Nesta aula de física para o Enem e vestibulares você compreenderá as leis que regem o lançamento de um objeto para cima e para baixo. Aprenderá também a diferenciar os gráficos de queda livre e lançamento vertical para cima e para baixo. Vem com a gente revisar Física para mandar bem no Enem e nos vestibulares!
O que acontece com um objeto em queda livre? O ar que respiramos oferece resistência a um objeto em queda? Um objeto em queda, cai igual em todo planeta? Qual a relação entre o tamanho do planeta e a sua gravidade? Vamos começar dos conceitos básicos:
O que é queda livre?
Dizemos que estão em queda livre os corpos abandonados do repouso próximo a superfície de nosso planeta, deslocando-se verticalmente para baixo sob ação exclusiva da gravidade, desprezando totalmente a força de resistência do ar.
Em situações reais, todo objeto que se move na atmosfera, tem seu movimento influenciado pelo ar em sua volta. Durante a queda de um corpo, as moléculas do ar se chocam com ele, originando uma força que se opõe ao movimento e à aceleração com que ele se move. Essa força é denominada resistência do ar.
Tal força é muito importante nos cálculos de aerodinâmicas de aviões, carros de corrida, etc. Os praticantes de esportes aéreos, como parapente e os saltadores de paraquedas, dedicam especial atenção ao estudo do ar e do vento.
Não sei se você sabe, mas a velocidade de queda de quem salta de um paraquedas, ainda fechado, aumenta até chegar a um limite. Esse limite está em algo em torno de uns 200km/h.
O que acontece numa queda livre
Acompanhe agora com a professora Lia, do canal do Curso Enem Gratuito, o que acontece durante uma queda livre:
Aceleração da gravidade
Em se tratando de queda livre, o módulo da velocidade aumenta desenvolvendo movimento acelerado. Essa aceleração que causa o aumento da velocidade é denominada aceleração da gravidade, e costuma ser indicada por g.
Consideramos a aceleração da gravidade constante em qualquer corpo quando abandonado em repouso nas proximidades da superfície terrestre. Dessa forma, o movimento de queda livre é considerado uniformemente variado.
A aceleração da gravidade na Terra vale aproximadamente 9,81m/s2. Quanto maior o planeta, maior será o valor da gravidade. Isso tem a ver com a massa e o raio do planeta. Só para você ter uma ideia, na Lua, que é menor em diâmetro e massa do que nosso planeta, a aceleração gravitacional é 1,6m/s2, cerca de seis vezes menor do que a nossa.
Como a queda livre é um movimento uniformemente variado, todas as funções que aprendemos até aqui são válidas. Mas, tenha especial atenção para a troca de alguns valores destas funções! Por exemplo, a velocidade inicial será zero, pois o corpo é abandonado do repouso e, no lugar da aceleração, colocaremos 9,8m/s2, pois agora será aceleração gravitacional. De resto, todas as funções e fórmulas são iguais!
Lançamento vertical
Temos duas situações de lançamento vertical. Por exemplo: de um balão, uma pessoa arremessa um corpo para baixo. Quando este corpo toca o solo, uma pessoa que lá se encontra arremessa-o para cima.
Nas duas situações a velocidade inicial não é zero, pois o mesmo recebe um impulso para que saia com velocidade. Em um lançamento vertical o valor da velocidade sempre será positivo, pois acompanha o sentido do movimento que o corpo desempenhará.
Além disso, nas duas situações citadas no exemplo a aceleração terá o mesmo valor, 9,8 m/s2. Isso porque a aceleração da gravidade sempre é a mesma para a Terra. Porém, fique atento (a) a um detalhe! No lançamento para baixo ela será positiva, enquanto no arremesso do solo, sentido para cima, ela será negativa.
Fica fácil entender esses sinais diferentes quando o relacionamos com a velocidade. Na descida, à medida que o corpo se aproxima do solo, a velocidade vai aumentando. Sendo assim, a aceleração tem que ser positiva, já que faz com que a velocidade aumente.
Mas, quando ele parte do solo, sua velocidade vai diminuindo até chegar numa altura que parará. Por essa razão, a aceleração tem que ser negativa, caso contrário sua velocidade iria aumentar indo para cima, o que não ocorre.
Gráficos para representar estes movimentos
Gráfico de queda livre
Vamos voltar ao exemplo do balão para pensarmos nos gráficos de movimento. Quando um objeto é solto de um balão, um momento antes de soltá-lo, a posição inicial dele é zero metros. Isso porque o referencial é lá em cima, dessa forma começamos a medir a distância percorrida por ele a partir de lá.
E como sua velocidade vai aumentando, passa a percorrer mais metros a cada segundo que passa. Observe como ficaria a representação gráfica da posição do objeto em queda livre:
“A cada segundo que passa, (eixo horizontal), a distância percorrida, (eixo vertical), vai aumentar”.
Esse gráfico também representa o lançamento vertical para baixo, pois é o gráfico da posição do objeto. O fato de que sua trajetória de queda inicia com velocidade diferente de zero (devido a um impulso) não muda o gráfico.
Gráfico do lançamento vertical para cima
Quando um objeto é arremessado para cima, percorrendo trajetória vertical, nosso referencial é o solo. Portanto sua posição inicial também é zero metros. Sabemos que o objeto parte do solo com velocidade e vai diminuindo até parar devido à aceleração da gravidade ser contrária.
Uma vez parando, ele começa sua queda com velocidade inicial zero. Porém, vai aumentando devido a aceleração agora estar no mesmo sentido da velocidade. Observe como seria a representação gráfica da posição do objeto em lançamento vertical para cima:
Neste gráfico podemos observar que:
De 0 a 1 segundo, ele percorre distância maior do que 1 a 2 e 2 a 3, isso porque partiu com velocidade e esta foi diminuindo;
Como esse é o gráfico da posição, no instante 3s ele para de subir e começa a descer;
De 5 a 6 segundos, ele percorre distância maior do que 3 a 4 ou 4 a 5, isso porque a medida que se se aproxima do solo, fica mais rápido;
Leva 3 segundos para atingir a altura máxima e os mesmos 3 segundos para voltar ao solo. Isso sempre acontece! Se um corpo qualquer é arremessado para o alto verticalmente e leva 6 segundos para subir, irá levar os mesmos 6 segundos para descer.
Veja também nossa videoaula com resolução de exercícios sobre o assunto:
Agora resolva 10 questões sobre queda livre:
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Pergunta 1 de 10
1. Pergunta
(FUVEST SP/2018)
Em uma tribo indígena de uma ilha tropical, o teste derradeiro de coragem de um jovem é deixar¬-se cair em um rio, do alto de um penhasco. Um desses jovens se soltou verticalmente, a partir do repouso, de uma altura de 45 m em relação à superfície da água. O tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que o jovem iniciou sua queda e aquele em que um espectador, parado no alto do penhasco, ouviu o barulho do impacto do jovem na água é, aproximadamente,
Considere o ar em repouso e ignore sua resistência.
Ignore as dimensões das pessoas envolvidas.
Velocidade do som no ar: 360 m/s.
Aceleração da gravidade: 10 m/s².
Correto
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Pergunta 2 de 10
2. Pergunta
(UNITAU SP/2018)
Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, é lançado verticalmente para cima, de uma altura h1, medida em relação ao solo, com uma velocidade inicial de módulo 30 m/s. Após o objeto ter atingido uma altura máxima de h2, medida em relação ao ponto de lançamento, caiu até atingir o solo. O tempo total do movimento (tempo de voo) do objeto foi de 8s. Considerando desprezível o atrito do objeto com o ar e, ainda, tomando g = 10 m/s², as alturas h1 e h2 são, respectivamente, iguais a
Correto
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Incorreto
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Pergunta 3 de 10
3. Pergunta
(UFPR/2018)
Um canhão efetua um disparo de um projétil verticalmente para cima, a partir do chão, e o projétil atinge uma altura máxima H medida a partir do chão, quando então retorna a ele, caindo no mesmo local de onde partiu. Supondo que, para esse movimento, a superfície da Terra possa ser considerada como sendo um referencial inercial e que qualquer tipo de resistência do ar seja desprezada, considere as seguintes afirmativas:
1. A aceleração no ponto mais alto da trajetória, que fica a uma altura H do chão, é nula.
2. O deslocamento total do projétil vale 2 H.
3. O tempo de subida até a altura H é igual ao tempo de queda da altura H até o chão.
Assinale a alternativa correta.
Correto
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Pergunta 4 de 10
4. Pergunta
(PUCCAMP SP/2017)
Na formação escolar é comum tratarmos de problemas ideais, como lançamentos verticais de objetos nos quais se despreza a resistência do ar. Mas podemos também abordar um problema destes sem esta simplificação.
Um objeto é lançado verticalmente pra cima, a partir do solo, com velocidade 20 m/s. Na subida este objeto sofre uma perda de 15% em sua energia mecânica devido às forças dissipativas.
Adotando-se g = 10 m/s², a altura máxima que será atingida por este objeto em relação ao solo será, em metros, de:
Correto
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Pergunta 5 de 10
5. Pergunta
(UEA AM/2017)
Um objeto é lançado a partir do solo e tem sua trajetória descrita pela função h(x) = – x² + kx, sendo k um número real, x o tempo em segundos e h(x) a altura em metros, conforme mostra o gráfico.
A altura máxima, em metros, atingida por esse objeto e o tempo, em segundos, no instante em que isso ocorre são, respectivamente,
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Pergunta 6 de 10
6. Pergunta
(UEA AM/2017)
Dois corpos, A e B, de dimensões desprezíveis, possuem massas iguais a 2m e m, respectivamente. Os dois corpos são abandonados simultaneamente do repouso. Em relação ao solo, a altura da posição de A é igual ao dobro da altura da posição de B, como mostra a figura.
Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que
Correto
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Pergunta 7 de 10
7. Pergunta
(UNITAU SP/2017)
Um objeto, cujas dimensões são desprezíveis, foi lançado verticalmente para cima, a uma velocidade de 30 m/s. Após o lançamento, o objeto subiu, sob a ação da força gravitacional terrestre, até alcançar a altura máxima de sua trajetória, quando o módulo de sua velocidade chegou a 0 m/s e depois caiu até colidir com o solo. O efeito das forças de atrito sobre o movimento do objeto pode ser considerado desprezível e a aceleração gravitacional pode ser tomada como g = 10 m/s². No mesmo instante em que a partícula foi lançada para o alto, um corredor partiu do repouso e passou a se movimentar, com aceleração constante de 2 m/s², ao longo de uma trajetória retilínea, no solo.
Calcule a distância percorrida pelo corredor desde o momento do lançamento do projétil até o retorno do projétil ao solo.
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Pergunta 8 de 10
8. Pergunta
(UNITAU SP/2017)
Visando estimar a medida da altura de um edifício, uma pessoa abandonou, a partir do repouso, um objeto cujas dimensões são desprezíveis e cuja massa é de 200 g. O objeto é abandonado do topo do prédio, a partir do repouso, e atinge o solo em 3,0 s. Considere o módulo da aceleração gravitacional terrestre como 10 m/s² e despreze qualquer tipo de atrito. A altura do prédio, medida em relação ao solo, é de
Correto
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Pergunta 9 de 10
9. Pergunta
(FMABC SP/2017)
Em queda livre no ar, uma pequena esfera de ferro maciço gasta aproximadamente 1,87s para percorrer 17,5m. Qual o tempo aproximado, em segundos, que ela levará para percorrer essa mesma distância ao ser abandonada na superfície livre de uma lagoa de águas tranquilas e cristalinas? Despreze a força de arrasto com o ar e com a água.
Dados:
Raio da esfera: 0,5cm
Densidade do ferro: 8g/cm³
Densidade da água: 1g/cm³
Módulo da aceleração da gravidade: 10m/s²
π = 3
Correto
Parabéns, a resposta está correta!
Incorreto
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Pergunta 10 de 10
10. Pergunta
(UNESP/2017)
No período de estiagem, uma pequena pedra foi abandonada, a partir do repouso, do alto de uma ponte sobre uma represa e verificou-se que demorou 2,0 s para atingir a superfície da água. Após um período de chuvas, outra pedra idêntica foi abandonada do mesmo local, também a partir do repouso e, desta vez, a pedra demorou 1,6 s para atingir a superfície da água.
(www.folharibeiraopires.com.br. Adaptado.)
Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s² e desprezando a existência de correntes de ar e a sua resistência, é correto afirmar que, entre as duas medidas, o nível da água da represa elevou-se
Correto
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Sobre o(a) autor(a):
Rodinei Pachani - Rodinei Pachani é mestre em Geofísica pela USP-SP, com licenciatura plena em matemática, possui pós-graduação em Gerência Financeira e especialização em Estatística Aplicada. Possui experiência de mais de 28 anos em sala de aula, tendo trabalhado com ensino médio, cursinhos e Faculdades. É autor do livro “Ciência ao alcance de todos” e possui um canal no YouTube onde realiza experimentos, explica conteúdos e resolve exercícios de física.
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Temos duas situações de lançamento vertical. Por exemplo: de um balão, uma pessoa arremessa um corpo para baixo. Quando este corpo toca o solo, uma pessoa que lá se encontra arremessa-o para cima.
