Expressões numéricas com números inteiros: resumo com exercícios

Os números inteiros formam o conjunto de todos os números positivos e negativos. Saiba como resolver operações com esses números, veja uma videoaula completa sobre o assunto, confira exemplos resolvidos e pratique com nossa lista de exercícios!

Você já deve saber que uma expressão numérica é um conjunto de números sofrendo várias operações. Nesta aula da série “Matemática Básica”, você vai aprender como resolver expressões numéricas com números inteiros, ou seja, que possuem números positivos e negativos.

Se você ainda não viu nossa aula sobre expressões numéricas simples e sobre regra de sinais, recomendamos que você confira antes de seguir com este conteúdo. Lá você vai aprender qual é a ordem correta de resolução das operações e também as propriedades dos números negativos.

Resumo de expressões numéricas com números inteiros

Primeiramente, vamos lembrar o que são números inteiros. O conjunto dos números inteiros engloba todos os números positivos (números naturais) e também todos os números negativos. Os números inteiros são representados pela letra Z.

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A fim de resolver operações com números inteiros, é importante você lembrar que as multiplicações e divisões obedecem à regra de sinais. Você já deve ter visto pelo menos uma vez a seguinte regra:

  • Mais com mais dá mais;
  • Mais com menos dá menos;
  • Menos com menos dá mais;
  • Menos com mais dá menos.

Além disso, essa regra é aplicada quanto existe um acúmulo de sinais. Como na expressão -(-8), por exemplo. Nesse caso, os dois sinais de menos seguidos se transformam num sinal positivo. Por isso, podemos escrever esse valor como +8.

Outra forma de esquematizar a regra de sinais é com tabela construída pelo professor Lucas na videoaula:

Regra de sinais - números inteiros

Por fim, uma terceira maneira de memorizar é lembrar que sinais iguais resultam em números positivos, e sinais diferentes resultam em números negativos.

Videoaula de expressões numéricas com números inteiros

Em seguida, veja a aula do professor Lucas para acompanhar o passo a passo de como resolver operações que possuem números positivos e negativos. E não esqueça que depois tem exemplos e lista de exercícios sobre números inteiros!

Agora que você já viu a videoaula e já sabe os passos básicos das expressões numéricas com números negativos, é hora de você ver exemplos e tentar resolver alguns exercícios.

Exemplos

1) Para começar, vamos fazer duas das operações básicas: soma e multiplicação. Lembre-se que a multiplicação tem prioridade sobre a soma.

+7 + (-2) =

7 – 2 =

5

2) Numa expressão numérica como essa, lembre-se: devemos seguir a ordem correta das operações. Primeiro resolvemos os parênteses, depois potência e raiz, em seguida multiplicação e divisão, e por fim soma e subtração.

+3 . (3 – 4) + 5² – 5² =

+3 . (-1) + 5² – 5² =

+3 . (-1) + 25 – 25=

– 3 + 25 – 25 =

-3

3) Mais uma expressão numérica, agora com acúmulo de sinal. O acúmulo de sinal não deixa de ser uma multiplicação disfarçada, então ela tem a mesma prioridade do “vezes” e respeita a regra de sinal:

-8 – (-8) + 5 + (-3)² =

-8 – (-8) + 5 + 9 =

-8 + 8 + 5 + 9 =

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4) Em seguida vamos resolver uma expressão numérica contendo as 4 operações básicas e 2 operações extras, a potência e a raiz quadrada:

– (-7 + 3) + 3 . 8 – 6 ÷ 3 + (-4)² – √25

– (-4) + 3 . 8 – 6 ÷ 3 + (-4)² – √25 ⇒ (linha dos parênteses)

– (-4) + 3 . 8 – 6 ÷ 3 + 16 – 5 ⇒ (linha das potências e raízes)

+4 + 24 – 2 + 16 – 5 ⇒ (linha das multiplicações e divisões)

+4 + 22 + 11 ⇒ (linha das somas e subtrações)

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5) E se tivermos multiplicações e divisões simultâneas ao redor do mesmo número? Isso é extremamente raro de acontecer e normalmente indica que houve erros antes no cálculo. Mas, se você encontrar isso num enunciado, resolva na ordem que se lê (da esquerda para direita):

8 . 8 ÷ 4 . 7 =

64 ÷ 4 . 7=

16 . 7 =

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Exercícios

.

Revisão sobre expressões numéricas com números inteiros

Por fim, vamos fazer uma revisão sobre os principais elementos apontados na videoaula. Lembre-se que:

  • A regra de sinais deve ser utilizada sempre que houver multiplicação, divisão ou acúmulo de sinais.
  • A regra de sinais não deve ser utilizada em somas ou subtrações. Caso você a utilize, pode chegar a um resultado incorreto e assinalar uma alternativa errada no Enem ou vestibular.
  • A ordem das operações continua valendo: primeiro parênteses, depois raiz e potência, em seguida multiplicação e divisão, e por último soma e subtração. Lembre-se de realizar apenas um tipo de operação por linha no cálculo.
  • Quando um número estiver sem sinal, ele é positivo.
  • Se dois sinais aparecerem um em seguida do outro, separe o valor entre parênteses. Se você se deparar com a multiplicação 5 x -2, por exemplo, escreva da seguinte maneira: 5 x (-2). Assim você evitará confusões no momento da resolução.

Se ao longo da aula você ficou com dúvida sobre quais são os outros conjuntos numéricos, confira o post do nosso Instagram:

Sobre o(a) autor(a):

Lucas Borguezan é matemático formado pela Universidade Federal de Santa Catarina. Ministra aulas de matemática para turmas desde os 18 anos de idade e tenta sempre encontrar métodos atualizados e alternativos de se ensinar matemática usando tecnologia.

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