses pontos. Desta forma não existem compressões entre partes do corpo e o nosso cérebro não consegue perceber o peso quando estamos em queda livre.
Diferentemente do que acontece quando se está sentado em uma cadeira apoiada na superfície da Terra. Nessa situação há uma força normal que é somada ao nosso peso a fim de cancelar seu efeito (aceleração).
Como esta força aplica-se de forma localizada, ela leva à existência de compressão ao longo da estrutura do corpo. Isto gera a sensação de peso, o que não acontece quando se está em queda livre.
Aí você pode estar se perguntando: “Como estão em queda livre se não estão caindo em direção à Terra?”
Como eu disse anteriormente, realmente eles estão em queda livre. Porém à medida que caem, eles possuem uma velocidade tangencial muito alta. É essa velocidade tangencial que faz com que os astronautas caiam, mas nunca encontrem o chão da nave.
Compreendeu? Agora você sabe que os astronautas no interior de uma nave em órbita estão em queda livre e não flutuando.
Dica: Se você tem curiosidade sobre como os astronautas fazem suas atividades diárias em constante queda livre, siga o canal “Canadian Space Agency”. Esse é o canal da Agência Espacial Canadense e tem muitos vídeos legais sobre o cotidiano dos astronautas, como esse a seguir sobre como eles escovam os dentes:
Para rever o assunto assista o vídeo sobre imponderabilidade e movimento dos corpos celestes:
Exercícios sobre o movimento dos corpos celestes
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Pergunta 1 de 10
1. Pergunta
(ESCS DF/2015)
O volume e a massa do planeta Marte são menores que os da Terra. Lá, a pressão atmosférica é muito pequena, da ordem de 0,007 atm, e a temperatura pode variar de –12 ºC a 62 ºC. A tabela a seguir apresenta alguns parâmetros de Marte e da Terra, considerando-se que as órbitas desses planetas sejam circulares.
Tendo como referência as informações acima, assinale a opção correta.
Correto
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Incorreto
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Pergunta 2 de 10
2. Pergunta
(FUVEST SP/2015)
A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculadas pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente,
Note e adote:
raio da Terra = 6 x 10³ km
massa da Terra = 6 x 1024 kg
constante de gravitação universal G = 6,7 10–11 m³/(s2 kg)
Correto
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Incorreto
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Pergunta 3 de 10
3. Pergunta
(UECE/2015)
Os planetas orbitam em torno do Sol pela ação de forças. Sobre a força gravitacional que determina a órbita da Terra, é correto afirmar que depende
Correto
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Incorreto
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Pergunta 4 de 10
4. Pergunta
(UEPA/2015)
Recentemente foi noticiado que o asteroide Apophis, uma rocha de 2,7×1010 kg de massa que orbita o Sol, estaria ameaçando a Terra com uma colisão no ano de 2036. Admita que a velocidade de deslocamento do Apophis seja de 4,0×104 m/s quando a sua distância até o Sol for de 1,5×1011 m. Nesse sentido, afirma-se que a energia cinética do asteroide, em um ponto de sua órbita situado a uma distância de 1,6×1011 m do Sol é, em J, aproximadamente igual a:
Dados: Constante de gravitação universal = 6,7 x10–11 m3/kg.s²
Massa do Sol = 2,0×1030 kg
Correto
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Incorreto
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Pergunta 5 de 10
5. Pergunta
(UNICAMP SP/2015)
A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas elípticas e não circulares. A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma velocidade constante.
(Adaptado Marvin Perry, Civilização Ocidental: uma história concisa.
São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289.)
É correto afirmar que as leis de Kepler
Correto
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Incorreto
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Pergunta 6 de 10
6. Pergunta
(UNIFOR CE/2015)
A terceira Lei de Kepler preconiza que os quadrados dos períodos de revolução dos planetas em torno do Sol é proporcional aos cubos dos seus respectivos raios médios de órbitas. De acordo com esta Lei, podemos afirmar que
Correto
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Pergunta 7 de 10
7. Pergunta
(IFGO/2015)
Desde muito cedo na história do homem, existem registros das observações do céu. A evolução a respeito da astronomia passou por diversos pensadores, entre eles se destaca o astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630), que, de posse dos dados obtidos pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe, propôs um modelo que mudou definitivamente o entendimento a respeito das órbitas dos planetas. Kepler propôs que a trajetória dos planetas assume uma forma ovalada (ver figura a seguir).
De acordo com as proposições de Kepler a respeito da órbita do movimento dos planetas, é correto afirmar:
Correto
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Incorreto
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Pergunta 8 de 10
8. Pergunta
(UCS RS/2015)
Um dos traços marcantes da história das últimas décadas é a caminhada acelerada rumo ao mundo globalizado. De forma ampla, a palavra globalização indica o avanço do tempo histórico, resultante da expansão da economia de mercado e da intensificação do comércio. Na base desse processo está o aumento da velocidade das comunicações e dos transportes, devido, sobretudo, ao extraordinário desenvolvimento da tecnologia. De acordo com o geógrafo Milton Santos, “a globalização constitui o estágio supremo da internacionalização, a amplificação em sistema-mundo de todos os lugares e de todos os indivíduos, embora em graus diversos”.
Fonte: ARRUDA, J. J. de A.; PILETTI, N. Toda a história: história geral e história do Brasil.
11. ed. São Paulo: Ática, 2002. p. 470. (Parcial e adaptado.)
Entre as décadas de 1950 e 1990, a corrida pela conquista do espaço foi protagonizada pela União Soviética e pelos Estados Unidos. Com o fim da União Soviética e devido aos custos de manutenção de um programa espacial, os Estados Unidos, a Rússia, o Japão, o Canadá e a Agência Espacial Europeia, decidiram unir esforços em um consórcio internacional para criar um laboratório em órbita: assim foi construída a Estação Espacial Internacional (EEI). A EEI orbita a Terra a uma altitude média de 400 km e, conta, geralmente, com três ocupantes por expedição, cujo tempo de permanência depende da natureza da missão científica da qual participam. Isso vem proporcionando o desenvolvimento de várias pesquisas em ambiente de gravidade aparentemente zero, e permitindo a participação de astronautas de vários países, como o brasileiro Marcos Pontes, que esteve na EEI, em 2006.
Tendo como referência as informações apresentadas no texto acima, assinale a alternativa correta.
Correto
Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.
Incorreto
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Pergunta 9 de 10
9. Pergunta
(UEFS BA/2015)
A gravidade é a mais fraca das quatro forças básicas. Apenas nos casos em que os corpos são de dimensões astronômicas, como a lua, os planetas e as estrelas, a gravidade se torna de fundamental importância.
Com base nos conhecimentos sobre a Gravitação Universal, analise as afirmativas e marque V para as verdadeiras e F, para as falsas.
( ) As leis de Kepler são observações empíricas e podem ser deduzidas a partir das leis de Newton.
( ) Quando um planeta está mais próximo do Sol, ele se move mais rápido do que quando está mais afastado.
( ) O cubo do período de qualquer planeta é proporcional ao quadrado do semieixo maior de sua órbita.
( ) O Sol e a Lua exercem forças gravitacionais idênticas sobre os oceanos da Terra e provocam as marés.
A alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo, é a
Correto
Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.
Incorreto
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Pergunta 10 de 10
10. Pergunta
(UFJF MG/2015)
Use quando necessário: g = 10 m/s²; cos(30) = 0,87; sen(30) = 0,50; π = 3.
Muitas teorias sobre o Sistema Solar se sucederam, até que, no século XVI, o polonês Nicolau Copérnico apresentou uma versão revolucionária. Para Copérnico, o Sol, e não a Terra, era o centro do sistema. Atualmente, o modelo aceito para o Sistema Solar é, basicamente, o de Copérnico, feitas as correções propostas pelo alemão Johannes Keppler e por cientistas subsequentes.
Sobre Gravitação e as Leis de Kepler, considere as afirmativas, a seguir, verdadeiras (V) ou falsas (F).
I. Adotando-se o Sol como referencial, todos os planetas movem-se descrevendo órbitas elípticas, tendo o Sol como um dos focos da elipse.
II. O vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta em sua órbita.
III. O vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas proporcionais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta em sua órbita.
IV. Para qualquer planeta do Sistema Solar, o quociente do cubo do raio médio da órbita pelo quadrado do período de revolução em torno do Sol é constante.
Assinale a alternativa CORRETA.
Correto
Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.
Incorreto
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