Nesta aula de física para o Enem e vestibulares você compreenderá as leis que regem o lançamento de um objeto para cima e para baixo. Aprenderá também a diferenciar os gráficos de queda livre e lançamento vertical para cima e para baixo. Vem com a gente revisar Física para mandar bem no Enem e nos vestibulares!
O que acontece com um objeto em queda livre? O ar que respiramos oferece resistência a um objeto em queda? Um objeto em queda, cai igual em todo planeta? Qual a relação entre o tamanho do planeta e a sua gravidade? Vamos começar dos conceitos básicos:
O que é queda livre?
Dizemos que estão em queda livre os corpos abandonados do repouso próximo a superfície de nosso planeta, deslocando-se verticalmente para baixo sob ação exclusiva da gravidade, desprezando totalmente a força de resistência do ar. Em situações reais, todo objeto que se move na atmosfera, tem seu movimento influenciado pelo ar em sua volta.
Durante a queda de um corpo, as moléculas do ar se chocam com ele, originando uma força que se opõe ao movimento e à aceleração com que ele se move. Essa força é denominada resistência do ar.
Tal força é muito importante nos cálculos de aerodinâmicas de aviões, carros de corrida, etc. Os praticantes de esportes aéreos, como parapente e os saltadores de paraquedas, dedicam especial atenção ao estudo do ar e do vento.
Não sei se você sabe, mas a velocidade de queda de quem salta de um paraquedas, ainda fechado, aumenta até chegar a um limite. Esse limite está em algo em torno de uns 200km/h.
Aceleração da gravidade
Em se tratando de queda livre, o módulo da velocidade aumenta desenvolvendo movimento acelerado. Essa aceleração que causa o aumento da velocidade é denominada aceleração da gravidade, e costuma ser indicada por g.
Consideramos a aceleração da gravidade constante em qualquer corpo quando abandonado em repouso nas proximidades da superfície terrestre. Dessa forma, o movimento de queda livre é considerado uniformemente variado.
A aceleração da gravidade na Terra vale aproximadamente 9,81m/s2. Quanto maior o planeta, maior será o valor da gravidade. Isso tem a ver com a massa e o raio do planeta. Só para você ter uma ideia, na Lua, que é menor em diâmetro e massa do que nosso planeta, a aceleração gravitacional é 1,6m/s2, cerca de seis vezes menor do que a nossa.
Como a queda livre é um movimento uniformemente variado, todas as funções que aprendemos até aqui são válidas. Mas, tenha especial atenção para a troca de alguns valores destas funções! Por exemplo, a velocidade inicial será zero, pois o corpo é abandonado do repouso e, no lugar da aceleração, colocaremos 9,8m/s2, pois agora será aceleração gravitacional. De resto, todas as funções e fórmulas são iguais!
Lançamento vertical
Temos duas situações de lançamento vertical. Por exemplo: de um balão, uma pessoa arremessa um corpo para baixo. Quando este corpo toca o solo, uma pessoa que lá se encontra arremessa-o para cima.
Nas duas situações a velocidade inicial não é zero, pois o mesmo recebe um impulso para que saia com velocidade. Em um lançamento vertical o valor da velocidade sempre será positivo, pois acompanha o sentido do movimento que o corpo desempenhará.
Além disso, nas duas situações citadas no exemplo a aceleração terá o mesmo valor, 9,8 m/s2. Isso porque a aceleração da gravidade sempre é a mesma para a Terra. Porém, fique atento (a) a um detalhe! No lançamento para baixo ela será positiva, enquanto no arremesso do solo, sentido para cima, ela será negativa.
Fica fácil entender esses sinais diferentes quando o relacionamos com a velocidade. Na descida, à medida que o corpo se aproxima do solo, a velocidade vai aumentando. Sendo assim, a aceleração tem que ser positiva, já que faz com que a velocidade aumente.
Mas, quando ele parte do solo, sua velocidade vai diminuindo até chegar numa altura que parará. Por essa razão, a aceleração tem que ser negativa, caso contrário sua velocidade iria aumentar indo para cima, o que não ocorre.
Para aprender um pouco mais sobre queda livre e lançamento vertical, veja nossa videoaula:
Gráficos para representar estes movimentos
Gráfico de queda livre
Vamos voltar ao exemplo do balão para pensarmos nos gráficos de movimento. Quando um objeto é solto de um balão, um momento antes de soltá-lo, a posição inicial dele é zero metros. Isso porque o referencial é lá em cima, dessa forma começamos a medir a distância percorrida por ele a partir de lá.
E como sua velocidade vai aumentando, passa a percorrer mais metros a cada segundo que passa. Observe como ficaria a representação gráfica da posição do objeto em queda livre:
Esse gráfico também representa o lançamento vertical para baixo, pois é o gráfico da posição do objeto. O fato de que sua trajetória de queda inicia com velocidade diferente de zero (devido a um impulso) não muda o gráfico.
Gráfico do lançamento vertical para cima
Quando um objeto é arremessado para cima, percorrendo trajetória vertical, nosso referencial é o solo. Portanto sua posição inicial também é zero metros. Sabemos que o objeto parte do solo com velocidade e vai diminuindo até parar devido à aceleração da gravidade ser contrária.
Uma vez parando, ele começa sua queda com velocidade inicial zero. Porém, vai aumentando devido a aceleração agora estar no mesmo sentido da velocidade. Observe como seria a representação gráfica da posição do objeto em lançamento vertical para cima:
Neste gráfico podemos observar que:
- De 0 a 1 segundo, ele percorre distância maior do que 1 a 2 e 2 a 3, isso porque partiu com velocidade e esta foi diminuindo;
- Como esse é o gráfico da posição, no instante 3s ele para de subir e começa a descer;
- De 5 a 6 segundos, ele percorre distância maior do que 3 a 4 ou 4 a 5, isso porque a medida que se se aproxima do solo, fica mais rápido;
- Leva 3 segundos para atingir a altura máxima e os mesmos 3 segundos para voltar ao solo. Isso sempre acontece! Se um corpo qualquer é arremessado para o alto verticalmente e leva 6 segundos para subir, irá levar os mesmos 6 segundos para descer.
Veja também nossa videoaula com resolução de exercícios sobre o assunto:
Agora resolva 10 questões sobre queda livre:
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Pergunta 1 de 10
1. Pergunta
(PUC SP/2019)
Quando necessário, adote os valores da tabela:
• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s-2
• calor específico da água: 1,0 cal.g-1.º C-1
• densidade da água: 1 g.cm-3
• 1 atm = 1,0 105 Pa
• k = 9 109 N.m².C–²
• 1cal = 4,0 JO gráfico abaixo refere-se ao componente horizontal da trajetória de um projétil que foi lançado obliquamente, a partir do solo e de uma superfície plana, horizontal e muito extensa.
Desprezando qualquer forma de atrito, determine a componente vertical da velocidade de lançamento desse projétil, em km/h, sabendo-se que a altura de 10m foi alcançada pelo projétil, quando seu deslocamento horizontal era de 2m:
Correto
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Pergunta 2 de 10
2. Pergunta
(PUC RS/2019)
Um objeto de massa 1,0 kg é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 30 m/s em relação a um observador em repouso no solo. Despreze os efeitos da resistência do ar e considere a aceleração da gravidade constante e igual a 10 m/s² para o local do lançamento. Ao atingir, pela primeira vez, a altura de 25 m em relação ao nível do lançamento, o intervalo de tempo decorrido a partir do instante de lançamento e o valor da força resultante calculada para o objeto serão, respectivamente,
Correto
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Pergunta 3 de 10
3. Pergunta
(PUCCAMP SP/2018)
Um objeto foi lançado obliquamente a partir de uma superfície plana e horizontal de modo que o valor da componente vertical de sua velocidade inicial era v0y = 30 m/s e o da componente horizontal era v0x = 8,0 m/s. Considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, o alcance horizontal do objeto foi
Correto
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Pergunta 4 de 10
4. Pergunta
(FGV/2018)
Uma criança solta um carrinho no escorregador de uma piscina. O carrinho desliza até a extremidade inferior do escorregador e se descola dele, com velocidade igual a 8 m/s na direção que forma um ângulo de 30º com a horizontal, a 45 cm de altura em relação à superfície da água. O atrito entre o carrinho e o escorregador, a resistência do ar e o tamanho do carrinho devem ser ignorados. As velocidades horizontal e vertical do carrinho, ao atingir a superfície da água, são, respectivamente, próximas de
Considere:
sen 30º = 0,5
cos 30º = 0,9
Aceleração da gravidade = 10 m/s²Correto
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Pergunta 5 de 10
5. Pergunta
(UCB DF/2018)
Uma espingarda atira um projétil a 200 m/s na direção horizontal e a 5,00 m de altura. Considere que a única influência que o ar exerce é uma aceleração constante de 1,00 10–² m/s² na mesma direção, mas em sentido oposto ao da velocidade inicial do projétil, durante todo o movimento. Admitindo-se que a aceleração da gravidade é de 10,0 m/s², é correto afirmar que a distância e o tempo até o projétil tocar o solo são, respectivamente, de
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Pergunta 6 de 10
6. Pergunta
(UCS RS/2016)
Quando um jogador de futebol é muito veloz, uma forma divertida de se referir a essa qualidade é dizer que ele é capaz de cobrar escanteio para a área adversária e ele mesmo correr e conseguir chutar a bola antes de ela tocar o chão. Suponha um jogador ficcional que seja capaz de fazer isso. Se ele cobrar o escanteio para dentro da área fornecendo à bola uma velocidade inicial de 20 m/s, fazendo um ângulo de 60º com a horizontal, qual distância o jogador precisa correr, em linha reta, saindo praticamente de forma simultânea à cobrança de escanteio, para chutar no gol sem deixar a bola tocar no chão? Para fins de simplificação, considere que a altura do chute ao gol seja desprezível, que sen60º = 0,8, cos60º = 0,5, e que a aceleração da gravidade seja 10 m/s².
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Pergunta 7 de 10
7. Pergunta
(UNITAU SP/2016)
Um jogador de futebol chuta uma bola, que se encontrava em repouso na superfície terrestre, de modo que o ângulo de saída foi de 60º em relação à superfície, sendo o módulo da velocidade inicial de 10 m/s. O alcance máximo da bola, ou seja, a distância horizontal máxima que poderá percorrer é igual a R1. Se o ângulo de lançamento inicial da bola fosse de 30º, seu alcance máximo seria igual a R2, sendo todas as demais condições mantidas inalteradas. Considere desprezíveis os possíveis atritos entre a bola e o ar, bem como os possíveis movimentos de rotação. Adote o módulo da aceleração da gravidade da Terra como 10 m/s². Admita que toda a Terra, inclusive a sua superfície, seja um referencial inercial e que a bola inicia o seu movimento na origem do referencial sobre a superfície terrestre.
Sobre a relação entre as distâncias R1 e R2, é CORRETO afirmar que
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Pergunta 8 de 10
8. Pergunta
(UNIC MT/2016)
Considere uma pedra sendo lançada horizontalmente do alto de um edifício de 125,0m de altura, em um local onde o módulo da aceleração da gravidade é igual a 10m/s² e tendo um alcance horizontal igual a 10,0m.
Nessas condições, conclui-se que a velocidade com que a pedra foi lançada, em m/s, é igual aCorreto
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Pergunta 9 de 10
9. Pergunta
(ENEM/2016)
Para um salto no Grand Canyon usando motos, dois paraquedistas vão utilizar uma moto cada, sendo que uma delas possui massa três vezes maior. Foram construídas duas pistas idênticas até a beira do precipício, de forma que no momento do salto as motos deixem a pista horizontalmente e ao mesmo tempo. No instante em que saltam, os paraquedistas abandonam suas motos e elas caem praticamente sem resistência do ar.
As motos atingem o solo simultaneamente porque
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Pergunta 10 de 10
10. Pergunta
(Mackenzie SP/2015)
Um zagueiro chuta uma bola na direção do atacante de seu time, descrevendo uma trajetória parabólica. Desprezando-se a resistência do ar, um torcedor afirmou que
I. a aceleração da bola é constante no decorrer de todo movimento.
II. a velocidade da bola na direção horizontal é constante no decorrer de todo movimento.
III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é nula.Assinale
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Sobre o(a) autor(a):
Rodinei Pachani é mestre em Geofísica pela USP-SP, com licenciatura plena em matemática, possui pós-graduação em Gerência Financeira e especialização em Estatística Aplicada. Possui experiência de mais de 28 anos em sala de aula, tendo trabalhado com ensino médio, cursinhos e Faculdades. É autor do livro “Ciência ao alcance de todos” e possui um canal no YouTube onde realiza experimentos, explica conteúdos e resolve exercícios de física.
