Trabalho de um gás: comportamento térmico dos gases

Quando há certo deslocamento da massa de um gás em um recipiente, temos a realização do Trabalho.

Você já ouviu falar sobre trabalho de um gás? Bom você, já deve ter ouvido falar sobre a palavra trabalho né? Utilizamos essa palavra em nosso cotidiano, inclusive quando vamos trabalhar, ou seja, exercer uma função remunerada.

Contudo, em física não é bem a isso que a palavra se refere. Na física, trabalho significa transferir energia de um corpo a outro através de uma força, promovendo um deslocamento.

Nesta aula, falaremos de trabalho. Mas iremos focar no trabalho realizado por substâncias gasosas, o trabalho de um gás.

Conceito de Trabalho

Antes mesmo de começarmos a falar sobre o trabalho de um gás, vamos recordar um pouco como o conceito de trabalho é utilizado e definido na física.

Trabalho em física, é quando aplicamos uma força sobre um objeto qualquer, como a que a simpática moça na imagem abaixo aplica uma força sobre o carrinho de compras, e essa força causa um deslocamento no objeto.

Ou seja, o carrinho de compras se desloca para a direita, e assim realiza-se um trabalho.

trabalho
Figura 1: Na imagem, vemos o desenho de uma menina empurrando um carrinho de compras. Para isso, ela exerce uma força sobre o carrinho, o que faz com que ele se desloque. Sendo assim, ela está realizando um trabalho.

Agora quando aplicamos uma força em um corpo e essa força não causa um deslocamento no objeto, isso quer dizer que eu não estou realizando um trabalho. Como podemos ver na figura 1.

aplicação de força
Figura 2: Homem aplicando uma força F sobre um armário, porém sem causar nenhum deslocamento no mesmo, isso quer dizer, sem realizar trabalho.

Assim, para reforçar, para realizar um trabalho necessitamos que uma força seja aplicada sobre um objeto e esta cause um deslocamento sobre o mesmo. Para calcularmos o trabalho utilizamos a equação:

τ = F . d

Onde τ é o trabalho realizado, em Joules (N.m), F é a força empregada sobre o objeto, em Newton (N), e d é a o deslocamento sofrido pelo objeto, em metros (m).

Trabalho de um gás perfeito

Mas, voltando para o nosso assunto sobre gases perfeitos, vamos verificar qual é o conceito e a definição de trabalho nesse caso, quanto estamos falando de gases.

Um gás, ou melhor, o estado gasoso não tem uma forma definida, assim ele assume a forma e ocupa o volume do recipiente onde ele está aprisionado. E é partir dessa questão que iremos analisar como irá ocorrer o trabalho em um gás.

gás em recipiente
Figura 3: Um gás aprisionado dentro de um recipiente, recebe uma certa quantidade de calor, que ocasiona um aumento de seu volume.

Quando um gás recebe uma certa quantidade de calor, ele sofre uma variação em seu volume, ou seja, ele se expande. Sendo assim, ocorre um aumento de seu volume. Caso esse mesmo gás seja comprimido, haverá diminuição do volume, e ele perderá uma certa quantidade calor.

Em ambos os casos descritos acima há um certo deslocamento da massa de gás que temos no recipiente, e é nesse caso que realizamos um trabalho.

Assim, podemos concluir que:

O gás realiza um trabalho:

Quando um gás recebe calor do meio externo, e isso faz com que ele se expanda, ou seja, aumente seu volume, dizemos que o gás realizou um trabalho.

O gás sofre um trabalho:

Quando um gás perde, ou cede, calor para o meio externo, há uma compressão, ou seja, uma diminuição de seu volume, dizemos que o gás sofreu um trabalho.

Cálculo do trabalho em um gás

Para o cálculo do trabalho de um gás iremos considerar inicialmente uma transformação isobárica. Ou seja, uma transformação onde a pressão se mantém constante, então o trabalho de um gás será:

τ = P . ΔV

Onde τ é o trabalho (J), P é a pressão (N/m²), e ΔV é a variação do volume (m³).

É importante lembrar que a definição de pressão é a força aplicada (N) em uma determinada área (m²), e que o volume é dado em m³, como visto acima. Então quando analisamos as unidades de medidas, observamos que:

cálculo trabalho de um gásTemos aqui a mesma unidade de medida utilizada anteriormente para a definição do conceito de trabalho, de maneira mais ampla.

Mas você deve estar se perguntando, e quando a transformação não for isobárica, como podemos calcular o trabalho de um gás?

Bem é possível calcular o trabalho de um gás, quando a transformação não for isobárica a partir de um gráfico, como podemos ver na figura 4.

Trabalho de um gás em gráfico

gráfico do trabalho de um gás
Figura 4: Gráfico de pressão x volume de gás.

Nesse caso é possível calcular o trabalho de um gás a partir do gráfico calculando a área em baixo da curva, ou seja, o trabalho será dado pela área sombreada da figura 4.

Aplicação do trabalho de um gás

O estudo sobre o trabalho de um gás, que ocorre em decorrência das transformações gasosas, teve início na primeira revolução industrial.

Nesse momento foram criadas as primeiras máquinas a vapor, nas quais a queima de combustível (carvão) gerava calor, que aquecia e vaporizava determinada massa de água. Esse vapor acionava uma turbina que produzia um movimento, e mais recentemente energia elétrica.

Atualmente, nos automóveis, o motor a combustão é um bom exemplo de máquina térmica. Nesses motores ocorre a rápida expansão dos gases, após a explosão, o que movimenta pistões que transmitem movimento ao carro, ou seja, realizam trabalho.

A Termodinâmica trata dessas relações entre calor e trabalho, que são produzidos em sistemas não isolados e assim conseguem interagir com os meios nos quais estão inseridos.

Para finalizar sua revisão, veja a videoaula do canal Física para concurso:

Agora é hora de exercitar:

1 (Udesc-SC)

O gráfico abaixo (p × V) representa as transformações de um sistema termodinâmico. Considere o trabalho realizado nos trechos ABBC CD e assinale a alternativa CORRETA.a) No trecho CD o sistema realiza trabalho sobre o ambiente ΤCD = 2,0 · 106 J.b) No trecho AB o ambiente realiza trabalho sobre o sistema ΤAB = 8,0 · 106 J.

gráfico pressão x volume

c) No trecho AB o sistema realiza trabalho sobre o ambiente ΤAB = 6,0 · 106 J.

d) No trecho BC o ambiente realiza trabalho sobre o sistema ΤBC = 2,0 · 106 J.

e) No trecho AB o sistema realiza trabalho sobre o ambiente ΤAB = 8,0 · 106 J.

2 (UFES)

Um gás é submetido ao processo ABC indicado no gráfico p x V. O trabalho total realizado pelo gás, nesse processo, é:

gráfico volume x pressão

a) 4p0V0

b) 6p0V0

c) 9p0V0

d) -4p0V0

e) -9p0V0

3 (UEL-PR)

Uma dada massa de gás perfeito realiza uma transformação cíclica, como está representada no gráfico pV a seguir. O trabalho realizado pelo gás ao descrever o ciclo ABCA, em joules, vale:

gráfico exercício uel

a) 3,0.10-1.
b) 4,0.10-1.
c) 6,0.10-1.
d) 8,0.10-1.
e) 9,0.10-1.

Gabarito: 1) E ; 2) B ; 3) B

Sobre o(a) autor(a):

Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Tairine Favretto para o Blog do Enem. Tairine é formada em Física – Licenciatura na Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), e é Mestra em Educação Científica e Tecnológica também pela UFSC. Ministra aulas de Física e Ciências da Natureza em escolas da Grande Florianópolis desde 2014. Facebook: https://www.facebook.com/tairine.favretto Instagram: @proftaifisica

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