Aprenda a fazer cálculos e conversões entre diferentes unidades de medida, como metro, quilograma, litro, hora e ano! No final, confira a lista de exercícios!
Arquitetura e Urbanismo, Design Gráfico, Biologia, Engenharia Civil e até Medicina têm em sua grade curricular conteúdos que os estudantes preferem fugir, como a matemática. Digo isso porque a matemática está presente em praticamente tudo o que existe ao nosso redor e convive conosco no cotidiano, principalmente quando se trata de unidades de medida e escalas.
Por isso que é melhor não restarem dúvidas, já que esses conteúdos vão te acompanhar muito além do que na hora do Enem! Vamos revisar?Figura 1 – Placa com a comparação entre duas unidades de comprimento (1 milha – 1.6 quilômetros)
Unidades de medida
Grandezas como massa, comprimento e tempo são exemplos de grandezas escalares. Essas grandezas podem ser expressas em diversas unidades. Mas, em algum momento na história, resolveu-se padronizar essas medidas a fim de facilitar as relações internacionais. Com isso, criou-se o Sistema Internacional de Unidades, o SI. Agora vamos ver um pouquinho de cada uma das unidades?
Resumo sobre o Sistema de Internacional de Unidades
Confira com o professor Rossetto, do canal de aulas do Curso Enem Gratuito, um resumo simples e rápido de introdução ao tema das Unidades de Medida:
Unidades de comprimento
A unidade metro (m) é a unidade de comprimento padrão do SI. Para representar medidas maiores ou menores, existem os múltiplos: o decâmetro (dam), o hectômetro (hm) e o quilômetro (km). Também existem os submúltiplos: o decímetro (dm), o centímetro (cm) e o milímetro. Para conversão, basta multiplicar ou dividir quantas vezes forem necessário por 10.
Quilômetro | Hectômetro | Decâmetro | Metro | Decímetro | Centímetro | Milímetro |
km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
1000m | 100m | 10m | 1m | 0,1m | 0,01m | 0,001m |
Unidades de área
Sendo a área calculada pelo conceito da base x altura, quando se trata de um quadrado, para calcular a área dele fazemos lado ao quadrado. Portanto, as unidades de medida de área são, basicamente, as unidades de comprimento elevadas ao quadrado. Sendo assim:
Quilômetro Quadrado | Hectômetro Quadrado | Decâmetro Quadrado | Metro Quadrado | Decímetro Quadrado | Centímetro Quadrado | Milímetro Quadrado |
km² | hm² | dam² | m² | dm² | cm² | mm² |
1.000.000m² | 10.000m² | 100m² | 1m² | 0,01m² | 0,0001m² | 0,000001m² |
Unidades de volume
Seguindo a mesma linha de raciocínio, as unidades de volume são as unidades de comprimento elevadas ao cubo. A unidade de medida padrão de volume é o metro cúbico (m³), sendo ainda utilizados seus múltiplos (km³, hm³ e dam³) e submúltiplos (dm³, cm³ e mm³).
Unidades de capacidade
O litro é a unidade fundamental de capacidade. Em algumas situações é necessário transformar a unidade de medida de volume para uma unidade de medida de capacidade ou vice-versa. Nestes casos, podemos utilizar as relações expressas na tabela:
Quilômetro Cúbico | Hectômetro Cúbico | Decâmetro Cúbico | Metro Cúbico | Decímetro Cúbico | Centímetro Cúbico | Milímetro Cúbico |
km³ | hm³ | dam³ | m³ | dm³ | cm³ | mm³ |
10³ L | 1 L | 1mL | ||||
109m³ | 106m³ | 10³ m³ | 1m³ | 10–³ m³ | 10-6 m³ | 10-9 m³ |
Unidades de massa
É importante lembrar que, assim como o metro, a grama é a unidade de medida padrão do Sistema Internacional. Sendo assim, essa medida admite múltiplos, que são o quilograma (kg), hectograma (hg), decagrama (dag), e os submúltiplos, que são decigrama (dg), centigrama (cg) e miligrama (mg).
Quilograma | Hectograma | Decagrama | Grama | Decigrama | Centigrama | Miligrama |
kg | hg | dag | g | dg | cg | mg |
1000g | 100g | 10g | 1 g | 0,1g | 0,01g | 0,001g |
Unidades de tempo
As unidades de medida de tempo não têm uma padronização onde cada múltiplo e submúltiplo é uma potência de 10, como nas unidades vistas anteriormente. Na verdade, as unidades de tempo seguem um padrão único. A unidade de medida de tempo padrão no SI é o segundo (S). As demais são: minuto, hora, dia, ano, década, século e milênio, sendo que:
- 1 milênio = 1000 anos;
- 1 ano = 365 dias;
- 1 dia = 24 horas;
- 1 hora = 60 min;
- 1 minuto = 60 segundos.
Escalas
A escala é uma ferramenta utilizada para representar medidas reais em tamanhos maiores ou menores, mantendo a proporcionalidade. O cálculo é feito através da relação de razão e proporção entre a dimensão real e o tamanho apresentado no desenho.
Uma escala (E) nada mais é do que a relação entre uma distância menor (d) e uma distância maior (D). Elas podem ser representadas por E = d/D, embora o que é mais comumente visto seja a representação: E= d:D
Veja o exemplo:
A escala, por exemplo, 1:10.000 indica que uma unidade no mapa corresponde a 10 mil unidades no terreno. Ou seja, considerando como unidade o centímetro, 1 cm no mapa equivale a 10.000 cm no terreno. Quanto maior o denominador, menor a escala, menor o detalhamento e maior a extensão da área mapeada.
Podemos classificar as escalas da seguinte maneira:
- Escala de redução: A representação do desenho é menor que a dimensão real do objeto. Exemplo: 1:100.000. Uma medida do desenho representa cem mil vezes a medida da dimensão real.
- Escala de ampliação: A representação do desenho é maior que a dimensão real do objeto. Exemplo: 10:1. Uma medida do desenho representa um décimo da medida da dimensão real.
Curiosidade: A documentação cartográfica com escalas de até 1/25.000 é denominada como plantas ou cartas cadastrais. Entre 1/25.000 e 1/250.000, estes documentos são denominados como cartas topográficas.
Resumo sobre Escalas
Para finalizar sua revisão sobre unidades de medida e escalas, veja esses exemplos da aula gratuita com o professor Vinny, e fique preparado para os exercícios!
Valeu pra você o resumo do professor Vinny? Então, vale a pena ver de novo, e depois resolver os exercícios sobre Unidades de Medida.
Exercícios sobre Unidades de Medida:
Questão 01)
A régua, o barbante e o mapa mostrados a seguir foram utilizados por um estudante para fazer o seguinte procedimento a fim de calcular o comprimento do Rio Amazonas:
![unidades de medida](https://cursoenemgratuito.com.br/wp-content/uploads/2019/05/exerc%C3%ADcio-de-unidades-de-medida-640x477.jpg)
- cobriu com o barbante a linha do mapa que representa o Rio Amazonas, desde a nascente até a foz;
- esticou o barbante;
- mediu com a régua o comprimento do barbante e obteve 14,8 cm;
- verificou que o mapa foi construído na escala 17: 800 000 000.
Considerando-se a escala utilizada na construção do mapa e o comprimento do barbante, qual é o valor que mais se aproxima do comprimento do Rio Amazonas?
a) 31 000 km
b) 25 100 km
c) 11 800 km
d) 7 000 km
e) 2 000 km
Gab: D
Questão 02)
Lucy morreu há 3,2 milhões de anos e o tempo de existência da espécie humana é de 200 mil anos. Para comparar esses intervalos de tempo, admita uma escala linear na qual 3,2 milhões de anos correspondem a 4 metros.
Nessa escala, o tempo de existência da espécie humana, em centímetros, é igual a:
a) 5
b) 10
c) 20
d) 25
Gab: D
Questão 03)
Criado em 1895, o vôlei é um esporte de origem norte-americana e de popularidade significativa em grande parte do mundo. Esse esporte, ao longo do tempo, foi sofrendo alterações tanto nas dimensões de sua quadra quanto em suas regras. A primeira quadra de voleibol tinha 15,24 m de comprimento por 7,62 m de largura. Atualmente, as medidas oficiais são 18 m de comprimento por 9 m de largura. Um aluno deseja representar uma quadra oficial em seu caderno, utilizando uma escala adequada. Para que em seu desenho o comprimento dessa quadra meça 24 cm, a escala deve ser
a) 1: 1 500.
b) 2: 1 500.
c) 1: 125.
d) 1: 150.
e) 2: 150.
Gab: E