Frações: resumo com exemplos e lista de exercícios de Matemática Básica

Frações são uma maneira de representar uma divisão de números inteiros e, muitas vezes, as são utilizadas no lugar dos números com vírgula na Matemática. Aprenda a resolver questões com frações com este resumo gratuito com exemplos e, depois, faça a série de exercícios para praticar!

Se você vai fazer o Enem e tem dificuldade em Matemática, é hora de parar de sofrer! Neste resumo com exemplos e lista de exercícios sobre frações, o professor Lucas Borguezan ensina tudo sobre esse conteúdo para que você consiga resolver as questões de frações nas provas. Essa é mais uma aula da Série “Matemática Básica” do Curso Enem Gratuito.

Frações

Usar frações é uma maneira diferente, e as vezes muito útil, para expressarmos valores numéricos. A utilização dessa forma numérica se faz necessária pois o sistema decimal (como escrevemos os números) pode trazer alguns problemas e dificultar certas operações.

Por exemplo, o resultado de 1 ÷ 3. Para essa operação chegamos na dízima periódica 0,333…, um “número quebrado”, difícil de trabalhar. Com a divisão de 1 por 7 podemos ter notações ainda mais estranhas como 0,142857…

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Imagine então se precisamos multiplicar essas duas dízimas! O que faremos? Pensa no trabalhão que isso daria! Sendo assim, torna-se muito mais simples resolver essa operação com o uso de frações. Observe:

Exemplo de frações. Na imagem, temos a seguinte equação: 1/3 x 1/3 = 1/21

Assim, ainda temos uma noção numérica dos valores que estamos trabalhando. Nesse caso, o numerador (número de cima) irá representar quantas partes temos de um todo. Esse “todo” é representado pelo denominador, número que está embaixo na fração. Dessa forma, podemos dizer que a fração 1/21 representa então uma parte a cada vinte e uma de algo.

Ordem de resolução de frações

Agora, para conseguirmos nos organizar, aprender e realizar os exercícios sobre frações, aqui seguem algumas preferências na ordem de resolução de frações:

  1. Sinais negativos ficam preferencialmente no numerador (podemos passar o sinal de negativo para cima);
  2. Preferimos trabalhar com frações próprias (as que o numerador são menores que o denominador);
  3. Preferimos trabalhar com frações cujos numeradores e denominadores não tem vírgulas;
  4. Simplifique frações, mesmo que no meio do cálculo.

Como resolver questões com frações

Exemplos

Agora que você já aprendeu a resolver questões com frações, vamos ver alguns exemplos de exercícios resolvidos para que não reste nenhuma dúvida!

1) Para simplificar frações, detecte algum divisor inteiro em comum entre o numerador e denominador (exceto 1), em seguida, realize as divisões, o valor numérico da fração se mantém após isso:

exemplo de simplificação de frações. Na imagem, temos a seguinte equação: 30/40 = (30/10)/(40/10) = 3/4

2) Como preferimos números inteiros no que compõe as frações, talvez, ao invés de dividirmos em cima e embaixo podemos precisar fazer uma multiplicação (o que é totalmente permitido):

Exemplo de frações.

Portanto, o 5/6 tem o mesmo valor numérico de 1,25/1,5, mas é mais fácil de operar.

3) Nesse exemplo, temos uma fração com números negativos. Por isso, precisamos fazer múltiplos ajustes na fração: multiplicarmos, dividirmos, trocar o sinal de posição e por fim, elevar seus valores:

Exemplo de simplificação de frações

4) Lembre-se que um número com vírgula pode ser uma fração disfarçada, assim como uma fração pode ser transformada em um número com vírgula se necessário:

exemplo de frações

5) Para transformar uma fração em um número com vírgula, basta dividir o numerador pelo denominador. Esta é sempre uma opção caso você se sinta mais confortável em calcular com números com vírgula:

exemplo de frações

Exercícios sobre frações

Agora que você já aprendeu como resolver frações com os nossos exemplos e exercícios resolvidos, faça a lista de exercícios sobre frações abaixo! As questões foram selecionadas pelo professor Lucas Borguezan.

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Sobre o(a) autor(a):

Lucas Borguezan é matemático formado pela Universidade Federal de Santa Catarina. Ministra aulas de matemática para turmas desde os 18 anos de idade e tenta sempre encontrar métodos atualizados e alternativos de se ensinar matemática usando tecnologia.

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