Queda livre e lançamento vertical

O que acontece com um objeto em queda livre? O ar que respiramos oferece resistência a um objeto em queda? Um objeto em queda, cai igual em todo planeta? Qual a relação entre o tamanho do planeta e a sua gravidade? Vamos começar dos conceitos básicos:

O que é queda livre?

Dizemos que estão em queda livre os corpos abandonados do repouso próximo a superfície de nosso planeta, deslocando-se verticalmente para baixo sob ação exclusiva da gravidade, desprezando totalmente a força de resistência do ar. Em situações reais, todo objeto que se move na atmosfera, tem seu movimento influenciado pelo ar em sua volta.

Durante a queda de um corpo, as moléculas do ar se chocam com ele, originando uma força que se opõe ao movimento e à aceleração com que ele se move. Essa força é denominada resistência do ar.

Tal força é muito importante nos cálculos de aerodinâmicas de aviões, carros de corrida, etc. Os praticantes de esportes aéreos, como parapente e os saltadores de paraquedas, dedicam especial atenção ao estudo do ar e do vento.

Não sei se você sabe, mas a velocidade de queda de quem salta de um paraquedas, ainda fechado, aumenta até chegar a um limite. Esse limite está em algo em torno de uns 200km/h.

Aceleração da gravidade

Em se tratando de queda livre, o módulo da velocidade aumenta desenvolvendo movimento acelerado. Essa aceleração que causa o aumento da velocidade é denominada aceleração da gravidade, e costuma ser indicada por g.

Consideramos a aceleração da gravidade constante em qualquer corpo quando abandonado em repouso nas proximidades da superfície terrestre. Dessa forma, o movimento de queda livre é considerado uniformemente variado.

A aceleração da gravidade na Terra vale aproximadamente 9,81m/s². Quanto maior o planeta, maior será o valor da gravidade. Isso tem a ver com a massa e o raio do planeta. Só para você ter uma ideia, na Lua, que é menor em diâmetro e massa do que nosso planeta, a aceleração gravitacional é 1,6m/s², cerca de seis vezes menor do que a nossa.

Como a queda livre é um movimento uniformemente variado, todas as funções que aprendemos até aqui são válidas. Mas, tenha especial atenção para a troca de alguns valores destas funções! Por exemplo, a velocidade inicial será zero, pois o corpo é abandonado do repouso e, no lugar da aceleração, colocaremos 9,8m/s², pois agora será aceleração gravitacional. De resto, todas as funções e fórmulas são iguais!

Lançamento vertical

Temos duas situações de lançamento vertical. Por exemplo: de um balão, uma pessoa arremessa um corpo para baixo. Quando este corpo toca o solo, uma pessoa que lá se encontra arremessa-o para cima.

Nas duas situações a velocidade inicial não é zero, pois o mesmo recebe um impulso para que saia com velocidade. Em um lançamento vertical o valor da velocidade sempre será positivo, pois acompanha o sentido do movimento que o corpo desempenhará.

Além disso, nas duas situações citadas no exemplo a aceleração terá o mesmo valor, 9,8 m/s². Isso porque a aceleração da gravidade sempre é a mesma para a Terra. Porém, fique atento (a) a um detalhe! No lançamento para baixo ela será positiva, enquanto no arremesso do solo, sentido para cima, ela será negativa.

Fica fácil entender esses sinais diferentes quando o relacionamos com a velocidade. Na descida, à medida que o corpo se aproxima do solo, a velocidade vai aumentando. Sendo assim, a aceleração tem que ser positiva, já que faz com que a velocidade aumente.

Mas, quando ele parte do solo, sua velocidade vai diminuindo até chegar numa altura que parará. Por essa razão, a aceleração tem que ser negativa, caso contrário sua velocidade iria aumentar indo para cima, o que não ocorre.

Para aprender um pouco mais sobre queda livre e lançamento vertical, veja nossa videoaula:

Gráficos para representar estes movimentos

Gráfico de queda livre

Vamos voltar ao exemplo do balão para pensarmos nos gráficos de movimento. Quando um objeto é solto de um balão, um momento antes de soltá-lo, a posição inicial dele é zero metros. Isso porque o referencial é lá em cima, dessa forma começamos a medir a distância percorrida por ele a partir de lá.

E como sua velocidade vai aumentando, passa a percorrer mais metros a cada segundo que passa. Observe como ficaria a representação gráfica da posição do objeto em queda livre:

Esse gráfico também representa o lançamento vertical para baixo, pois é o gráfico da posição do objeto. O fato de que sua trajetória de queda inicia com velocidade diferente de zero (devido a um impulso) não muda o gráfico.

Gráfico do lançamento vertical para cima

Quando um objeto é arremessado para cima, percorrendo trajetória vertical, nosso referencial é o solo. Portanto sua posição inicial também é zero metros. Sabemos que o objeto parte do solo com velocidade e vai diminuindo até parar devido à aceleração da gravidade ser contrária.

Uma vez parando, ele começa sua queda com velocidade inicial zero. Porém, vai aumentando devido a aceleração agora estar no mesmo sentido da velocidade. Observe como seria a representação gráfica da posição do objeto em lançamento vertical para cima:

Neste gráfico podemos observar que:

• De 0 a 1 segundo, ele percorre distância maior do que 1 a 2 e 2 a 3, isso porque partiu com velocidade e esta foi diminuindo;
• Como esse é o gráfico da posição, no instante 3s ele para de subir e começa a descer;
• De 5 a 6 segundos, ele percorre distância maior do que 3 a 4 ou 4 a 5, isso porque a medida que se se aproxima do solo, fica mais rápido;
• Leva 3 segundos para atingir a altura máxima e os mesmos 3 segundos para voltar ao solo. Isso sempre acontece! Se um corpo qualquer é arremessado para o alto verticalmente e leva 6 segundos para subir, irá levar os mesmos 6 segundos para descer.

Veja também nossa videoaula com resolução de exercícios sobre o assunto:

Agora, para finalizar sua revisão sobre queda livre e lançamento vertical, que tal testar seus conhecimentos resolvendo exercícios?

Questão 01 – (UEG GO/2017)

Para verificar a altura de um edifício dois estudantes deixam cair um objeto. O tempo de queda foi de 2,0 segundos. Ao desconsiderar a resistência do ar, eles concluíram que a altura do edifício, em metros, era de

a) 20

b) 40

c) 10

d) 14

e) 24

Gab: A

Questão 02 – (FCM MG/2017)

Um professor de Física realizou a seguinte demonstração experimental para seus alunos. I) Tomou dois pedaços de papel idênticos; II) Amassou um deles e deixou ambos caírem, da mesma altura e no mesmo instante, verificando que o papel amassado chegou primeiro ao solo; III) Repetiu o experimento anterior, mas dessa vez colocou o papel quadrado sobre um livro, deixando cair os dois objetos verificando que ambos chegaram juntos ao solo.

Por meio desse experimento, constata-se que:

a) Objetos mais densos caem mais rapidamente, desde que consideremos a resistência do ar.

b) A força gravitacional é maior nos objetos mais densos, mesmo sem considerar a resistência do ar.

c) A massa dos objetos não influencia nas suas acelerações de queda, independente da resistência do ar.

d) Objetos de formas diferentes e de mesma massa caem com a mesma aceleração, desprezando a resistência do ar.

Gab: D

Questão 03 – (UNESP/2017)

No período de estiagem, uma pequena pedra foi abandonada, a partir do repouso, do alto de uma ponte sobre uma represa e verificou-se que demorou 2,0 s para atingir a superfície da água. Após um período de chuvas, outra pedra idêntica foi abandonada do mesmo local, também a partir do repouso e, desta vez, a pedra demorou 1,6 s para atingir a superfície da água.

Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s² e desprezando a existência de correntes de ar e a sua resistência, é correto afirmar que, entre as duas medidas, o nível da água da represa elevou-se

a) 5,4 m.

b) 7,2 m.

c) 1,2 m.

d) 0,8 m.

e) 4,6 m.

Gab: B