Massa e mol: significados, fórmulas e como fazer a relação

Antes de entender a relação entre massa e mol, precisamos lembrar como funciona a “pesagem” das massas dos átomos. Em outras palavras, para medir as massas dos átomos e das moléculas, foi utilizada a unidade conhecida como massa atômica, massa molecular e medidas como o mol.

Essa é representada pela letra u e equivale a 1/12 da massa de um átomo de carbono 12.

O que é massa atômica

A massa atômica é a massa de um átomo, sendo expressa em unidades de massa atômica. Podemos encontrar as massas atômicas na tabela periódica.

Além disso, é possível ver na tabela que alguns elementos químicos são isótopos, ou seja, são átomos do mesmo elemento químico, que se diferem pela massa.

Por exemplo o lítio e o cloro:

Li = 6u  e Li = 7u

Cl = 35u   e Cl = 37u

Portanto, podemos observar que os dois elementos químicos possuem isótopos com massas atômicas diferentes.

Para se chegar ao número exato da tabela periódica, é feito um cálculo considerando a média das massas dos isótopos de um elemento. Nesse sentido, é levada em consideração a porcentagem da ocorrência de cada um na natureza.

Entenda MOL de uma vez por todas

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Relação entre massa e mol nos isótopos

O elemento químico bromo (Br) apresenta dois isótopos: isótopo 79 = 55% e o isótopo 81 = 45%.

Vamos calcular a média ponderada do bromo:

MBr =  = 79,9u, sendo esse o valor que aparece na tabela.

Podemos entender que cada átomo do elemento bromo pesa em média 79,9u. Assim também sabemos que cada átomo do elemento bromo pesa em média 79,9 vezes mais que 1/12 da massa do carbono 12.

Estequiometria

Na química podemos fazer inúmeros cálculos relacionando as quantidades de reagentes e de produtos que participam de uma reação química, estes cálculos compreendem a estequiometria.

A estequiometria é usada para balancear as reações químicas por meio do uso dos coeficientes estequiométricos. Os coeficientes da reação balanceada indicam as proporções dos reagentes e dos produtos.

Em nosso cotidiano utilizamos unidades fixas de medidas como dúzia, centena e dezena, e na química usamos o mol.

O que é mol?

O mol representa a quantidade de matéria, sendo que 1 mol de uma substância corresponde à massa molar de uma substância e contém 6,02 x 10²³ moléculas dessa substância.

Assim, podemos relacionar o mol com massa (g,kg), com volume (l,ml) e também com a quantidade de átomos e moléculas.

Como relacionar massa e mol?

Primeiro devemos balancear a reação química ou seja, igualar as quantidades de átomos presentes nos reagentes e nos produtos. Exemplo:

C₆H₁₂O₆   +     O₂   →  CO₂   +   H₂O

Vamos começar observando quantos átomos de carbono temos nos reagentes (antes da seta) e quantos átomos temos depois da seta, ou seja, nos produtos.

Nesse sentido, são 6 átomos de carbono nos reagentes e 1 átomo de carbono nos produtos. Assim, temos que multiplicar por 6 a molécula de CO2, que é a quantidade de átomos antes da seta. Teremos então:

C₆H₁₂O₆    +   O₂   →   6 CO₂   +  H₂O

Obs: na molécula de CO₂, o coeficiente na frente dela deve ser usado para todos os átomos da fórmula; assim temos aí: 6 átomos de carbono e 12 átomos de oxigênio.

Agora vamos agora balancear o átomo de hidrogênio.

Antes da seta temos 12 átomos de hidrogênio, e após a seta temos 2 átomos de hidrogênio. Assim, devemos multiplicar por 6 a molécula de água.

C₆H₁₂O₆   +   O₂   →   6 CO₂   +  6 H₂O

Portanto, na molécula de água temos 12 átomos de hidrogênio e 6 átomos de oxigênio.

Agora iremos verificar a quantidade de átomos de oxigênio antes e depois da seta.

Nos reagentes encontramos 8 átomos de oxigênio (6 na molécula C₆H₁₂O₆ e 2 na molécula de O₂). Já nos produtos encontramos 18 átomos de oxigênio (12 na molécula de CO₂ e 6 na molécula de água).

Não é aconselhável acrescentar número na frente da molécula de C₆H₁₂O₆, pois teremos que balancear os outros dois átomos também e isso irá alterar todo o cálculo já feito no balanceamento.

Dessa forma, devemos balancear a molécula de O₂. Precisamos pensar em um número que multiplicado por 2 e depois somado com 6, irá resultar em 18 átomos.

Ou seja, devemos acrescentar na frente da molécula de O₂ o número 6, pois iremos multiplicar: 6 x2 = 12 e somar com os outros 6 átomos da molécula C₆H₁₂O₆.

1 C₆H₁₂O₆  +  6 O₂  →  6  CO₂  +  6 H₂O

Os coeficientes estequiométricos indicam o número de mol de cada molécula.

Vamos agora trabalhar com a regra de 3.

1) quantos mols de C₄H₁₀ precisam para produzir 20 mols de CO₂?

Dados: C = 12u   H = 1u   O = 16u

C₄H₁₀   +   O₂    →   CO₂  +   H₂O

Primeiramente, devemos balancear a reação:

Temos 4 átomos de carbono nos reagentes e 1 átomo de carbono nos produtos. Assim, devemos multiplicar por 4 a molécula de CO₂.

C₄H₁₀   +   O₂  →    4 CO₂  +   H₂O

Temos 10 átomos de hidrogênio nos reagentes, e 2 átomos de hidrogênio nos produtos, logo devemos multiplicar por 5 a molécula de água.

C₄H₁₀   +   O₂  →  4  CO₂  +  5 H₂O

Dessa forma devemos observar a quantidade de átomos de oxigênio nos reagentes e nos produtos: 2 átomos de O₂ nos reagentes e 13 átomos de oxigênio nos produtos (4 x 2) + 5.

Como temos número ímpar, devemos usar uma fração ou decimal para balancear a reação no lado dos reagentes. Logo precisamos obter o número 13, e podemos usar a fração 13/2 ou 6,5, pois os 2 números multiplicados por 2 terão como resultado o número 13.

1 C₄H₁₀ +  13/2 O₂   →  4  CO₂  +  5 H₂O

Agora devemos nos preocupar com as moléculas que estão citadas no enunciado do problema: C₄H₁₀ e CO₂

1 mol C₄H₁₀ _____  4 mol CO₂ ( foi extraída da reação balanceada)

x           ________    20 mol CO₂

4 x = 20

Portanto, x = 5 mol C₄H_10.

Observamos nesta regra de 3 que temos a mesma unidade em cada lado do cálculo: à esquerda trabalhamos com mol e à direita também trabalhamos com mol.

Sempre teremos que trabalhar com as mesmas unidades em cada lado da regra de 3.

b) quantos mols de H₂O são produzidos a partir de 4 mols de C₄H₁₀?

A equação já está balanceada, assim, devemos relacionar H₂O e C₄H₁₀:

5 mol H₂O    _______   1 mol C₄H₁₀

X   __________    4 mol C₄H₁₀

Ou seja, x = 20 mol H₂O.

Também observamos neste cálculo que em ambos os lados temos as mesmas unidades.

c) quantas gramas de H₂O são produzidas a partir de 10 mol de CO₂?

5 mol H₂O   _______  4 mol CO₂

x gramas   _______   10 mol CO₂

Nesse cálculo observamos que no lado da molécula de água temos 2 unidades diferentes (mol e gramas), assim, não podemos trabalhar com estas 2 unidades diferentes. Então como iremos realizar a regra de 3?

Para tal, devemos transformar mol em massa molar.

No início do enunciado foi dado as massas atômicas dos elementos, assim, calculamos a massa molar da água:

H = 1 x 2 = 2

O = 16 x 1 = 16

Como resultado temos MM H₂O = 18g/mol

Voltamos agora a nossa regra de 3, onde no lugar do mol, iremos acrescentar o valor de 18g/mol: veja que o coeficiente não é retirado da fórmula. E o lado do CO₂ não é alterado.

5 x 18 H₂O   _____    4 mol CO₂

x              _______   10 mol CO₂

4 x = 5 x 18 x 10

x = 225g H₂O

d) a partir de 580 g de C₄H₁₀, quantas gramas de CO₂ são produzidos?

1 mol C₄H₁₀ _____  4 mol CO₂

580 gramas  _____ x g

Nesse exemplo observamos que em ambos os lados temos unidades diferentes (mol e gramas), portanto teremos que transformar mol em massa molar. Devemos calcular a massa molar do C₄H₁₀ e do CO₂:

C = 12 x 4 = 48

H = 1 x 10 = 10

MM = 58 g/mol

C = 12 x 1 = 12

O = 16 x 2 = 32

MM = 44 g/mol

Agora vamos voltar à regra de 3 e substituir mol pelo valor da massa molar:

1 x 58 C₄H₁₀ _____   4 x 44 CO₂

580        _______   x

58 x =   580 x 4 x 44

x = 1760 g CO₂

e) a partir de 2 mol de C₄H₁₀ são formadas quantas moléculas de H₂O?

1 mol C₄H₁₀ _____   5 mol H₂O

2 mol C₄H₁₀ _____    x moléculas

Neste exemplo temos no lado esquerdo da regra de 3, as mesmas unidades (mol), mas no lado direito temos unidades diferentes (mol e moléculas).

Assim, devemos transformar mol em moléculas, sabendo-se que 1 mol equivale a 6 x 10²³ moléculas.

Voltando a regra de 3, no lugar do mol usaremos o valor de 6 x 10²³:

1 mol C₄H₁₀ _____   5 x 6 x 10²³ moléculas

2 mol C₄H₁₀ _____   x moléculas

x = 2 x 5 x 6 x 10²³

x = 60 x 10²³ moléculas ou x = 6,0 x 10²⁴ moléculas H₂O

f) quantos mol de HCl são necessários para produzir 23,4 g de cloreto de sódio (NaCl)? Dados: Na = 23u Cl = 35,5u

HCl  +   NaOH   →    NaCl  +    H₂O

Primeiro devemos observar se a equação está balanceada: temos 1 átomo de cloro em cada lado da seta. Também há 1 átomo de sódio de cada lado da reação. Temos 2 átomos de hidrogênio em cada lado da reação e 1 átomo de oxigênio em cada lado também.

Agora vamos comparar o que foi pedido no enunciado: HCl/ NaCl:

1 mol HCl   ______  1 mol NaCl

x mol     _______ 23,4 g

Podemos observar que do lado do NaCl temos 2 unidades diferentes (mol e gramas), ou seja devemos transformar mol em gramas, por meio do cálculo da massa molar:

Na = 23 x 1 = 23

Cl = 35,5 x 1 = 35,5

MM = 58,5 g/mol

Agora vamos voltar a regra de 3:

1 mol  HCl   _____     58,5 g NaCl

x mol  _________   23,4 g

58,5 x =  23,4

x = 0,4 mol HCl

Videoaula

Exercícios sobre estequiometria, massa e mol

1) (PUC-PR)

Em 100 gramas de alumínio, quantos átomos deste elemento estão presentes? Dados: M(Al) = 27g/mol.

a) 3,7 x 10²³

b) 27 x 10²²

c) 3,7 x 10²²

d) 2,22 x 1024

e) 27,31 x 10²³

gabarito: D

2) (PUC-RJ)

Oxigênio é um elemento químico que se encontra na natureza sob a forma de três isótopos estáveis: oxigênio 16 (ocorrência de 99%); oxigênio 17 (ocorrência de 0,60%) e oxigênio 18 (ocorrência de 0,40%). Assim, a massa atômica do elemento oxigênio, levando em conta a ocorrência natural dos seus isótopos, é igual a:

a) 15,84

b) 15,942

c) 16,014

d) 16,116

e) 16,188

gabarito: C

3) (Uespi 2012)

Os avanços tecnológicos na eletrônica levaram à invenção do espectrômetro de massa, um aparelho que determina a massa de um átomo. Um mineiro, procurando ouro em um riacho coleta, 10 g de peças finas de ouro conhecidas como “pó de ouro”. Sabendo que a massa de um átomo de ouro é 3,27  10−25 kg, calcule quantos átomos de ouro o mineiro coletou.

a) 3 x 10²⁵

b) 3 x 10²²

c) 5 x 10²⁰

d) 5 x 10¹⁷

e) 7 x 10 ¹⁶

gabarito: B

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