Hipótese de Avogadro, o volume molar e a densidade de um gás

Você sabia que a temperatura e a densidade influenciam para os balões subirem? Entenda também o que é volume molar nesta super aula de Química para o Enem e vestibulares.

Provavelmente você já ouviu o mantra da Química que fica ecoando em seus ouvidos esses números: 6 x 10²³? Esse valor é aproximadamente o valor encontrado na Constante de Avogadro (também chamada de Lei de Avogadro ou Hipótese de Avogadro), que está relacionada a outros pontos bem importantes da Química: o mol, a massa molar e o volume molar. Se você tem medo desses nomes, continue na aula para aprender de vez a matéria!

Lei de Avogadro

Vamos começar conhecendo quem foi Avogadro e as características de sua hipótese. Lorenzo Romano Amadeo Carlo Avogadro (1776 – 1856) era um advogado e físico-químico italiano, que propôs um artigo em que diferenciava os conceitos de átomos e moléculas. Assim, segundo Avogadro:

a) a molécula é a menor partícula de uma substância, capaz de existir isoladamente, mantendo as propriedades da substância. As moléculas seriam formadas de pequenos agregados de átomos (de elementos químicos iguais ou diferentes).

b) os átomos representam a menor quantidade de um elemento químico encontrado nas moléculas de diferentes substâncias.

A hipótese de Avogadro apresenta alguns itens:

1) As moléculas das substâncias simples e compostas eram constituídas de pelo menos 2 átomos.

2) As moléculas das substâncias simples eram constituídas por átomos de mesmo elemento químico.

3) As moléculas das substâncias compostas eram constituídas por átomos de 2 ou mais elementos químicos diferentes.

4) Numa reação química, as moléculas podiam ser divididas, mas os átomos permaneciam indivisíveis.

Com essas características bem marcadas, a Lei de Avogadro enunciava para os gases: “Volumes iguais de todos os gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas.” Isso significa que, independente da natureza do gás e do tamanho das suas moléculas, o volume que ele ocupará será proporcional ao número de moléculas que há no frasco.

Através da hipótese de Avogadro foi criada a “Constante de Avogadro”, que representa o número de moléculas contidas em um mol de qualquer substância química. Seu valor é equivalente a: 6,02 x 10²³. Então, o “mol” nada mais é do que uma unidade de medida, que pode representar a quantidade de átomos, moléculas, íons.

1 mol = 6,02 x 10²³ átomos, molécula, íons.

O mol é calculado pela fórmula do número de mols:

numero de mols e massa molar

Onde n é o número de mols, m é a massa e M é a massa molar. A massa molar é a massa que contém 1 mol ou 6,02 x 10²³ entidades e sua unidade de medidas é g/mol.

Exemplo: a massa atômica do oxigênio é 16 u. O O2 (gás oxigênio) possui dois átomos de oxigênio, portanto, terá massa atômica de 2 x 16 = 32 u. Assim, O O tem massa molar de 32 g/mol. Vamos descobrir então qual a massa molecular da H2O.

Já sabemos que a massa atômica do oxigênio é 16 u. A do hidrogênio é 1 u (geralmente esses valores são fornecidos pelo vestibular/Enem). Assim, temos dois átomos de H e um de O na molécula de água. Fazendo os cálculos: 2 x 1 + 1 x 16 = 18 g/mol.

Agora vamos a um exercício bem simples para entendermos como a Lei de Avogadro e a massa molar podem cair no vestibular e Enem:

(Mackenzie) Determine a quantidade de átomos de mercúrio presentes em um termômetro que contém 2 g desse metal. Dados: massa molar do Hg = 200 g/mol

a) 4,0 × 10²
b) 1,2 × 10²³
c) 2,4 × 10²6
d) 1,5 × 10²5
e) 6,0 × 10²¹

Resolução:

Primeiro, devemos lembrar que a fórmula do mercúrio é Hg, portanto sua massa molar será de 200g/mol (dado já fornecido pelo exercício).

Como sabemos, 1 mol equivale a 6,02 x 10²³ átomos e o mercúrio apresenta 200 g a cada mol. Vamos montar a regra de três com essas informações (arredondando o número para 6 x 10²³ a fim de facilitar os cálculos):

200 g —————- 6 x 10²³

2 g ——————- y

200 y = 2 x 6 x 10²³

lei de avogadro e volume molar

Resultado: y = 0,06 x 10²³ átomos de mercúrio. É legal notar que, neste exercício, a massa molar do mercúrio (200g/mol) é 100 vezes maior que a massa pedida pelo enunciado (2g). Assim, usando a regra de três, veríamos a proporção e poderíamos apenas dividir 6 x 10²³ por 100, chegando no resultado de 0,06 x 10²³. Em exercícios assim você consegue ganhar um tempinho precioso nas contas e avançar para outros exercícios mais difíceis!

Mas como você pode ver, nas respostas não existe 0,06 x 10²³. Porém, andando com a vírgula duas casas para a direita, você encontra o número 6, mas não esqueça! Sempre que você anda com a vírgula para a direita, os números elevados caem proporcionalmente ao número de casas andadas. Assim ficamos com 6 x 10²¹ átomos, letra e.

Achou muito difícil? Então veja o vídeo para você compreender melhor as relações entre as moléculas, mols e o número de Avogadro:

Volume Molar

Agora que a Hipótese de Avogadro está mais clara na sua cabeça, vamos começar a estudar o que é volume molar. Antes, precisamos lembrar algumas características dos gases.

  • Uma característica do gás é ocupar todo o volume do recipiente que o contém
  • Esse volume depende diretamente das condições de temperatura e pressão em que o gás se encontra
  • Os elementos e as substâncias que se encontram na fase vapor ou gasosa não possuem volume próprio.
  • O volume molar de um gás representa o volume ocupado por 1 mol de moléculas de um gás.

Para cada par de valores de pressão e temperatura estabelecidos, há um valor de volume molar e, para poder comparar quantidades de gases diretamente por meio de seus volumes, estabeleceu utilizar certos valores de pressão e temperatura.

Para isso, foi necessário escolher uma condição de temperatura e pressão padrão adotada pelos químicos, conhecida como a CNTP (condições normais de temperatura e pressão).

Um gás se encontra nas CNTP quando:  P= 1 atm ou 760 mmHg e T = 0°C ou 273K.

Nas CNTP, o volume molar de qualquer gás é igual a: 22,4 litros. Vamos confirmar esse valor usando a equação de Clapeyron onde:

P= 1 atm

n= 1 mol

T= 273K ou 0°C

R= 0,082

Usando a equação de Clapeyron:

P.V = n.R.T

1.V = 1. 0,082. 273

V = 22,386 litros

Assim:

1 mol de moléculas —————– 6,02 x 10²³ moléculas ———— ocupam um volume de 22,4 litros

1 mol de átomos —————- 6,02 x 10²³ átomos —————- ocupam um volume de 22,4 litros

Vamos aplicar esses conceitos em um exercício?

(FAAP – SP) Nas condições normais de temperatura e pressão, qual o volume ocupado por 35,5 g de cloro gasoso (Cl2)? Dado: Cl = 35,5u.

a) 9,85 litros

b) 11,2 litros

c) 13,4 litros

d) 18,2 litros

e) 22,4 litros

Resolução: para saber a massa molar do Cl2 vamos multiplicar por 2 o valor de Cl. Assim temos 2x 35,5g. Portanto, a massa molar de Cl2 é 71 g/mol.

 

    71g ———- 22,4L

35,5g ———– x

cálculo do volume molar

x = 11,2 L

Gabarito: B

Antes de terminarmos a aula, também é importante lembrar que podemos relacionar densidade, massa e temperatura de um gás. Se antes estávamos calculando o volume, agora podemos calcular a densidade dele.

A densidade absoluta de um gás é o quociente entre a massa e o volume do gás medidos em certa temperatura e pressão.

Usando a equação de Clapeyron pode-se calcular a densidade:

P.V = n.R.T

Como já vimos,então podemos substituir na fórmula de Clapeyron.

densidade e volume molar

Note que apenas trocamos os lados das variáveis. E que é a fórmula da densidade. Portanto, chegamos na conclusão que a densidade de um gás pode ser calculada por  sendo medida em g / L.

Para ficar mais claro, vamos resolver um exercício juntos:

1) A densidade absoluta do gás oxigênio (O2) a 27°C e 3 atm de pressão é aproximadamente: (Dados: R = 0,082 e massa molar O = 16g/mol)

a) 16 g/l

b) 32 g/l

c) 3,9 g/l

d) 4,5 g/l

Primeiro, precisamos transformar a temperatura em Kelvin. Assim T = 27 + 273 = 300K. E lembrar de calcular a massa molar do O2 (2×16 = 32g/mol)

Usando a fórmula que vimos de densidade ( ), temos que:

d =  3,898 g/L.

Gabarito: c                                                           

Que tal continuar estudando com este vídeo que separamos para você?

https://youtu.be/GPWGAgPuFHW

Agora teste seus conhecimentos sobre volume molar, lei de Avogadro e densidade:

 

1) (UFPR-PR) O mercúrio é um metal que possui densidade de 13,6 g/cm³ em condições normais. Dessa forma, um volume de 1 litro (1 dm³) desse metal tem massa, em quilogramas, igual a:

a) 0,0136

b) 0,136

c) 1,36

d) 13,6

e) 136

gab.: d

2)  (PUC – SP) Têm-se dois balões A e B, de mesmo volume. O balão A contém cloro ( CL2), e o balão B, ozone ( O3), à mesma temperatura e pressão. Pode-se afirmar que o que há de comum entre os dois balões é:

a) a mesma massa

b) a mesma densidade

c) o mesmo número de moléculas

d) a mesma coloração

gab.: c

3) (PUC – MG) O número de átomos existentes em 44,8 litros de nitrogênio ( N2 ) nas CNTP é igual a:

a) 1,2 x 10 22 átomos

b) 1,2 x 10 23 átomos

c) 2,4 x 10 24 átomos

d) 6,0 x 10 23 átomos

gab.: c

4) Quantas gramas existem em 2,25 mols de sulfato de alumínio Al2(SO4)3?

Dados: [ Al= 27u; S=32u; )= 16u]

gab.: m= 769,5g

 

 

Sobre o(a) autor(a):

Texto elaborado por Roseli Prieto, professora de Química e Biologia da rede estadual de São Paulo. Já atuou em diversas escolas públicas e privadas de Santos (SP). É Gestora Ambiental e Especialista em Planejamento e Gestora de cursos a distância.