Saiba como resolver operações com números com vírgula na videoaula de Matemática Básica, confira exemplos e treine o que aprendeu com os exercícios com números decimais!
Os números decimais são aqueles expressos por vírgulas e que possuem casas decimais que são contadas a partir da vírgula. O número 3,141, por exemplo, possui 3 casas decimais, ou seja, 3 algarismos depois da vírgula. Nesta aula da série “Matemática Básica“, você vai encontrar um vídeo, exemplos e exercícios com números decimais para praticar!
Se você ainda não viu as primeiras aulas da nossa série, não deixe de conferir:
Resumo sobre números decimais
Você provavelmente já sabe que um dos pontos mais importantes para mandar bem na prova do Enem é ter controle do tempo, certo? Em média, temos 3 minutos para responder cada questão. Sendo assim, na prova de Matemática é preciso que você domine bem as operações básicas, poupando seu tempo.
Nos últimos anos, uma das principais reclamações dos/as estudantes tem sido a grande quantidade de exercícios em que aparecem números decimais. Por isso, fizemos esta aula te ensinando técnicas para trabalhar com agilidade esses números.
Para operar algo como é necessário que você fique atento/a a alguns detalhes para não bobear. Mas não se preocupe! Vamos aprender e fixar as técnicas para trabalhar com números com decimais através dessa aula.
Videoaula sobre números decimais
Para começar, veja a minha videoaula sobre o assunto:
Lembre-se que para somar ou subtrair precisamos que as vírgulas sejam alinhadas. Enquanto isso, na multiplicação preferimos que o número mais extenso (com mais algarismos) fique na parte de cima. Observe esses detalhes nas operações a seguir:
Antes de partir para os exercícios, confira na imagem como realizar a divisão de números decimais:
Exemplos
Detalhes revisados, agora vamos exercitar:
1) As regras sobre operações com números inteiros ainda devem ser seguidas. Quando o subtraendo é maior que o minuendo podemos trocar a ordem deles, realizar a operação (alinhando as vírgulas) e por fim fazer a subtração:
0,89 – 1,7
Note que a resposta foi negativa porque trocamos a ordem dos termos na operação.
2) Numa expressão numérica como esta, lembre-se que devemos seguir a ordem correta das operações: parênteses, potência e raiz, multiplicação e divisão (acúmulos de sinais se encaixam aqui também), soma e subtração.
-0,8 – (-1,2) + 5 . 1,2 =
-0,8 + 1,2 + 6 =
6,4
3) A operação de multiplicação pode resultar numa diminuição do valor inicial. Da mesma forma, uma operação de divisão pode acabar aumentando um valor. Observe como o 8 se transforma no exercício abaixo:
5 . 0,3 – 8 ÷ 0,5 =
1,5 – 16 =
-14,5
4) Em seguida, vamos resolver uma expressão numérica com números decimais contendo as 4 operações básicas e uma operação extra, a potência:
0,8 ÷ 2 – 3 . (0,5 – 0,41) + 2 . (0,5)² =
0,8 ÷ 2 – 3 . (0,09) + 2 . (0,5)² ⇒ linha dos parênteses
0,8 ÷ 2 – 3 . (0,09) + 2 . 0,25 ⇒ linha das potências e raízes
0,4 – 0,27 + 0,50 ⇒ linha das multiplicações e divisões
0,13 + 0,50 ⇒ linha das somas e subtrações
0,63
5) Por fim, perceba que a potenciação de um número decimal tende a aumentar seu número de casas decimais:
0,5² + 0,3² + 0,12² + 0,5³ =
0,25 + 0,09 + 0,144 + 0,125 =
0,34 + 0,269 =
0,609
Exercícios com números decimais
Agora chegou a hora de treinar o que você aprendeu com os exercícios com números decimais em seguida:
-
1. Pergunta
(IFGO)
O valor da expressão numérica
é: -
2. Pergunta
(ENEM)
Em um parque há dois mirantes de alturas distintas que são acessados por elevador panorâmico. O topo do mirante 1 é acessado pelo elevador 1, enquanto que o topo do mirante 2 é acessado pelo elevador 2. Eles encontram-se a uma distância possível de ser percorrida a pé, e entre os mirantes há um teleférico que os liga que pode ou não ser utilizado pelo visitante.
O acesso aos elevadores tem os seguintes custos:
- Subir pelo elevador 1: R$ 0,15;
- Subir pelo elevador 2: R$ 1,80;
- Descer pelo elevador 1: R$ 0,10;
- Descer pelo elevador 2: R$ 2,30.
O custo da passagem do teleférico partindo do topo do mirante 1 para o topo do mirante 2 é de R$ 2,00, e do topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 é de R$ 2,50.
Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo?
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3. Pergunta
(FUVEST)
Qual desses números é igual a 0,064?
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4. Pergunta
(ENEM)
Uma empresa vende xarope de guaraná a uma distribuidora de bebidas por R$ 1,60 o litro. O transporte desse xarope é feito por meio de caminhões-tanque que transportam 20 000 litros a cada viagem. O frete de um desses caminhões é de R$ 2 500,00 por viagem, pago pelo dono da distribuidora. Ele pretende estabelecer o preço do litro do xarope de guaraná para revenda de modo a obter um lucro de R$ 0,25 por litro.
Qual é o valor mais próximo, em real, para o preço de venda do litro de xarope de guaraná a ser estabelecido pelo dono da distribuidora?
-
5. Pergunta
(CESGRANRIO)
A representação decimal de 0,013 é:
Revisão
Por fim, vamos revisar os principais aspectos das operações com números decimais:
- Em somas e subtrações, as vírgulas devem estar sempre alinhadas, independentemente do número de casas decimais.
- Nas operações de subtração que você vai tirar um valor maior de um número menor, você pode inverter os valores e colocar o sinal de negativo no resultado. Por exemplo: 0,89 – 1,7 pode ser operado como 1,7 – 0,89 se você deixar o resultado como negativo.
- Em multiplicações de números decimais, o valor mais extenso (e não o mais alto) deve ficar em cima. Assim você tem menos trabalho para multiplicar números com vírgula.
- Para dividir números decimais, você deve igualar as casas decimais do dividendo e do divisor. Em seguida, é só eliminar as vírgulas e calcular normalmente. Por exemplo: na divisão 8 ÷ 0,5, você iguala as casas decimais (8,0 e 0,5), elimina as vírgulas e opera o valor 80 ÷ 5.
Se você ainda fica confuso nos exercícios com números decimais em que aparece a divisão, veja este vídeo rápido do nosso canal:
