Veja como resolcver questões do Enem sobre números decimais e frações. Também vale para transformar “números com vírgula” em frações, ou vice-versa. A mágica acontece quando você aprende. É simples. vem, porque sempre cai.
Você sabia que os números mais utilizados em nosso dia a dia podem ser representados por frações? Sim, isso mesmo. Além disso, quando falamos em porcentagem, escalas, análise de dados entre outros números, também podemos escrevê-los sob forma de fração.
O conceito de fração deve ser bem compreendido para que possamos compreender dados que nos são apresentados a todo momento.
Estes dados são representados por números inteiros, fracionários, infográficos, mapas ou tabelas e ajudam a ilustrar dados estatísticos de economia, política, ciências, saúde, entre tantas informações que lidamos todos os dias.
Introdução às frações – Veja agora com o professor Lucas Borghesan, do canal do Cuso Enem Gratuito no Youtube, o que são frações e como simplificá-las.
O que é uma Fração?
Uma fração é “uma parte” de um todo. Os cantores e compositores Philippe Seabra e André X, escreveram uma canção para a banda Plebe Rude, que fala de fração.
Veja agora uma estrofe da letra de “Até quando Esperar”, e veja o vídeo completo no final do post:
Com tanta riqueza por aí
Onde é que está? Cadê sua fração?
Com tanta riqueza por aí
Onde é que está? Cadê sua fração?
A fração, portanto, ou número fracionário é uma forma diferente de representar um quociente. Dizemos que uma fração é uma pequena porção de um todo e é representada por:
Veja a imagem abaixo que representa um bolo (que é o inteiro). Esse bolo foi repartido em 8 fatias iguais. 5 dessas fatias foram comidas e então sobraram 3.
Qual a fração que representa o que sobrou do bolo?
Resposta: Então, cinco oitavos do bolo foram consumidos.
Agora que você já entendeu o conceito de fração, vamos falar das frações equivalentes. Elas são importantes para a resolução de problemas que envolvem simplificação.
As Frações equivalentes
Veja a imagem abaixo:
Observe que as três imagens são idênticas em tamanho forma e cor. O que difere uma da outra é o número de divisões que elas têm.
Se compararmos as três frações ou simplificarmos teremos o mesmo valor, então dizemos que essas frações são equivalentes.
Podemos concluir que:
“Quando multiplicamos ou dividimos o numerador e o denominador de uma fração por um mesmo número, diferente de zero, essa não se altera e as frações assim obtidas são chamadas de equivalentes.”
Veja as operações básicas:
Adição e subtração
Temos dois casos que envolvem essas operações:
Frações com o mesmo denominador
Nesse caso adicionamos ou subtraímos os numeradores e conservamos os denominadores. Isso é importante:
Nunca se soma ou subtrai denominador de uma fração.
Veja o exemplo:
Frações com denominadores diferentes
Nesse caso devemos realizar o MMC entre os denominadores.
A regra é dividir o denominador pelo MMC e multiplicar pelo numerador em cada fração.
Veja o exemplo:
Multiplicação entre frações:
Multiplicamos numeradores com numeradores e denominadores com denominadores. Observe:
Neste caso ainda podemos simplificar o resultado, isto é, achar seu equivalente:
(24 ÷12)/(60÷12)=2/5
Divisão entre frações:
A divisão de frações deve ser transformada em uma multiplicação: conservamos a primeira fração e invertemos a segunda.
Veja o exemplo:
Nesse caso, simplificamos as frações antes de continuar a multiplicação. Treine que fica muito fácil!
Potências e Raízes:
As potências e raízes são inversas e, por isso veremos as duas num mesmo tópico.
Para elevarmos uma fração a um expoente, elevamos o numerador e também o denominador.
Aqui vai um exemplo:
Para extrair uma raiz de uma fração, extraímos tanto do numerador como o denominador. Veja abaixo:
Veja agora como resolver questões com a Divisão de números decimais, com casas depois da vírgula.
Artimética: Como fazer a Divisão com vírgulas
Acompanhe com o professor Lucas Borguezan, do canal do Curso Enem Gratuito
Exercícios sobre Frações
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1. Pergunta
(FGV /2007)
Considere as frações
com n e p sendo números irracionais. Sobre o resultado da soma 
afirma-se que pode ser:I. inteiro não nulo;
II. racional não inteiro;
III. irracional;
IV. zero;
V. imaginário puro.É correto apenas o que está contido em
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2. Pergunta
(Enem, 2017)
Uma escola organizou uma corrida de revezamento 4 x 400 metros, que consiste em uma prova esportiva na qual os atletas correm 400 metros cada um deles, segurando um bastão, repassando-o de um atleta para outro da mesma equipe, realizando três trocas ao longo do percurso, até o quarto atleta, que cruzará a linha de chegada com o bastão. A equipe ganhadora realizou a prova em um tempo total de 325 segundos. O segundo corredor da equipe ganhadora correu seus 400 metros 15 segundos mais rápido do que o primeiro; já o terceiro realizou seus 400 metros 5 segundos mais rápido que o segundo corredor, e o último realizou seu percurso em 3/4 do tempo realizado pelo primeiro.
Qual foi o tempo, em segundo, em que o último atleta da equipe ganhadora realizou seu percurso de 400 metros?
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3. Pergunta
(UFTM/2007)
Toma-se um segmento de reta inicial de tamanho 1. Divide-se o segmento de reta em 3 partes iguais e tira-se a parte do meio. Cada uma das duas partes remanescentes também é dividida em 3 partes iguais e as respectivas partes do meio também são retiradas. Procede-se de maneira análoga indefinidamente, conforme figura, sendo que a fração do que sobrou do segmento de reta inicial na 1.ª divisão é denotado por F1, na 2.ª divisão, por F2 e na enésima divisão, por Fn.
Então, a soma de todas as frações, após n divisões é:
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4. Pergunta
(UNIMONTES MG/2008)
Ao escrevermos frações menores do que 1, cujos numeradores e denominadores são números inteiros positivos de um algarismo, escrevemos
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5. Pergunta
(UNCISAL/2018)
De acordo com a Organização Mundial das Nações Unidas, cada pessoa necessita de 3,3 m3/mês de água para atender suas necessidades de consumo e higiene. Para saber qual é a quantidade de água que deve ser ingerida diariamente, é necessário avaliar a idade, o sexo, o hábito de vida e a saúde da pessoa. Sobre essa temática, considere as seguintes informações:
• Uma recomendação é ingerir 35 ml de água a cada quilograma de massa, diariamente.
• Em uma pessoa sadia, há equilíbrio entre a água ingerida e a eliminada. Essa eliminação ocorre sob a forma de urina (
da água ingerida), nas fezes (
da água ingerida) e na transpiração (o restante da água ingerida).
• Uma grande porcentagem do corpo de um ser humano adulto é formada por moléculas de água e isso representa
de seu peso em água.Considerando o exposto, assinale a alternativa correta.
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6. Pergunta
(Enem-2011)
O pantanal é um dos mais valiosos patrimônios naturais do Brasil. É a maior área úmida continental do planeta – com aproximadamente 210 mil km2, sendo 140 mil km2 em território brasileiro, cobrindo parte dos estados de Mato Grosso e Mato Grosso do Sul. As chuvas fortes são comuns nessa região. O equilíbrio desse ecossistema depende, basicamente, do fluxo de entrada e saída de enchentes. As cheias chegam a cobrir até 2/3 da área pantaneira. Durante o período chuvoso, a área alagada pelas enchentes pode chegar a um valor aproximado de:
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7. Pergunta
(ENEM/2001)
A distribuição média, por tipo de equipamento, do consumo de energia elétrica nas residências no Brasil é apresentada no gráfico.
Em associação com os dados do gráfico, considere as variáveis:
I. Potência do equipamento.
II. Horas de funcionamento.
III. Número de equipamentos.O valor das frações percentuais do consumo de energia depende de
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8. Pergunta
(ESA-81)
Um clube de futebol tem 40 jogadores, dos quais apenas 11 são considerados titulares. A razão entre o número de titulares e o número de jogadores é:
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9. Pergunta
(FUVEST SP/1998)
A soma das frações irredutíveis, positivas, menores do que 10, de denominador 4, é:
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10. Pergunta
(UFSCar SP/2003)
Somando-se 4 ao numerador de certa fração, obtém–se outra igual a 1. Subtraindo-se 1 do denominador da fração original, obtém-se outra igual a 1/2. Os termos da fração original A/B representam os votos de dois candidatos, A e B, que foram para o 2º turno de uma eleição, onde o candidato B obteve
