Resumo e exercícios com números decimais

Saiba como resolver operações com números com vírgula na videoaula de Matemática Básica, confira exemplos e treine o que aprendeu com os exercícios com números decimais!

Os números decimais são aqueles expressos por vírgulas e que possuem casas decimais que são contadas a partir da vírgula. O número 3,141, por exemplo, possui 3 casas decimais, ou seja, 3 algarismos depois da vírgula. Nesta aula da série “Matemática Básica“, você vai encontrar um vídeo, exemplos e exercícios com números decimais para praticar!

Se você ainda não viu as primeiras aulas da nossa série, não deixe de conferir:

Resumo sobre números decimais

Você provavelmente já sabe que um dos pontos mais importantes para mandar bem na prova do Enem é ter controle do tempo, certo? Em média, temos 3 minutos para responder cada questão. Sendo assim, na prova de Matemática é preciso que você domine bem as operações básicas, poupando seu tempo.

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Nos últimos anos, uma das principais reclamações dos/as estudantes tem sido a grande quantidade de exercícios em que aparecem números decimais. Por isso, fizemos esta aula te ensinando técnicas para trabalhar com agilidade esses números.

Para operar algo como  é necessário que você fique atento/a a alguns detalhes para não bobear. Mas não se preocupe! Vamos aprender e fixar as técnicas para trabalhar com números com decimais através dessa aula.

Videoaula sobre números decimais

Para começar, veja a minha videoaula sobre o assunto:

https://youtu.be/rvCq717UVwQ

Lembre-se que para somar ou subtrair precisamos que as vírgulas sejam alinhadas. Enquanto isso, na multiplicação preferimos que o número mais extenso (com mais algarismos) fique na parte de cima. Observe esses detalhes nas operações a seguir:

Operação com números decimais

Antes de partir para os exercícios, confira na imagem como realizar a divisão de números decimais:

Divisão de números decimais

 

Exemplos

Detalhes revisados, agora vamos exercitar:

1) As regras sobre operações com números inteiros ainda devem ser seguidas. Quando o subtraendo é maior que o minuendo podemos trocar a ordem deles, realizar a operação (alinhando as vírgulas) e por fim fazer a subtração:

0,89 – 1,7

Subtração com números decimais

Note que a resposta foi negativa porque trocamos a ordem dos termos na operação.

2) Numa expressão numérica como esta, lembre-se que devemos seguir a ordem correta das operações: parênteses, potência e raiz, multiplicação e divisão (acúmulos de sinais se encaixam aqui também), soma e subtração.

-0,8 – (-1,2) + 5 . 1,2 =

-0,8 + 1,2 + 6 =

6,4

3) A operação de multiplicação pode resultar numa diminuição do valor inicial. Da mesma forma, uma operação de divisão pode acabar aumentando um valor. Observe como o 8 se transforma no exercício abaixo:

5 . 0,3 – 8 ÷ 0,5 =

1,5 – 16 =

-14,5

4) Em seguida, vamos resolver uma expressão numérica com números decimais contendo as 4 operações básicas e uma operação extra, a potência:

0,8 ÷ 2 – 3 . (0,5 – 0,41) + 2 . (0,5)² =

0,8 ÷ 2 – 3 . (0,09) + 2 . (0,5)² ⇒ linha dos parênteses

0,8 ÷ 2 – 3 . (0,09) + 2 . 0,25 ⇒ linha das potências e raízes

0,4 – 0,27 + 0,50 ⇒ linha das multiplicações e divisões

0,13 + 0,50 ⇒ linha das somas e subtrações

0,63

5) Por fim, perceba que a potenciação de um número decimal tende a aumentar seu número de casas decimais:

0,5² + 0,3² + 0,12² + 0,5³ =

0,25 + 0,09 + 0,144 + 0,125 =

0,34 + 0,269 =

0,609

Exercícios com números decimais

Agora chegou a hora de treinar o que você aprendeu com os exercícios com números decimais em seguida:

.

Revisão

Por fim, vamos revisar os principais aspectos das operações com números decimais:

  • Em somas e subtrações, as vírgulas devem estar sempre alinhadas, independentemente do número de casas decimais.
  • Nas operações de subtração que você vai tirar um valor maior de um número menor, você pode inverter os valores e colocar o sinal de negativo no resultado. Por exemplo: 0,89 – 1,7 pode ser operado como 1,7 – 0,89 se você deixar o resultado como negativo.
  • Em multiplicações de números decimais, o valor mais extenso (e não o mais alto) deve ficar em cima. Assim você tem menos trabalho para multiplicar números com vírgula.
  • Para dividir números decimais, você deve igualar as casas decimais do dividendo e do divisor. Em seguida, é só eliminar as vírgulas e calcular normalmente. Por exemplo: na divisão 8 ÷ 0,5, você iguala as casas decimais (8,0 e 0,5), elimina as vírgulas e opera o valor 80 ÷ 5.

Se você ainda fica confuso nos exercícios com números decimais em que aparece a divisão, veja este vídeo rápido do nosso canal:

Sobre o(a) autor(a):

Lucas Borguezan é matemático formado pela Universidade Federal de Santa Catarina. Ministra aulas de matemática para turmas desde os 18 anos de idade e tenta sempre encontrar métodos atualizados e alternativos de se ensinar matemática usando tecnologia.

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