Polias e Forças no Movimento Circular

Você sabe o que é uma polia e para que serve? Sabe a diferença entre uma polia fixa e uma móvel? Sabe como associar corretamente polias? Aprenda todas as respostas para esta pergunta e muito mais nesta aula de Física Enem!

Nessa aula você irá compreender tudo sobre polias para aprender a resolver os principais tipos de exercícios envolvendo movimento circular no Enem e nos vestibulares. Irá também entender sobre as forças existentes no movimento circular, força centrípeta e força tangencial. Fique com a gente nesta aula de Física para o Enem e bons estudos!

sistema de polias
Na imagem vemos um sistema de polias (roldanas) amarelo com duas cordas.

O que são polias?

As polias, também conhecidas como roldanas, são exemplos de máquinas simples que podem aliviar muito o esforço necessário.

Em outras palavras mais técnicas, a polia é um mecanismo de rolamento associado a um eixo e a um sistema de fixação por onde passa uma corda ou um cabo.

Existem dois tipos de polias: fixa e móvel. As duas funcionam como uma alavanca, pois aliviam o esforço. Uma extremidade da corda é presa ao objeto que se quer levantar. Nesse ponto, atua a chamada “força resistente” (que “resiste” ao movimento). Na outra extremidade, a pessoa puxa a corda, realizando “força potente” (que pode realizar o movimento).

Abaixo você verá dois exemplos do uso de polias em nosso dia a dia.

uso de polias em um guincho
Na imagem vemos um carro guincho azul onde há um sistema de polias que trabalhar para puxar um carro vermelho amassado.
uso de polias em um guindaste
Na imagem vemos um guindaste amarelo onde é usado um sistema de polias para elevar objetos pesados.

 

Conforme já escrevemos, temos dois tipos de polias: a fixa e a móvel. Vamos, agora, ver as particularidades de cada uma delas:

Tipos de Polias

Polia Fixa:

Nesse tipo de polia o eixo de rotação está grudado, fixo em um suporte, como um teto, uma parede ou o braço de um guindaste. A única vantagem desse tipo de polia é que ela permite a mudança da direção da força aplicada (força potente). Nesta roldana não existe ganho de força, a força potente é igual a força resistente. Vide desenho abaixo:exemplo de polia fixaNesta imagem vemos a representação de uma roldana fixa. Veja que a roldana está fixa no teto. Nela há uma corda. Em uma das pontas da corda há um bloco que tem massa e, portanto, peso.

O peso do bloco, por “puxá-lo” para baixo, pode ser considerado a força resistente. Na outra ponta da corda vemos um vetor representando a força aplicada, por exemplo, por uma pessoa que puxa a corda. Neste caso, estamos falando da força potente.

Polia Móvel:

Como o próprio nome diz, a polia é móvel, ou seja, ela não está fixada em nenhum ponto. Ela se move quando o fio ou cabo que a envolve é solto ou puxado. Nesse tipo de polia existe ganho de força, aqui a força potente não é igual a força resistente.

Vide desenho abaixo:polia movel

No esquema acima, temos duas polias associadas. A polia da esquerda é uma polia fixa. Como vimos, ela não diminui a força necessária para movimentar os corpos presos ela. Ela apenas inverte as forças, facilitando o trabalho.

Porém, há outra polia ligada a ela. Esta polia não está fixa em ponto algum. Note que nesta polia temos um bloco preso ao seu centro. Note ainda as pontas das cordas que a sustentam: uma está ligado ao teto e outra a outra polia fixa. Sendo assim, a força aplicada para manter o sistema em equilíbrio seria metade do seu peso. Isso porque se você fosse puxar essa corda você dividiria a força necessária com o teto, que “segura” a outra ponta.

Sendo assim, a cada polia móvel, temos a força potente dividida por 2. Isso significa que se você tiver 2 polias móveis, a força resistente necessária será ¼ e, se tiver 3 polias a força necessária será apenas 1/8. Isso é o que chamamos de associação de polias.

Para facilitar as contas, existe uma fórmula para esse cálculo! Veja:

Onde  representa a quantidade de polias móveis existentes.

Entendeu? Beleza! Agora, vamos ver um exemplo?

Um homem está para suspender uma caixa de massa 10 kg utilizando o sistema de associação de polias conforme abaixo. Determine a força necessária para conseguir seu intento. Admita g = 9,8 m/s2.exercicio homem segurando uma polia

Resolução:

A força resistente é a força peso e é calculada por P = m.g

Então a força resistente é 98N (P= 10.9,8= 98 N).

Usando a fórmula para o cálculo da força potente, temos:

Não esqueça que substituímos o n por dois porque temos duas polias móveis associadas. Fácil, hein!?

Forças no movimento circular

Já sabemos que o movimento circular possui duas características:

  • Sua trajetória é sempre uma circunferência ou uma parte de uma;
  • E a velocidade do móvel varia a cada instante: mesmo que o módulo da velocidade permaneça constante, a direção do vetor velocidade necessariamente varia.

A cada instante, mesmo que o módulo da velocidade fique constante, a direção e sentido de um corpo em movimento circular mudam. Então, podemos dizer que a velocidade vetorial varia. Isso nos permite falarmos sobre a aceleração média vetorial.

A aceleração média vetorial é a resultante de duas acelerações, a tangencial e a centrípeta.

Essa resultante tem sempre que apontar para dentro da circunferência para que o movimento continue sendo circular. Para entendermos melhor, podemos decompor essa resultante em de duas componentes perpendiculares (ortogonais).

Uma delas será a aceleração tangencial (denominada força tangencial), pois é uma força que mantém a velocidade sempre tangente a curva. A outra, aceleração centrípeta, é denominada força centrípeta, pois sempre apontará para o centro da circunferência.

Agora fica fácil entender o porquê de um corpo, quando em alta velocidade, não consegue fazer certa curva, certo? Neste caso, a força tangencial está maior que a força centrípeta de tal maneira que a resultante não aponta para dentro da curva. Dessa maneira, o veículo pode sair da pista, saindo pela tangente!

Para entendermos ainda melhor esse movimento, vejamos como calcular cada uma dessas duas componentes:

ACELERAÇÃO TANGENCIAL:

ACELERAÇÃO CENTRÍPETA:

Sendo “v” a velocidade no instante observado e “r” o raio da circunferência.

Em se tratando de forças, a força centrípeta pode ser calculada por:

formula da força centripeta

Força centrífuga: Você já deve ter olhado uma máquina de lavar roupas funcionando. Conforme ela gira internamente, as roupas ficam como que grudadas nas laterais. A força responsável desse efeito é a força centrifuga. Outro exemplo, é quando amarramos um copo com pouco de água em um barbante e começamos a girá-lo. A água não cai devido à força centrifuga que faz com que a água fique no fundo do copo.

Para observar este fenômeno interessante, assista a este vídeo:

Para finalizar sua revisão sobre polias, você pode tirar suas dúvidas assistindo o vídeo dessa aula no link

Agora, que tal testar seus conhecimentos tentando fazer as questões sobre polias e movimentos circulares que selecionei para você?

Questão 01 – (ENEM/2016)   

Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar uma série de polias móveis a uma polia fixa. A figura exemplifica um arranjo possível para esse aparato. É relatado que Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação de muitos homens. Suponha que a massa do navio era de 3 000 kg, que o coeficiente de atrito estático entre o navio e a areia era de 0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma força , paralela à direção do movimento e de módulo igual a 400 N. Considere os fios e as polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e que a superfície da praia é perfeitamente horizontal.

enem 2016 polias
Disponível em: www.histedbr.fae.unicamp.br.Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).

O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi

a) 3.

b) 6.

c) 7.

d) 8.

e) 10.

Gab: B

Questão 02 – (UFPA/2010)   

Em uma obra foram montados dois sistemas usando-se polias: o sistema A, composto por três polias, duas móveis e uma fixa, e o sistema B, composto por duas polias, uma fixa e a outra móvel, conforme as figuras. Ambos destinam-se a elevar cargas de mesmo peso P a uma mesma altura a partir do solo, em movimento uniforme.

sistema de polias a sistema de polias b

Considerando o ângulo θ = 45º, desprezíveis os pesos das roldanas e cordas, bem como atritos ou resistências passivas, analise as afirmações abaixo:

I. A força motora que equilibra a carga P no sistema B é menor que no sistema A.

II. Usando o sistema A, deve-se aplicar força motora igual à metade da carga P.

III. Usando o sistema B, a relação entre a carga P e a força motora é, aproximadamente, 1,4.

IV. Em ambos os sistemas, A ou B, o trabalho motor será igual ao trabalho resistente.

Estão corretas as afirmativas:

Use, se necessário: sen 45º = cos 45º = 0,7

a) I e II

b) II e III

c) I e IV

d) III e IV

e) II e IV

Gab: D

Sobre o(a) autor(a):

Rodinei Pachani é mestre em Geofísica pela USP-SP, com licenciatura plena em matemática, possui pós-graduação em Gerência Financeira e especialização em Estatística Aplicada. Possui experiência de mais de 28 anos em sala de aula, tendo trabalhado com ensino médio, cursinhos e Faculdades. É autor do livro “Ciência ao alcance de todos” e possui um canal no YouTube onde realiza experimentos, explica conteúdos e resolve exercícios de física.