Centro de Massa e Alavancas

Vem com a gente entender um pouco mais sobre centro de massa ou centro de gravidade de um corpo. Entenda como funciona uma alavanca e como elas estão presentes no corpo humano. E o mais importante, saber diferenciar força potente, força resistente e força de apoio. Revise Física para o Enem!

Quando aplicamos força em um ponto material, podemos provocar nele um torque ou até mesmo uma rotação. Porém se a força aplicada for no ponto onde reside o centro de massa, esta não gerará torque algum.

Centro de massa

O centro de massa consiste em um ponto no qual se considera que está concentrada toda a massa do corpo.

Quando a natureza na força resultante for gravitacional, o centro de massa também passa a ser chamado de centro de gravidade.

Veja abaixo duas características de centro de massa de um corpo com distribuição homogênea:

• O centro de massa de um corpo representa o ponto geométrico no qual toda a sua massa estaria concentrada, de modo que a força resultante aplicada ali gerasse o mesmo efeito dinâmico da força resultante aplicada ao corpo todo;
• A localização do centro de massa depende da geometria do corpo. Ele não precisa necessariamente estar dentro do corpo. Em um anel ou um disco por exemplo, o centro de massa está no centro.

Para você entender melhor, separei alguns exemplos de imagens abaixo.

Você pode entender um pouco mais sobre o conceito de centro de massa assistindo o vídeo:

Uso das alavancas

Arquimedes uma vez disse: “Me dê uma alavanca e um ponto de apoio e eu moverei o mundo.”

As alavancas são máquinas simples utilizados para tornar possível ou facilitar a realização de certas atividades. Elas desempenham papel importante na história da humanidade.

O Princípio básico das alavancas está presente tanto em grandes obras arquitetônicas, quanto em utensílios do cotidiano como abridores de garrafa, tesouras, pinças e freio de bicicletas.

Existem diversos tipos de Alavanca. Em geral a diferença entre elas depende do ponto em que as forças são aplicadas em relação ao ponto de apoio.

A figura abaixo apresenta um homem que utiliza uma alavanca para levantar uma pedra. Abaixo também estão esquematizadas as forças presentes nessa situação.

A força aplicada pelo homem chama-se força potente . A força que a pedra exerce na alavanca, e que dificulta o movimento é chamada força resistente .

Para que a alavanca funcione, é necessário também ponto de apoio (A).

Existem três tipos de alavancas: Interfixas, interpotentes e inter-resistentes. Para entender, você deve observar o que está no meio delas e ficar atento (a) ao sentido das forças potentes e resistentes marcada em cada uma.

Como você pode ver, as alavancas são usadas para mover objetos que estejam apoiados em algum ponto ao longo do instrumento. São constituídas de pelo menos uma barra e um ponto fixo de apoio. Seu desenvolvimento baseia-se no conceito de torque, ou seja, uma força aplicada em um ponto que faz o objeto girar.

O movimento realizado por uma alavanca será sempre de rotação em torno de um eixo pois é aplicado em um ponto de apoio, ainda que a rotação não seja completa.

Dependendo da posição onde as forças são aplicadas, as alavancas podem não somente facilitar o trabalho, mas podem também reduzir o esforço ou aumentar o efeito da aplicação de uma força.

Atenção: Se aplicarmos uma força exatamente no ponto de apoio, essa força não resultará em nenhum ganho.

Alavancas no corpo humano

Ao observar o movimento do corpo humano e seu equilíbrio, é possível identificar e entender o funcionamento de diversas estruturas que exercem a função de alavancas, como as articulações, joelhos, cotovelos, etc.

Em conjunto com a musculatura, as articulações funcionam como ponto de apoio na aplicação de forças potentes e resistentes.

Vejamos alguns exemplos:

Força potente : Força aplicada pelo bíceps.

Força resistente : Força aplicada sobre a mão.

Ponto de apoio (A): Cotovelo

Força potente : Força aplicada pelo tríceps.

Força resistente : Força aplicada sobre a mão.

Ponto de apoio (A): Cotovelo

Força potente : Força exercida pelo músculo que se liga ao maxilar.

Força resistente : Força exercida pelos alimentos ao serem mastigados.

Ponto de apoio (A): Ponto em que a mandíbula se encaixa no crânio.

Agora que já revisamos os conceitos básicos sobre o centro de massa e as alavancas, vamos ver dois exercícios para ajudar a fixar melhor esses conceitos:

1) Um rapaz de 900N e uma garota de 450N estão em uma gangorra. Qual das situações abaixo representa uma situação de equilíbrio? Justifique

Acertou se escolheu a alternativa b). Como o peso da garota é exatamente a metade do rapaz, usando o conceito de torque, para compensar seu braço de alavanca tem que ser o dobro do comprimento dele.

Matematicamente escrevemos:

Dessa forma a igualdade será válida!

2) Para levantar 500Kg, emprega-se uma alavanca de 1,50m. O ponto de aplicação em e o ponto de apoio estão distantes em 0,30m. Qual a força que se deve aplicar na extremidade da alavanca para erguer a pedra? (Vide esquema abaixo)

Resolução: Para saber qual a força necessária para erguer a pedra, basta igualar o torque gerado por ela com o torque que você quer realiza na alavanca. Assim, você descobrirá qual a força necessária para isso.

Calculando o peso da pedra:

P = m.g

P = 500.10

P = 5000N

Igualando os torques:

F . 1,2 = 5000 . 0,3

F = 1250 N

Portanto, para levantar a pedra seria necessário aplicar uma força de 1250N.

Você pode entender mais sobre o conceito de alavancas e centro de massa abaixo:

Agora resolva 10 exercícios sobre centro de massa e continue estudando:

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Sumário do Quiz

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Perguntas:

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1. Respondido
2. Revisão

1. Pergunta 1 de 10

   1. Pergunta

   (FAMECA SP/2014)

   No projeto de mecanização de uma fábrica, foi instalado um sistema hidráulico com a finalidade de acionar uma alavanca que antes era acionada manualmente. Nesse mecanismo, um motor empurra um primeiro pistão ligado a ele e que pode deslizar sem atrito por dentro de uma mangueira flexível. Esse esforço é transmitido a um segundo pistão ligado à alavanca, por meio de um fluido incompressível que preenche totalmente o espaço da mangueira, entre os pistões. Para ser movida, a alavanca precisa receber do segundo pistão uma força de intensidade superior a 180 N.

   

   Sabendo que as secções transversais dos pistões ligados ao motor e à alavanca são quadrados de lados, respectivamente, iguais a 4 cm e 12 cm, é correto afirmar que a força mínima que o motor deve exercer no pistão ligado a ele, a partir da qual a alavanca pode ser acionada, tem módulo, em newtons, igual a

   • 60.
   • 36.
   • 10.
   • 20.
   • 18.
   Correto
   

   Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.

   Incorreto
   

   A resposta está incorreta. Veja uma revisão nesta aula e continue se preparando para o Enem e vestibulares!
2. Pergunta 2 de 10

   2. Pergunta

   (ACAFE SC/2014)

   Uma máquina simples é um dispositivo formado por uma única peça capaz de alterar uma força (seja no sentido, direção ou intensidade) e, assim, ajudar o homem a realizar um trabalho com maior comodidade. Essas máquinas estão presentes no cotidiano das pessoas em algumas tarefas diárias.
   Nesse sentido, correlacione as situações e os objetos descritos na primeira coluna com as denominações das máquinas simples da segunda coluna.

   (1) Utilização de uma tesoura para cortar um pedaço de papel.
   (2) A utilização de um parafuso para penetrar na madeira.
   (3) Utilização do carrinho de mão para carregar pedras.
   (4) A pinça facilita a retirada dos pelos da sobrancelha.
   ( ) Alavanca interpotente
   ( ) Plano inclinado
   ( ) Alavanca interfixa
   ( ) Alavanca inter-resistente

   A sequência correta, de cima para baixo, é:

   • 1 - 3 - 4 - 2
   • 3 - 4 - 1 - 2
   • 4 - 2 - 1 - 3
   • 2 - 4 - 3 – 1
   Correto
   

   Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.

   Incorreto
   

   A resposta está incorreta. Veja uma revisão nesta aula e continue se preparando para o Enem e vestibulares!
3. Pergunta 3 de 10

   3. Pergunta

   (IFSP/2013)

   Em um parque de diversão, Carlos e Isabela brincam em uma gangorra que dispõe de dois lugares possíveis de se sentar nas suas extremidades. As distâncias relativas ao ponto de apoio (eixo) estão representadas conforme a figura a seguir.

   

   Sabendo-se que Carlos tem 70 kg de massa e que a barra deve permanecer em equilíbrio horizontal, assinale a alternativa correta que indica respectivamente o tipo de alavanca da gangorra e a massa de Isabela comparada com a de Carlos.

   • Interfixa e maior que 70 kg.
   • Inter-resistente e menor que 70 kg.
   • Interpotente e igual a 70 kg.
   • Inter-resistente e igual a 70 kg.
   • Interfixa e menor que 70 kg.
   Correto
   

   Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.

   Incorreto
   

   A resposta está incorreta. Veja uma revisão nesta aula e continue se preparando para o Enem e vestibulares!
4. Pergunta 4 de 10

   4. Pergunta

   (IFGO/2013)

   

   Sobre o equilíbrio dos corpos rígidos e suas aplicações cotidianas, é correto afirmar:

   • Para que um corpo rígido se encontre em equilíbrio estático, basta que a força resultante sobre ele seja nula.
   • O corpo humano está repleto de alavancas, como, por exemplo, o nosso braço, que funciona como uma alavanca interpotente na qual é sacrificada a vantagem mecânica em função de se obter maior mobilidade do membro.
   • No Parque Estadual de Paraúna-Go, podemos encontrar a Pedra do Cálice, que é um exemplo de equilíbrio estável.
   • As alavancas nada mais são do que máquinas simples que podem ser classificadas como interpotentes, interresistentes e indiferentes.
   • A célebre frase: "Deem-me uma alavanca e um ponto de apoio e moverei o mundo.", atribuída ao matemático e inventor Arquimedes, nos mostra o fascínio dele pelas ciências. A alavanca representada na Figura 02 é do tipo interpotente, proporcionando uma enorme vantagem mecânica a quem a utiliza.
   Correto
   

   Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.

   Incorreto
   

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5. Pergunta 5 de 10

   5. Pergunta

   (UFRN/2012)

   Do ponto de vista da Física, o sistema de freios dos carros atuais é formado por uma alavanca e por uma prensa hidráulica.
   Enquanto a alavanca tem a capacidade de ampliação da força aplicada por um fator igual à razão direta de seus braços, a prensa hidráulica amplia a força da alavanca na razão direta de suas áreas. Finalmente, a força resultante aciona os freios, conforme mostrado na Figura, fazendo o veículo parar.

   

   Considere que a alavanca tem braço maior, L, igual a 40cm e braço menor, l, igual a 10cm, e a prensa hidráulica apresenta êmbolos com área maior, A, oito vezes maior que a área menor, a.
   Levando em consideração as características descritas acima, tal sistema de freios é capaz de fazer a força exercida no pedal dos freios, pelo motorista, aumentar

   • 32 vezes.
   • 12 vezes.
   • 24 vezes.
   • 16 vezes.
   Correto
   

   Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.

   Incorreto
   

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6. Pergunta 6 de 10

   6. Pergunta

   (UFU MG/2011)

   No decorrer da história, o homem tem empregado princípios físicos para facilitar suas atividades cotidianas como, por exemplo, o uso de alavancas para reduzir seu esforço, o que implicou a construção de guindastes e outros tipos de máquinas. Considere o esquema abaixo, no qual uma pessoa exerce uma força de 50 N perpendicular à barra. Na outra extremidade da barra, há um bloco de 10 Kg cujo centro de massa encontra-se a 1m do ponto de apoio da barra.

   

   Desprezando o peso da barra, e com base na situação descrita, assinale a alternativa correta.

   • A pessoa consegue levantar a caixa na outra extremidade.
   • A pessoa só conseguirá levantar a caixa se aplicar uma força maior que 50 N.
   • Se a caixa tivesse 5 kg de massa e a mesma força fosse aplicada, porém a 1,5m do ponto de apoio da barra, a pessoa não conseguiria levantá-la.
   • Só é possível levantar a caixa se a barra estiver com ponto de apoio localizado em seu ponto médio.
   Correto
   

   Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.

   Incorreto
   

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7. Pergunta 7 de 10

   7. Pergunta

   (ENEM/2011)

   Um tipo de vaso sanitário que vem substituindo as válvulas de descarga está esquematizado na figura. Ao acionar a alavanca, toda a água do tanque é escoada e aumenta o nível no vaso, até cobrir o sifão. De acordo com o Teorema de Stevin, quanto maior a profundidade, maior a pressão. Assim, a água desce levando os rejeitos até o sistema de esgoto. A válvula da caixa de descarga se fecha e ocorre o seu enchimento. Em relação às válvulas de descarga, esse tipo de sistema proporciona maior economia de água.

   
   Faça você mesmo. Disponível em: http://www.facavocemesmo.net. Acesso em: 22 jul. 2010.

   A característica de funcionamento que garante essa economia é devida

   • à altura do sifão de água.
   • ao volume do tanque de água.
   • à altura do nível de água no vaso.
   • ao diâmetro do distribuidor de água.
   • à eficiência da válvula de enchimento do tanque.
   Correto
   

   Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.

   Incorreto
   

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8. Pergunta 8 de 10

   8. Pergunta

   (UNIR RO/2009)

   A coluna da esquerda apresenta os tipos de alavanca e da direita, exemplo de cada um. Numere a coluna da direita de acordo com a da esquerda.

   1. Interfixa
   2. Interpotente
   3. Inter – Resistente

   (  ) Quebra-nozes

   (  ) Alicate

   (  ) Pinça

   Marque a sequência correta.

   • 3, 1, 2
   • 1, 3, 2
   • 1, 2, 3
   • 3, 2, 1
   • 2, 1, 3
   Correto
   

   Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.

   Incorreto
   

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9. Pergunta 9 de 10

   9. Pergunta

   (ACAFE SC/2003)

   Pode-se construir uma alavanca usando simplesmente uma régua de papelão, com escala de graduação de 0 a 30, e alguns clipes de massas iguais. Desta forma, a régua ficará em equilíbrio, suspensa no ponto de graduação 15. Se 3 clipes forem pendurados no ponto de graduação 7, a alavanca será equilibrada ao prenderem-se 2 clipes, juntos, no ponto de graduação, que será:

   • 12
   • 24
   • 27
   • 17
   • 20
   Correto
   

   Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.

   Incorreto
   

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10. Pergunta 10 de 10

    10. Pergunta

    (PUC RS/1999)

    Usam-se cotidianamente objetos e utensílios que aplicam o princípio da alavanca. Um exemplo de alavanca inter-resistente é :

    • o pegador de gelo.
    • o carrinho de mão.
    • a gangorra.
    • o martelo.
    • a tesoura.
    Correto
    

    Parabéns, resposta correta! Siga com o simulado.

    Incorreto
    

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